Лаборатория космических исследований

Ульяновская секция Поволжского отделения Российской Академии Космонавтики им. К. Э. Циолковского

Ульяновский Государственный Университет
Последние комментарии
  • План работы на осенний семестр 2011 года   12 лет 45 недель назад

    Для группы Солярис. Со слов Виктора Михайловича:

    1. Конечно, субботний семинар, общие мероприятия ЛКИ - Солярис можно перенести на удобное для вас время 11.30. А Лаборатория собирается к 11.00, учитывая реальность.

    2. В Лаборатории не появилось сотрудника, который бы добросовестно и ответственно информировал на сайте о семинарах и презентациях семинара. Если бы Солярис вместе с магнитометром взял на себя такую функцию, можно было бы открыть новую страницу на сайте  Семинары.

    3. Конечно, Серафим может участвовать дистанционно. Опять же нужен человек, который бы не забывал подготовить работу скайпа перед семинаром.

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    Уважаемый Sol, ваша дискуссия с guryan удивила меня корректным терпением с Вашей стороны вплоть до комментария, на который я отвечаю. На сайте Лаборатории с такой ситуацией столкнулись во второй раз. Теперь я понимаю, что необходимо и данному сайту выработать определенные правила.

    У меня сложилось мнение, что guryan просто провоцирует нас. Сложно поверить, что взрослый человек серьезно отрицает очевидные проверяемые факты.

  • Завещание успешного человека для всех   12 лет 45 недель назад

    Сережа, исследовательское познание мира не всегда предполагает оплату за любознательность. Достаточное число известных мне ученых занимаются научно-исследовательской работой вне основной деятельности, за которую получают зарплату. Им по-настоящему интересно.

    На одной из конференций один участник сказал в личной беседе: для того, чтобы показать результаты своей работы, никаким образом не связанной с основной деятельностью, и узнать мнение о ней значимых для него ученых, он пообещал начальнику бесплатно выполнить дополнительное задание в  выходные.

    Никто не отрицает, что надо есть и обеспечивать определенный уровень жизни. Но кроме необходимых обязанностей многие (конечно, не все) занимаются тем, что им интересно. Для кого-то это просто хобби, у другого честолюбивые планы, а у некоторых ...

    Какая материальная заинтересованность была у Кеплера при 10-летнем поиске закономерностей в движении планет?

    Кто пообещал заплатить за определение скорости света?

    Почему Планк 20 лет потратил на объяснение теплового излучения?

    Какая практическая выгода была у Максвелла  при открытии электромагнитных волн?

    Ну и наконец, зачем сотруднику патентного бюро теория относительности?

    Как можно заводить семью, не имея возможности ее содержать?

    Я могу ответить с точки зрения "женской логики". У многих выдающихся людей (не обязательно ученых) были жены, преданные любящие женщины, которые прошли путь от непризнания и материальных затруднений до достижения успеха. Женщины тонко чувствуют мужчин, целеустремленных на высокие цели.

     

  • План работы на осенний семестр 2011 года   12 лет 45 недель назад

    Виктор Михайлович, три просьбы:

    1) Перенести субботние семинары с 11.00 на 11.30. У некоторых наших ребят, которые хотят ходить на семинары, по субботам до 11.00 - факультатив.

    2) Выкладывать презентации прошедших семинаров прямо на этой страничке (для тех, кто не смог прийти, но хотел бы познакомиться).

    3) Можно ли во время семинара включать скайп на громкую связь, чтобы Серафим мог дистанционно в нём участвовать?

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    Спасибо. Думаю, это самый обстоятельный ответ за все время существования нашего сайта.

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    guryan пишет:
    Смесь бензина с воздухом тоже взрывается. Просто у вас ошибочные представления о механизме этих взрывов.

    Вот именно, что механизмы взрыва воздушно-бензиновой смесь и урановой бомбы разные. Нельзя, рассматривая одно, судить о другом.

    guryan пишет:
    В окружающей среде нейтронов мало, однако внутри реактора или бомбы их вполне достаточно.

    Интересно, откуда они там взялись? Если отщепились от атомов урана, то такое отщепление по Вашему же утверждению, требует затрат энергии. Которые как раз полностью скомпенсируют (и даже с лихвой!) последующее выделение энергии.

    guryan пишет:
    И это говорю не я - это говорит закон.

    Какой закон? Кто его открыл?

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

     

    Цитата:
    Аргументы, взятые из опыта таковы:

    1) Урановая (или плутониевая) бомба, основанная на делении взрывается.

    2) АЭС вырабатывают энергию.

    3) Свободных нейтронов в окружающей среде мало, иначе мы все давно бы поумирали от лучевой болезни, а мы - живы.

    1) А разве я это отрицаю? Смесь бензина с воздухом тоже взрывается. Просто у вас ошибочные представления о механизме этих взрывов. В случае с бензином, слабая электрическая искра, ионизируя смесь бензина с воздухом, разрушает связь атомов водорода с атомами углерода, которые мгновенно захватываются атомами кислорода, в результате чего синтезируются молекулы воды и углекислого газа. Энергии выделяющейся при этом хватает и на поддержание реакции горения и движения поршня. Да плюс еще тепловое расширение азота... Если не верите, попробуйте зажечь бензин в бескислородной среде.

    2)..Примерно то же...

    3)В окружающей среде нейтронов мало, однако внутри реактора или бомбы их вполне достаточно.

    А что касается Ваших обид, просто не люблю когда начинают передергивать. Я объяснил просто и понятно, что распад требует затрат энергии. И это говорю не я - это говорит закон. А против закона переть, как против ветра сами знаете чего...

    Сейчас я точно не помню, но по-моему у Шекли есть фраза: "чтобы задать правильный вопрос, нужно знать большую половину ответа..." Поэтому думайте, думайте и думайте и поймете, что это приятное и интересное занятие. К тому же далеко не бесполезное.

    А пока до свиданья, с недельку меня не будет...

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    Уважаемый guryan, ранее Вы писали:

    Цитата:
    ...я не считаю свои умозаключения истиной в последней инстанции, а просто хочу получить хоть какие-то аргументы их ошибочности..

    Так вот, извольте, мы как раз и приводим Вам аргументы, ставящие под сомнение Ваше утверждение:

    Цитата:
    Я точно знаю одно - при распаде энергия не выделяется.

    Аргументы, взятые из опыта таковы:

    1) Урановая (или плутониевая) бомба, основанная на делении взрывается.

    2) АЭС вырабатывают энергию.

    3) Свободных нейтронов в окружающей среде мало, иначе мы все давно бы поумирали от лучевой болезни, а мы - живы.

    guryan пишет:
    А откуда они вообще берутся? Откуда-то же берутся.Честно говоря, мне это даже не интересно.

    А должно быть интересно, если Вы - исследователь. И растолковать нам, как Вы объясняете это расхождение Вашей гипотезы с фактами. А если Вы вместо этого будете сомневаться во владении собеседником русским языком, то это уже будет не научная дискуссия, а бытовая склока. Это - оскорбление собеседника, а такое недопустимо на нашем сайте!

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    Я пишу по русски. Если Вы не понимаете, это Ваши проблемы.

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    А откуда они вообще берутся? Откуда-то же берутся.Честно говоря, мне это даже не интересно.  

    Я точно знаю одно - при распаде энергия не выделяется. Вечный двигатель невозможен. Все.

  • Завещание успешного человека для всех   12 лет 45 недель назад

    Полина пишет:
    Сережа, спасибо за то, что ты включился в разговор. Я очень хочу понять, почему талантливый умный студент, ставший лучшим в конкурсе МГУ, перестал заниматься исследованиями в этом направлении, а стал просто зарабатывать деньги, потому что "хочется кушать"

    Тут все очень просто. В университете я занимался физикой и программированием. Соответственно выбор невелик: либо одно, либо второе. Первое предполагает:

    1. Работу в государственном учреждении. Т.е. в учреждении, в котором работают лишь те, кому интересно собственно работа, которой они занимаются. Остальные предпочитают не работать (ну или работать спустя рукава) и либо жаловаться на низкую зарплату, утешая себя лозунгом "как платят, так и работаем", не задумывась о верности причинно-следственной связи в этой фразе (пример - административный аппарат хорошо нам знакомого заведения, впрочем, уверен, что примеров можно привести огромное множество), либо воровать (от степлера на своем рабочем столе до зарплат сотрудников, как это делают в одном из наших ВУЗов, да и не только там). В учреждении, руководство которого знает об эффективности, простите за слово, менеджмента, не больше, чем я о балете, и предпочитает не задумываться над такими вещами. Поэтому для того, чтобы оформить командировку, Вам придется собрать такое количество подписей, которой вполне сопоставимо с утверждением проекта свехзвукового стратегического ракетоносца в советское время (это не шутка и не гипербола, я вполне серьезно). Так что от нескольких дней (если повезет, и Вам не придется ждать час-другой в приемной у главного бухгалтера в рабочее время когда она, наконец, примерет кофточку, принесенную ей другим сотрудником, видимо, для продажи (опять же, ничего придуманного: это мой личный опыт)), до нескольких недель Вы потратите не на свою работу, а на сбор подписей (при этом половина царьков подписчиков (я не могу назвать по-другому людей, которые ни за что не несут никакой ответственности и не знают, что это вообще такое - ответственность) имеют очень слабое представление о том, в чем они вообще расписываются).

    2. Скажем так, работу с нулевым выходом. К сожалению, в нашей современной российской действительности, самое лучшее, что может создать научный сектор - это вот это. Это безусловно, камень не в огород ученых, а в огород (или может лучше сказать лужайку?..) власть предержащих.

    3. Чисто символическая зарплата (заметьте, лишь третьим, последним пунктом). Тут можно сказать много высоких слов. Я этого делать не буду и скажу проще. Как можно заводить семью, не имея возможности ее содержать? Можно ли представить себе бОльшую безответственность?.. Разве что пребывать на положении иждивенца. Меня такой вариант не устраивает. Заметьте, я говорю о зарплате, достаточной для житья, и не требую хлеб с толстым  слоем черной икры. Я согласен с фразой: "Денег у человека должно быть столько, чтобы он о них не думал."

     

    Второй вариант предполагает работу в коммерческой структуре, в которой:

    1. Работать спустя рукава или не работать - плохо. Не потому что накажут, а потому что стыдно перед сослуживцами.

    2. Знают, что такое эффективный менеджмент, так что каждый занимается своим делом. Иначе организация просто развалится (у нее, ведь, нет как бы бездонной денежной бочки под названием "государственная казна").

    3. Хватает на хлеб с маслом.

     

    Разве здесь может быть выбор?..

     

    Полина пишет:
    Возможно, мы не понимаем друг друга,

    Да, думаю Вы правы. Мне кажется, если Вы не будете пытаться все объяснять деньгами, мы начнем друг друга понимать.

  • Замечания по сайту   12 лет 45 недель назад

    Это я выделил все что было и убрал опцию "Закреплять вверху". А то новый материал оказался в самом низу страницы.

  • Замечания по сайту   12 лет 45 недель назад

    А что это за тотальное обновление нескольких десятков материалов, произошедшее в пределах последних 10 минут?

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    guryan пишет:
    Образовавшиеся осколки, жадно поглощая свободные нейтроны, и обеспечивают приличный дефект массы, и соответствующий выход энергии.

    Откуда берётся до взрыва достаточное количество свободных нейтронов в небольшом объёме заряда урановой бомбы, чтобы обеспечить энергию взрыва?

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    guryan пишет:
    При распаде энергия не может выделяться принципиально.

    Т.е. Вы хотите сказать, что АЭС потребляют энергию, а не производят ее?

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    При синтезе можно достаточно просто определить дефект массы, хотя бы по выделяющейся энергии. А распад - дело темное, энергии при синтезе выделяется предостаточно, чтобы колоть ядра урана, как орехи. Поэтому, наверное и избыток нейтронов получается. Но это даже и неважно. При распаде энергия не может выделяться принципиально. Вечный двигатель невозможен. Так что энергия выделяемая при атомном взрыве, результат синтеза...

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    guryan пишет:
    Образовавшиеся осколки, жадно поглощая свободные нейтроны, и обеспечивают приличный дефект массы, и соответствующий выход энергии.

    Почему же тогда при ядерном взрыве нейтроны интенсивно излучаются, а не поглощаются?

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    Цитата:
    А как же выделение энергии при делении (разрушении) ядер урана?

    Дело в том, что при делении (распаде) энергия не выделяется. Распад требует затрат энергии, так как при нем возникает избыток массы. 

    Согласно принципу возрастания энтропии, структура материи непрерывно усложняется. Самая большая энергия выделяется при синтезе легких элементов, таких как водород, потому что дефект массы по отношению к массе ядра достаточно велик. (а еще большая энергия, надо полагать, выделяется при синтезе элементарных частиц, который идет в недрах молодых звезд) При синтезе более тяжелых ядер, дефект массы в процентном отношении уменьшается. Поэтому тяжелые ядра типа урана и трансуранов имеют мизерный дефект массы или энергии связи, как еще её называют. Отсюда и их нестабильность. Достаточно небольшого воздействия, чтобы их разрушить. Образовавшиеся осколки, жадно поглощая свободные нейтроны, и обеспечивают приличный дефект массы, и соответствующий выход энергии. Поэтому атомный взрыв, скорее всего, процесс двухступенчатый. Кстати, этим этим легко объясняется и рождение сверхновых...

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    guryan пишет:
    Они не только содержат неполную, они вообще не содержат никакой информации. Набор теорем - это просто набор теорем. ... Математика не содержит в себе никаких истин, и получить из манипуляций формулами, пусть они трижды правильны, какую-то физическую реальность невозможно. ... Математические модели можно развивать бесконечно, высасывая из них все новые и новые "факты" и удаляясь от реальности все дальше и дальше.

    Математика тоже изучает реальность, только очень абстрактные, но, вместе с тем - самые фундаментальные её свойства. Поэтому, она содержит в себе сведения о реальности, причём - о самых фундаментальных её свойствах.

    Формулы - это язык, на котором излагаются математические суждения, но математик и, вообще учёный первично мыслит не формулами, а образами (в математике - очень абстрактными, например прямая, точка, бесконечно малое и т.п.).

    Конечно, в большой абстрактности математических объектов, их оторванности от конкретной реальности - и сила математики, но и - риск отрыва от реальности, ухода в "математическую фантастику". Но для этого есть другая сторона научного метода - экспериментальная проверка всевозможных абстрактных математических построений.

    guryan пишет:
    Я Вам могу математически точно доказать, что железный лом при миллионе градусов удлинится на 50 сантиметров. Ну и что из этого следует? Любому здравомыслящему человеку понятно, что проверять это экспериментально не только нет необходимости, но и абсолютно бессмысленно.

    Нет ничего странного в том, что любая теория (и не обязательно математически оформленная) имеет свои границы применения. Вне их она не работает, но внутри - работает достаточно хорошо. К примеру, и утверждение о всеобщности пространства с известными нам свойствами (трёхмерность, связность и др.) может быть справедливо только в привычном нам макромире, а в микро- и мегамире - может быть неверным.

    guryan пишет:
    Единственным источником энергии во вселенной является синтез, при котором выделяется энергия пропорциональная "дефекту массы".

    А как же выделение энергии при делении (разрушении) ядер урана?

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    Цитата:
    Эти два геометрических подхода не всегда содержат полную информацию друг о друге. Но наличие кривизны можно установить как во внешней геометрии, так и во внутренней. Это доказыается набором теорем. Математика - это набор правил и способов их применения к установленным идеальным понятиям. Поэтому эти теоремы нет необходимости проверять экспериментально.

    Ну Вы даете... Они не только содержат неполную, они вообще не содержат никакой информации. Набор теорем - это просто набор теорем. Я Вам могу математически точно доказать, что железный лом при миллионе градусов удлинится на 50 сантиметров. Ну и что из этого следует? Любому здравомыслящему человеку понятно, что проверять это экспериментально не только нет необходимости, но и абсолютно бессмысленно. Это то же самое, что и экспериментально проверять истинность средневекового трактата о количестве чертей на конце иглы. Математика не содержит в себе никаких истин, и получить из манипуляций формулами, пусть они трижды правильны, какую-то физическую реальность невозможно. Потому что говоря словами Фридмана, по моему, математика - это не физика, а физика - это не математика... Математические модели можно развивать бесконечно, высасывая из них все новые и новые "факты" и удаляясь от реальности все дальше и дальше. Только куда этот путь ведет...

    Вот пример - "черные дыры". О них пишу как о каких-то реально существующих объектах. Описывают их свойства, взаимодействия с излучением... А возможны ли дыры вообще?Единственным источником энергии во вселенной является синтез, при котором выделяется энергия пропорциональная "дефекту массы". Естественно чем легче элементы участвующие в синтезе, тем больше выход энергии.  ну просто потому, что дефект массы в процентном отношении довольно высок. По мере "выгорания" легких элементов, синтезируются более тяжелые - железо там и другие... Выход энергии уменьшается, так как уменьшается дефект массы, температура падает. Образование черной дыры происходит в результате падения остывающей  звезды самой на себя с разрушением своих собственных атомов в кашу из элементарных частиц... При этом должен возникнуть избыток массы, так как  распад атомов на элементарные частицы требует затраты огромной энергии, равной, по крайней мере, той, которую звезда излучила в течении своей жизни. Откуда она возьмется?  Неужели из гравитационного поля..? Мячик не может сам катится вверх по горке... По моему тут налицо нарушение второго начала...

    Цитата:
    Поэтому, когда Вы что-то утверждаете относительно кривизны, то при этом следует понимать, что кривизна представляет вполне точно определенное понятие геометрии.

    Это я понимаю. Можно дать множество определений понятия кривизны, так же как можно долго повторять слово халва... Однако определить кривизну можно только сравнивая её с чем-то прямым... А где у Вас это прямое..?

    Вы уж меня извините, я не считаю свои умозаключения истиной в последней инстанции, а просто хочу получить хоть какие-то аргументы их ошибочности..

     

  • Дипломы и медали ЮНЕСКО   12 лет 45 недель назад

    Проект "Научно-образовательный Спутник ЮНЕСКО" рассчитан на стимулирование исследовательской активности молодежи и ускорение разработки космических технологий, прежде всего в образовательных целях. Молодые ученые, студенты и школьники смогут принять участие в управлении и научных экспериментах со спутником. Образовательная часть проекта направлена на учебные мероприятия в школах и вузах.

    Спутник  ЮНЕСКО«РадиоСкаф» будет полгода бороздить космические просторы, участвуя в научных исследованиях. Скаф в названии спутника ЮНЕСКО от слова скафандр. Помните идею сбрасывания скафандра с космического корабля? Спутник ЮНЕСКО был запущен на  орбиту из рук космонавта (!) в открытом космосе от МКС.

    С орбиты он передает в автоматическом режиме 25 приветственных сообщений на 15 языках, фотографии Земли и телеметрическую информацию. Кроме того, спутник вещает и на частотах любительской радиосвязи – а именно, 145,95 МГц. Услышать его может любой радиолюбитель на Земле.  ИСЗ имеет радиолюбительский позывной RS1S.  Название спутника принято по позывному Ю.А. Гагарина в его историческом полёте - "Кедр".

    За первые сутки полета было принято 19 сигналов с орбиты, что подтверждает нормальное функционирование всех систем микроспутника.

  • Завещание успешного человека для всех   12 лет 45 недель назад

    Здесь ещё нужно помнить, что Джобс был не учёным, а, скорее - изобретателем. Изобретателю проще заработать на своих изобретениях, чем учёному - на своих открытиях.

    А чтобы не было примитивного холивара, нужно аргументировать свои суждения. Тогда это будет научная дискуссия. :)

  • Завещание успешного человека для всех   12 лет 45 недель назад

    Сережа, спасибо за то, что ты включился в разговор. Я очень хочу понять, почему талантливый умный студент, ставший лучшим в конкурсе МГУ, перестал заниматься исследованиями в этом направлении, а стал просто зарабатывать деньги, потому что

    хочется кушать

    Возможно, мы не понимаем друг друга, но выделенные слова Стива Джобса синим цветом в статье полностью совпадают с моим мировоззрением. Более того, я готова подписаться под всеми приведенными словами Стива Джобса.

  • Завещание успешного человека для всех   12 лет 45 недель назад

    Полина пишет:

    Уже давно хочу подробно ответить на комментарий Сергея Фундаева:  

    http://www.spacephys.ru/comment/reply/1952/4475

    Можно сказать, что словами Стива Джобса (к сожалению, о нем я ничего не знала до его ухода из жизни) я начала отвечать.

    Ну то был не вопрос. Но все же я удивлен тем, что именно Вы, Полина, приводите  в пример слова... Стива Джобса! Как же так? Ведь этот человек сумел сделать так, чтобы то, что ему интересно, стало его кормить. Более того, он на этом сколотил огромное состояние. Не Вы ли утверждали, что любовь к науке и деньги несовместимы? Т.е. согласно Вашим взглядам (во всяком случае, на сколько я Вас понимаю), такого человека как Джобс в принципе существовать не может. И в ответ Вы цитируете мне слова человека, не существующего в Вашем мировоззрении?..

     

    P.S. Ох, боюсь породить холивар ;)

  • Топологическая квантовая теория. IV. Материя, пространство и гравитация   12 лет 45 недель назад

    Уважаемый guryan! Самая главная Ваша ошибка - это то, что Вы принимате свои собственные умозаключения в качесте истины в последней инстанции. Логика - вещь хорошая и очень нужная, но для достоверности выводов логических построений необходимо опираться на достоверные факты.

    В физике достоверные факты предоставляет эксперимент. Поэтому для получения правильных выводов в физике нужно опираться на экспериментальные факты. Еще одним фактором получения достоверных выводов являются  точные  представления о тех физических величинах, которые измеряются в эксперименте. Среди этих величин есть как чисто физические (например, сила тока, напряженность электрического поля и т.д. ), так и чисто геометрические (длина, кривизна, скорость, ускорение и т.д.)

    Поэтому, когда Вы что-то утверждаете относительно кривизны, то при этом следует понимать, что кривизна представлет вполне точно определенное понятие геометрии. Это не абстракция какая-то, а строго определенное понятие с указанием того, как его можно измерить. При этом есть понятие внутренней геометрии пространства и внешней геометрии. Внутренняя геометрия - это то, что характеризует свойства пространства (в основном метрические соотношения и связность) исключетльно на основе внутренних в нем измерений без необходимости рассматривать пространство со стороны. Внешняя геометрия  опирается на информацию, которую можно получить, исходя из рассмотрения пространства со стороны (вложение в пространство большей размерности). Эти два геометрических подхода не всегда содержат полную информацию друг о друге. Но наличие кривизны можно установить как во внешней геометрии, так и во внутренней. Это доказыается набором теорем. Математика - это набор правил и способов их применения к установленным идеальным понятиям. Поэтому эти теоремы нет необходимости проверять экспериментально. В силу этого часть Ваших утверждений просто не верна по сути. Либо Вы под кривизной понимаете нечто свое, либо Вы не знаете математических построений, на которых строится теория кривизны физического пространства.

    Еще одно мое замечание состоит в следуюшем. Я не читал работу А. Зиновьева, на которую Вы ссылаетесь, но могу точно сказать, что его вывод (или вывод, который Вы приписываете ему), о достаточности трех измерений для установления размерности пространства, не верен. Обращу Ваше внимание на то, что этой проблемой начинал заниматься еще Кант, но не добился успеха. В 30-х годах XX века эту проблему сумел решить молодой советский математик Урысон, рано ушедший из жизни. Его решение проблемы строится на топологических понятиях. Это достаточно сложный аппарат, но он необходим для того, чтобы как раз отойти от логически неверной концепции трех измерений. Примером, когда такой подход приводит к противоречиям, был продемонстрирован Канором в конце XIX - начале XX века и рядом других математиков на различных конкретных примерах типа кривых Серпинского или Коха. Они показали, что формальный подход может приводить к противоречиям в вопросе о размерности.