Лаборатория космических исследований

Ульяновская секция Поволжского отделения Российской Академии Космонавтики им. К. Э. Циолковского

Ульяновский Государственный Университет
Топологическая квантовая теория. III Как устроено пространство?

VI. Геометрия или - Где мы живем?

В предыдущем разделе мы озаботились тем, чтобы понять, что же обеспечивает передачу сил тяготения между телами. Для обозначения такого странного явления физики придумали понятие поля, т.е. чего-то невидимого, что "переносит" через пространство воздействие от одного тела к другому.

Парадоксальным  здесь является то, что такое взаимодействие совершенно не зависит от наличия материи между телами. Как мы сейчас знаем, вакуум между планетами, а тем более между звездами, и уж тем более между галактиками, настолько разряжен, что его нельзя создать в земных условиях с помощью различного типа насосов. Значит - это нечто присуще самому пространству, т.е. той сущности которая введена нами для объяснения того, что между материальными телами есть какие-то расстояния.

Буквально это означает, что есть тела, которые соприкасаются, а есть такие, которые не соприкасаются между собой. Более того, есть различного рода объекты - поля, леса, горы, моря, люди, животные, деревья, которых мы не видим с того места, где находимся, но если пройти сто метров, километр, сто километров и т.д., то мы увидим новые поля, горы, реки, моря и т.д. Причем для целого ряда объектов со временем не меняется такая сущность, которую мы называем расстоянием. Мы можем, скажем ехать из одного города в другой на машине с одной скоростью, на лошади с другой, на самолете с третьей, и каждый раз мы будем добираться за разное время. Однако, если умножить скорость на время, то получим, что расстояние всегда будет одним и тем же.

Эта же сущность лежит в основе понимания того, что есть предметы разной длины. Размер клавиатуры у компьютера один, а у стола, на котором стоит компьютер, длина другая. Но опять же, если сравнить клавиатуру или стол утром и вечером, то можно придти к выводу, что их длины не изменились. Значит,  в нашем мире есть нечто постоянное, что очень важно, если мы хотим  что-то делать в разных местах и с разными, но похожими предметами. Это свойство протяженности объектов и расстояний до них. Конечно, часть предметов и объектов, например, живые организмы движутся и меняют свои размеры, но это связано с какими-то процессами внутри них. А глобальная структура видимого нами привычного мира обладает жестким "скелетом" протяженностей, который  не меняется со временем. Именно так себе представляли мир древние греки.

Сейчас мы знаем, что это не совсем так, но отличия от этих представлений крайне не значительны, так что человек в обыденной жизни этого не заметит. Этот жесткий костяк мира и стали называть пространством. В работах древнегреческих математиков, в первую очередь Евклида, были установлены простые правила (аксиомы), которым подчиняются различные расстояния и длины в нашем мире. Всю совокупность таких расстояний и свойств, их связывающих, стали называть геометрией или совокупностью метрических отношений между телами. Позже появилось название евклидовой геометрии, когда понадобилось отличать различные костяки возможных миров и их частей с различными свойствами связи расстояний и длин в них. Основным свойством этих правил - аксиом Евклида, является то, что наш мир "прямой". Конечно, в нем есть и не прямые линии и поверхности, и есть такие, которые очень сложно устроены, например, раковины моллюсков,

но для описания всех свойств таких линий и поверхностей, достаточно вычислить все "прямые" расстония до точек этой линии или поверхности от некоторой одной заданной точки - начала отсчета, пользуясь правилами Евклида. Поэтому можно условно назвать наше пространство "прямым". Это, конечно, может понадобиться, если указать какие-то "кривые" миры или геометрии.  На протяжении более, чем 2000 лет ученые не представляли себе, что геометрия может быть какой-то другой, отличной от "прямой" или евклидовой. 

 

VII. Может ли мир быть кривым?

Первые сомнения в том, что совокупность метрических отношений между объектами всегда подчиняется правилам Евклида, были высказаны нашим замечательным ученым-математиком Николаем Ивановичем Лобачевским. Трудно сказать, что именно послужило толчком к новому взгляду на понимание геометрии, но вполне вероятно, что этим толчком было обдумывание странного понятия "поле", которое появилось в XIX веке. Раз поле не видимо, но как-то распределено в пространстве, то нельзя ли предположить, что поле и есть свойство самого пространства. Но такой взгляд полностью противоречит представлениям евклидовой, или "прямой" геометрии.  Геометрия - это в представлениях ученых жесткий неизменный костяк метрических отношений между материальными телами. Он дан свыше таким, как он есть,  и обсуждать здесь нечего. 

Однако Лобачевский выяснил, что понятие параллельности прямых на самом деле может быть без особых сложностей распространено на некоторые кривые линии, лежащие на кривых поверхностях. Как определяется параллельность прямых по правилам Евклида? Если прямые разнесены на некоторое расстояние, то единственный способ проверить их параллельность - это взять какой-нибудь кусочек или отрезок одной прямой, перенести его по определенным правилам к другой прямой, и сравнить пренесенный отрезок с таким же отрезком на удаленной прямой. Если отрезки в точности совпадут, то прямые параллельны. Однако в этой методике есть одно слабое место. А как следует устанавливать правила переноса отрезков для их сравнения? При переносе, если Вы не ориентируетесь по внешним предметам, вы можете запросто случайно изменить направление отрезка и Ваше сравнение будет не верным! Как быть? Самый простой способ - это "разлиновать" ту местность, через которую Вы проносите отрезок параллельными прямыми. Тогда при переносе Вы можете постоянно сравнивать направление своего отрезка с отрезками линий, нарисованных на местности. В этом случае Вы не ошибетесь! В результате процесс сравнения становится вроде бы понятным и ясным. Однако и здесь все не так просто.

Можно себе представить такую ситуацию. Вы поручили кому-то разлиновать местность параллельными прямыми перед тем, как  Вы решили проверить параллельность некоторых прямых. Но Вам попался шутник. Он взял и линии слегка сделал не параллельными, так что Вы этого без специальной проверки не обнаруживаете. В результате, проведя эксперимент, Вы можете сделать неверный вывод. Но такую ситуацию можно исключить с помощью проверки в евклидовом пространстве и пожурить шутника. А что будет, если взять такую местность, на которой в принципе нельзя нарисовать  в обычном смысле прямые? Тогда понятие параллельных становится вообще не ясным. В качестве такой местности Лобачевский взял псевдосферу (см. рис.).

Но можно было бы взять и обычную сферу.  Все линии, которые можно провести на псевдосфере (сфере), являются кривыми с точки зрения зрителя, смотрящего на эту сферу из вне. Поэтому, если мы разлинуем сферу (псевдосферу) с  помощью того же метода, что и в случае евклидова пространства, как это представлено на рисунке, то получим совокупность кривых, которые можно назвать параллельными. Пороверка параллельности по старому рецепту переноса не выявит никаких отличий от такой же процедуры в евклидовом пространстве. Но парадоксальным при этом оказывается факт, что эти параллельные пересекутся, что  явно противоречит пятому правилу-аксиоме Евклида.

Лобачевский первым понял, что за этим стоит важнейший принцип, который должен быть перенесен с абстрактных поверхностей на окружающий нас мир.

Фундаментальным вопросом теперь уже не математики, а именно физики, должен стать вопрос - а можно ли вообще провести в нашем мире строго прямые параллельные, которые могли бы служить основой проверки параллельности? Лобачевский об этом и заявил - такая проверка    может быть осуществлена только экспериментально. Был даже установлен простой способ такой проверки. Это вычисление суммы углов в треугольнике, стороны которого  строятся по принципу прямых в евклидовой геометрии. Для псевдосферы такая сумма должна быть меньше $180^o$ градусов, а для сферы - больше $180^o$.

Таким образом, впервые было заявлено, что наш мир может быть "кривым"! Но это надо проверять, чем и должна заниматься физика. Но раз геометрия может быть кривой, то она может быть кривой по - разному! А раз так, то поле вполне может оказаться свойством  "кривизны" пространства. Однако для этого надо понять то, как могут отличаться друг от друга "кривые" пространства. 

VIII. Что такое кривизна?

Надо отметить, что ученые - современники Лобачевского, далеко не сразу восприняли идеи Лобачевского. Однако был один замечательный ученый математик и физик XIX века -Иоганн Карл Фридрих Гаусс, который сразу понял важность открытия, сделанного Лобачевским.

Он сразу сам решил проверить - является  ли наш мир прямым (сейчас часто говорят - плоским) или он является кривым. Для этого надо было измерить сумму углов треугольника, но какого? Если измерять сумму углов треугольника, нарисованного на бумаге или на другой ровной поверхности, то результат известен еще с древней Греции - сумма углов будет равна - $180^o$. Так какой же треугольник надо брать? Гаусс понял, что искать икривления надо на достаточно больших расстояниях, где нет заранее заданных поверхностей, а есть пустое пространство.  Пустого пространства, т.е. то что мы сейчас называем вакууммом вблизи поверхности Земли нет. Но можно предположить, что воздух не будет сильной помехой для измерения углов треугольника больших размеров. 

Поэтому Гаусс расположил три небольших увеличительных (подзорные) трубы на вершинах трех гор в городе Гёттингене, где он тогда жил, работал и был директором Гёттингенской обсерватории. Расстояние между увеличительными трубами составляло примерно 40 км. С помощью этих увеличительных труб, которые сейчас принято называть в строительном деле - теодолитами, измерялась сумма углов треугольника, образованного прямыми, соединяющими увеличительные трубы. Оказалось, что сумма углов не отличается от $180^o$. Таким образом Гаусс первым проверил, что наш мир евклидов на расстояниях порядка десятков километров!

Следует, правда, признать, что такие измерения могут содержать существенные ошибки, если воздух между горами был нагрет не равномерно. В этом случае лучи света движутся не по прямым, а по искривленным траекториям. Это связано с изменением показателя преломления воздуха. Примером могут служит миражи, которые часто можно наблюдать в жаркую погоду над разогретой асфальтовой дорогой, или миражи, о которых сообщают путешественники, проходившие через пустыни.

Хотя результат измерений, проведенных Гауссом, дал отрицательный результат, тем не менее идея о том, что геометрии могут быть разными, а не только евклидовой, постепенно стала завоевывать умы ученых. Если Лобачевского не понимали, Гаусс упоминал о работах Лобачевского и о своих трудах в этом направлении очень осторожно, то во второй половине XIX века появилась целая плеяда молодых ученых, которые не только восприняли эту идею, но и развили  новую теорию.  Однако заслуги Гаусса  не заканчивались на проведении измерений суммы углов треугольника. Гаусс ввел понятие кривизны поверхности, которое помогает выяснять то, как различаются разные кривые геометрии.

Как показал Гаусс,  существует важная количественная характеристика искривления поверхности - называемая сейчас гауссовой кривизной. Смысл ее показан на рисунке. В каждой точке поверхности можно провести две "главные" линии, пересекающиеся в этой точке. На рисунке точка, где производится вычисление гауссовой кривизны, находится на месте пересечения двух черных кривых. Вблизи этой точки кривые почти не отличаются от участков окружностей с радиусами $R_1$ и $R_2$, соответственно. Если Вы сумели вычислить радиусы этих окружностей, а это делается по уже известным сравнительно простым правилам, то гауссова кривизна $K$ равна по определению произведению обратных радиусов:

$K=\frac{1}{R_1R_2}$.

Другая величина $H$, равная сумме обратных величин радиусов,:

$H=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

называется средней кривизной поверхности в данной точке. Средняя и гауссова кривизна поверхностей быстро попали в обиход физики. Так средняя кривизна входит в формулу Лапласа для избыточного давления пара над искривленной поверхностью жидкости. Эта формула имеет прямое отношение к мыльным пузырям. Гауссова же кривизна входит в формулу для дисперсионного соотношения волн на поверхности жидкости при учете поверхностного нятяжения.  Это соотношение объясняет тот факт, почему рябь на поверхности жидкости почти не движется, в то время как длинные волны бегут сравнительно быстро. Это можно легко заметить на поверхности любого открытого водоема - реки, озера, моря.

Но не только этим важна гауссова кривизна. Как доказал Гаусс, если просуммировать (взять интеграл) значения гауссовой кривизны во всех точках замкнутой (не имеющей края) поверхности и разделить полученную величину на $4\pi$, то получается всегда целое число:

$$\frac{1}{4\pi}\int\limits_{S}KdS =\chi(S) \in \{0,\pm 1, \pm 2,\cdots\} $$

Это целое число называется эйлеровой характеристикой замкнутой поверхности. Об этой величине речь пойдет позже. Она является первым важным элементом нового раздела математики - топологии, возникшей на рубеже XIX и XX веков. Удивительным здесь является то, что все замкнутые поверхности можно отнести к одному из классов, для каждого из которых число $\chi(S)$ будет иметь определенное значение.

Например, для сферы $\chi(S)=2$. Позже мы разберем вопрос о том, почему это число носит имя великого математика XVIII века Леонарда Эйлера и какое свойство поверхностей оно определяет. В дальнейшем мы поймем, что оно в более общем виде определяет и величину электрического заряда частиц. Для нас сейчас важно, что в обиход математики и физики XIX века был привнесен способ отличать поверхности по их кривизне. Поскольку,  как установил Лобачевский и его   поддержал Гаусс,  геометрии могут быть разными кривыми даже у нашего физического пространства, то появился способ отличать разные кривые пространства по величине кривизны.

IX. Как измерить кривизну нашего пространства?

Хотя идея Гаусса замечательна, но она содержит один недостаток. И этот недостаток в самой сути определения кривизны Гаусса, поскольку она является параметром внешней геометрии. Дело в том, что для вычисления ее экспериментальной величны необходимо уметь смотреть на наше пространство извне, т.е. из пространства большего числа измерений, наподобие того, как мы смотрим на поверхности в нашем пространстве. Как же быть? Ведь мы находимся в своем трехмерном пространстве и не можем увидеть себя со стороны! Мы можем лищь вычислять совокупность всевозможных расстояний от одних тел до других. Возникает вопрос - можно ли установить то, что наше пространство кривое только по этим данным, которые в совокупности и называются внутренней геометрией пространства.

Полный ответ на это вопрос был найден в конце XIX века и  наиболее важный вклад в создание такой теории сделал выдающийся немецкий математик Георг Фридрих Бернхард Риман. Его именем называют теперь совокупность геометрий, которые могут быть описаны с помощью внутренних расстояний в пространстве при условии, что в малой окрестности каждой точки такого пространства оно почти не отличается от плоского (прямого или евклидова). Это так называемые римановы геомерии. Риман ввел понятие внутренней кривизны пространства, что дало возможность впоследствии использовать такой подход в приложении к физическим задачам, не пытаясь угадать - находится ли наше физическое пространство внутри другого пространства большего числа измерений.

Введение кривизны Римана стало важным шагом на пути создания Общей теории относительности (ОТО), но лишило теорию простого и наглядного представления о том, что же происходит в кривом мире, если его свойства меняются со временем. Формула для кривизны Римана выглядит намного сложнее, чем формула для кривизны Гаусса. Поэтому мы здесь ее не приводим.

В XIX веке понимали, что метод Римана приводит к очень сложным уравнениям, если мы хотим избавиться  от необоснованных, с точки зрения эксперимента, размышлений о дополнительных измерениях. Поэтому многие ученые придерживались точки зрения, что кривизну пространства полезнее рассматривать именно с точки зрения внешней геометрии. Наиболее точное выражение такой точки зрения высказал еще один выдающийся математик XIX века - Уильям Клиффорд. Его точка зрения была изложена на одном из конгрессов математиков в конце XIX века следующими словами:

"Я считаю:

1. Что малые участки пространства действительно аналогичны небольшим холмам  на поверхности, которая в среднем является плоской, а именно: там несправедливы обычные законы геометрии.

2. Что это свойство искривленности или деформации непрерывно переходит с одного участка пространства на другой наподобие волны.

3. Что такое изменение кривизны  пространства  и есть  то, что реально происходит в явлении, которое  мы называем движением материи, будь она весомая или эфирная .

4. Что в физическом мире не происходит ничего, кроме таких изменений, подчиняющихся (возможно) закону непрерывности ."

(Цитируется по книге: Альберт Эйнштейн и теория Гравитации. М.: Изд. Мир, 1979 г.)

Эти слова стали для многих ученых путеводной звездой в построении теории материи как проявления свойств самого пространства. В том числе, так себе представлял взаимоотношения пространства и материи Альберт Эйнштейн. Однако он не сумел воплотить в жизнь подход, который озвучил Клиффорд. И причиной этому является то, что ни тогда ни даже сейчас у нас нет пока прямых доказательств, что физическое пространство является лишь малой частью невообразимо огромного другого пространства, которое фантасты часто называют гипер-пространством, некоторые физики (Блохинцев) - Метапространством (видимо, по аналогии с понятием Метагалактики), а математики назвают объемлющим пространстом или пространством, в которое вложено наше физическое пространство (наподобие поверхности), имеющее размерность 3.

Пространство представляется формой существования физической матери в виде её расширенной формы как Силовое Поле Вселенной (СПВ) и сжатой – как масса. СПВ выступает Единым Полем Вселенной. Все концепции различных полей являются проявлениями единой концепции разнообразия состояний СПВ. АИР.  24. 08. 2016.

                                                                    Riaair.livejournal.com 

Email: isrefil [dot] sam [at] yandex [dot] ru

Но ведь материя существует в какой-то форме, занимая вполне определенное пространство?

 Под формой существования физической материи рассматривается не её геометрические параметры, а результат основного свойства материи - свойства стремления к бесконечному расширению. Пространство и представляется существованием двух форм материи в тесном взаимодействии, как Силового Поля Вселенной (СПВ) - расширенной формы материи и массы в виде материальных объектов - "сжатой" (нерасширенной) формы материи. Масса при полном расширении переходит в состояние СПВ, а локальные "сжатия" СПВ переходят в состояние массы в виде разнообразия элементарных частиц. АИР.  26. 04. 2017. 

Основным свойством материи является ее существование, т.е. как говорил Ленин

материя - это то, что нам дано в ощущениях.

Однако это свойство никак не проясняет способ существования материи в разных ее проявлениях. К материи мы относим не только вещество, но и различные поля. Уже здесь возникают трудности с указанием - что и где занимает пространство. 

Если глубоко подумать, то можно осознать, что факт того, что, скажем, камень занимает в пространстве какое-то положение, ничего нам не сообщает о его структуре и свойствах. Например, о том, почему другое тело одновременно с этим камнем не может занять тот же объем пространства. Конечно, мы знаем, что камень состоит из организованных определенным образом атомов, но тут же мы выясняем, что размеры атомов настолько меньше расстояний между ними, что можно сказать, что все тела состоят в основном из пустоты. Так что свойство протяженности не объясняет толком ничего. В таком случае нет оснований отвергать идею о том, что материя - это волнообразно искривленное пространство. Если учесть, что у этой идеи есть важное достоинство - максимальная простота, то теория оказывается наилучшей с точки зрения Бритвы Окамма. 

zhvictorm пишет:
Однако это свойство никак не проясняет способ существования материи в разных ее проявлениях. К материи мы относим не только вещество, но и различные поля. Уже здесь возникают трудности с указанием - что и где занимает пространство.
Извините что вмешиваюсь, материя - это то что существует независимо от нашего сознания, представлений, предположений... Поле - это неотъемлемое свойство материи, и оно не существует без материального носителя. Что представляет собой материя, нам никогда не узнать. Мы можем говорить об атомах, элементарных, субэлементарных частицах.., но до конца иерархии мы никогда не дойдем. Потому что она бесконечна.

Электрон, например, только для нашего мира  элементарен. На самом деле он имеет сложное строение, как утверждал ваш гениальный земляк. Электрон на более низком уровне иерархии должен состоять из трех субъэлементарных частиц - одной положительной и двух отрицательных.  По суте - это аналог водорода в нижней иерархии материи... 

Вы в своих рассуждениях исходите из обыденного макроскопического опыта и пытаетесь экстраполировать его на те сферы материального мира , где он уже неприменим. Вот вы берёте в руку магнит. Он тяжёлый, плотный, непроницаемый. А поле вокруг него – нечто эфемерное, лёгкое. Конечно, можно сделать вывод, что поле – это нечто второстепенное, некое свойство магнита. Но ведь наука шагнула далеко вперёд, за пределы обыденного макроскопического опыта. Как выяснилось, в микромире имеет место корпускулярно-полевой (корпускулярно-волновой) дуализм, частица может вести себя как поле (волна), а волна – как частица. Например, электрон может одновременно проходить через две щели и затем интерферировать сам с собой. Это – «безумие» с точки зрения обыденного рассудка, но такова материя, которая «существует независимо от нашего сознания, представлений, предположений...».

А Вы пытаетесь судить о «высоких материях» с точки зрения обыденного здравого смысла. Это, конечно  – проще («принцип экономии мышления», который критиковал наш земляк), но правильно ли?

Sol пишет:
Вы в своих рассуждениях исходите из обыденного макроскопического опыта и пытаетесь экстраполировать его на те сферы материального мира , где он уже неприменим.
А Вы, значит считаете, что природа для каждого взаимодействия придумывает новые законы? Если падает кирпич - один закон, а если атом - то другой?
Sol пишет:
Как выяснилось, в микромире имеет место корпускулярно-полевой (корпускулярно-волновой) дуализм, частица может вести себя как поле (волна), а волна – как частица.
А Вы не допускаете, что ошиблись с объяснением. Ну хорошо, тогда объясните мне механизм этого дуализма. 

Sol пишет:
Это – «безумие» с точки зрения обыденного рассудка, но такова материя, которая «существует независимо от нашего сознания, представлений, предположений...».
Безумие, оно с любой точки зрения безумие. И это не причина, что бы всем свихнуться.

Sol пишет:
А Вы пытаетесь судить о «высоких материях» с точки зрения обыденного здравого смысла. Это, конечно  – проще («принцип экономии мышления», который критиковал наш земляк), но правильно ли?
Ага, тогда, значит, надо усложнять? Материя, сударь, высокая она или низкая, все равно остается материей, и подчиняется одним и тем же законам. Вы помните слова Ломоносова, "природа проста, и все что этому противоречит, должно быть отброшено". А наука, как мне кажется давненько не держала в руках, не тольку бритву Оккама, но и простых ножниц. Вот и обросла, как первобытный дикарь.

Кстати, а здравый смысл, кроме обыденного, бывает еще какой-то?

guryan пишет:
А Вы, значит считаете, что природа для каждого взаимодействия придумывает новые законы? Если падает кирпич - один закон, а если атом - то другой?

Законы природы – одни и те же (с поправкой на то, что мы далеко ещё не знаем их во всей полноте). А формы их проявления на разных уровнях организации материи и в разных условиях – разные. Точного подобия уровней (фрактальности) – нет.

guryan пишет:
А Вы не допускаете, что ошиблись с объяснением.

Допускаю. Но если я ошибаюсь – это нужно доказать (экспериментально или логически). Тогда я признаю свою ошибку.

guryan пишет:
...объясните мне механизм этого дуализма. 

О природе его на данный момент времени имеются только гипотезы. Но это не значит, что представление о нём ненаучно. Это только означает, что данный вопрос – это проблема на границе познанного и непознанного. Гораздо важнее, что представление о дуализме лучше объясняет поведение микрочастиц, чем это было до его введения.

guryan пишет:
Материя, сударь, высокая она или низкая, все равно остается материей, и подчиняется одним и тем же законам.

Но форма проявления этих законов – разные (см. выше).

guryan пишет:
Ага, тогда, значит, надо усложнять? ... Вы помните слова Ломоносова, "природа проста, и все что этому противоречит, должно быть отброшено".

Простоту не следует путать с примитивностью.

guryan пишет:
Кстати, а здравый смысл, кроме обыденного, бывает еще какой-то?

Здравый смысл – это понятие, привязанное к определённым, привычным человеку, условиям. То, что здраво в макромире, будет безумием в микро- или мегамире. Поэтому, нужно вырабатывать более широкий и глубокий здравый смысл, корректный на всех уровнях организации материи. А Вы, судя по всему, застряли на макроуровне (в Вашей обыденности). И считаете, что смысл, здравый в комнате с открытым флакончиком одеколона, будет здравым и на уровне электрона и на уровне газопылевой туманности.

 

Sol пишет:
Законы природы – одни и те же (с поправкой на то, что мы далеко ещё не знаем их во всей полноте). А формы их проявления на разных уровнях организации материи и в разных условиях – разные. Точного подобия уровней (фрактальности) – нет.
А это надо доказать. Если они Вам неизвестны в полноте.

Два многотонных корабля на параллельных курсах притягиваются друг к другу. Два электрона на параллельных курсах,(параллельные токи) тоже притягиваются. А Вы говорите формы проявления разные. Вы ведь даже не знаете, механизма этого притяжения. Или знаете? 

Sol пишет:
Допускаю. Но если я ошибаюсь – это нужно доказать (экспериментально или логически). Тогда я признаю свою ошибку.
Когда  в голове что-то крепко засело, убедить в обратном очень трудно. Попробуйте какой-нибудь бабке доказать, что радуги не существует. Вот же она. Ее видно, и даже сфотографировать можно.

А может Вы тоже считаете, что она существует..?

Sol пишет:
О природе дуализма на данный момент времени имеются только гипотезы. Но это не значит, что представление о нём ненаучно. Это только означает, что данный вопрос – это проблема на границе познанного и непознанного. Гораздо важнее, что представление о дуализме лучше объясняет поведение микрочастиц, чем это было до его введения.
Уж куда лучше. Я  не говорю, что оно ненаучно, я говорю, что оно неверно. Это ведь даже не объяснение. Это просто предположение. Причем довольно глупое. Как с радугой, примерно. А Вы его выдаете за объяснение. А в природе нет глупостей, они существуют только в мозгах, бог, например.

Sol пишет:
Но форма проявления этих законов – разные (см. выше).
Ага, иногда соленая, а иногда – кислая.

Sol пишет:
Простоту не следует путать с примитивностью. ?
А в чем, по Вашему, разница?

 

Sol пишет:
Здравый смысл – это понятие, привязанное к определённым, привычным человеку, условиям. То, что здраво в макромире, будет безумием в микро- или мегамире. Поэтому, нужно вырабатывать более широкий и глубокий здравый смысл, корректный на всех уровнях организации материи. А Вы, судя по всему, застряли на макроуровне (в Вашей обыденности).
Как интересно. Кушать за столом в нашем мире, проявление здравого смысла. А в сумасшедшем доме – это безумие. Там проявлением здравого смысла, будет какать за столом… Нет, сударь здравый смысл, он и в Африке здравый… И никакого широкого здавого смысла, общего для дурдома и вашего университета быть не может. И никакого глубокого...

Sol пишет:
И считаете, что смысл, здравый в комнате с открытым флакончиком одеколона, будет здравым и на уровне электрона и на уровне газопылевой туманности.
Обязательно! Я не помню сейчас кто сказал эту гениальную фразу: "природа проста в своих законах, но бесконечно сложна в их применениях". А Вы для каждого взаимодействия придумываете свои законы, вместо того, что бы разобраться в сути явления. Напридумывали, четыре типа взаимодействий, кротовые норы, ручки, черные дыры… Вы бы лучше разобрались в механизме действия второго начала термодинамики. А то ведь понимаете его на самом примитивном (использую Ваше выражение) уровне.А ведь это фундаментальный закон. И только непонимание этого закона позволяет изобретать такие теории звездообразования.

У меня был друг, Александр Гарольдович Волков, доктор ф-м наук НИИРФа, земля ему пухом, так он на полном серьезе уверял меня, что в холодильнике тепло переходит от холодного тела к горячему… А Вы говорите – ученые… Жаль, замечательный мужик был. Радиатор изобрел... Председателем ТСЖ у нас в доме был на пенсии. 

Sol пишет:
Законы природы – одни и те же (с поправкой на то, что мы далеко ещё не знаем их во всей полноте). А формы их проявления на разных уровнях организации материи и в разных условиях – разные. Точного подобия уровней (фрактальности) – нет.

guryan пишет:
А это надо доказать. Если они Вам неизвестны в полноте.

Об этом говорит опыт. Вот пример – планетарная модель атома и Солнечная система. Казалось бы, очень похоже: там электроны вращаются вокруг ядра и здесь планеты вращаются вокруг Солнца. Более того – закон Кулона (которому подчиняется взаимодействие электронов с ядрами) и закон всемирного тяготения (которому подчиняется взаимодействие планет и Солнца) очень похожи по форме. Однако, электроны и планеты ведут себя совершенно по-разному. А всё потому, что на уровне электрона действуют квантовомеханические законы. Они, конечно, действуют и на уровне планет, но, в силу их огромных масс, проявляются в другой форме: как классические ньютоновские законы.

guryan пишет:
Когда  в голове что-то крепко засело, убедить в обратном очень трудно. Попробуйте какой-нибудь бабке доказать, что радуги не существует. Вот же она. Ее видно, и даже сфотографировать можно. А может Вы тоже считаете, что она существует..?

Так я не понимаю – Вы хотите доказать, что радуга существует или что она не существует? Спрашиваю потому, что от Вас можно ожидать чего угодно. :)

guryan пишет:
Два многотонных корабля на параллельных курсах притягиваются друг к другу. Два электрона на параллельных курсах,(параллельные токи) тоже притягиваются. А Вы говорите формы проявления разные. Вы ведь даже не знаете, механизма этого притяжения. Или знаете? 

Параллельные токи притягиваются вследствие того, что создают магнитные поля, что является чисто релятивистским эффектом. А корабли притягиваются вследствие действия гидродинамического закона Бернулли. Разные механизмы, разные законы.

Sol пишет:
О природе дуализма на данный момент времени имеются только гипотезы. Но это не значит, что представление о нём ненаучно. Это только означает, что данный вопрос – это проблема на границе познанного и непознанного. Гораздо важнее, что представление о дуализме лучше объясняет поведение микрочастиц, чем это было до его введения.

guryan пишет:
Уж куда лучше. Я  не говорю, что оно ненаучно, я говорю, что оно неверно. Это ведь даже не объяснение. Это просто предположение. Причем довольно глупое. Как с радугой, примерно. А Вы его выдаете за объяснение.

Ну тогда объясните поумнее, например, результаты эксперимента по интерференции электронов: 

(пояснение - здесь: http://fizika.ayp.ru/8/8_4.html)

А особенно - результаты эксперимента Бибермана-Сушкина-Фабриканта по дифракции одиночных электронов (http://nuclphys.sinp.msu.ru/pm/pm08_23.htm).

Sol пишет:
Простоту не следует путать с примитивностью.

guryan пишет:
А в чем, по Вашему, разница?

Попробую объяснить.

Изучая Мир, мы иногда подходим к такой ситуации, когда видим: известные нам такие привычные и простые для нашего понимания законы перестают работать (или вообще или с такой точностью, с которой они работали в привычных нам условиях). Далее есть 2 пути:

1. признать, что в новых условиях (в отношении новых объектов этого самого Мира) действуют какие-то другие законы, найти их и затем – о чудо! – обнаружить, что новые и старые законы, суть – проявление (частные случаи) какого-то третьего закона, понимание которого вновь делает всё простым и понятным.

2. попытаться натянуть на новые объекты прежние простые и привычные законы; ничего, что при этом они начинают трещать по швам – можно их заштопать, наложить заплатки (из частных допущений, гипотез ad hoc, частных методик устранения расходимостей и т.п.). Зато, всё привычно и просто. Вот это и есть примитивность.

Первый путь – это гегелевская триада-спираль развития (если помните из курса диамата): от простоты – к её отрицанию и, затем – вновь к простоте («отрицание отрицания»), но уже на новом уровне, на новом витке развития.

Второй путь – это остановка на привычном уровне, отсутствие развития.

Подытоживая, скажу, что Мир, конечно, в сущности - прост, но он и многогранен. И когда мы сталкиваемся с его новой гранью, мы стоим перед развилкой 2-х путей, описанных выше. И отнюдь не у каждого исследователя хватает сил (духа, психической энергии) идти по первому пути. Состояние отрицания привычного – психологически не очень комфортно и нелегко в таких условиях идти вперёд к новой ясности и простоте. Но, когда исследователь находит эту новую ясность, новые законы, новые (здравые) смыслы, он испытывает ни с чем несравнимую радость, поднимается на новый уровень развития.

guryan пишет:
Вы бы лучше разобрались в механизме действия второго начала термодинамики. А то ведь понимаете его на самом примитивном (использую Ваше выражение) уровне.А ведь это фундаментальный закон. И только непонимание этого закона позволяет изобретать такие теории звездообразования.

Так просветите меня в этом вопросе. Например, Вы так и не ответили мне – как второе начало термодинамики в Вашем понимании не препятствует тому, что песчинки в стакане после перемешивания оседают на дно? (http://www.spacephys.ru/rasshirenie-vselennoi-na-mikrourovne#comment-5424)

guryan пишет:
У меня был друг, Александр Гарольдович Волков, доктор ф-м наук НИИРФа, земля ему пухом, так он на полном серьезе уверял меня, что в холодильнике тепло переходит от холодного тела к горячему.

Переходит. Только не самопроизвольно, а под действием работы, совершаемой компрессором. Второй закон термодинамики запрещает только самопроизвольный переход тепла от более холодного тела к более горячему (в замкнутой системе). Точнее, он это статистически запрещает: вероятность такого перехода есть, но она крайне мала.

 

Уважаемый Sol. Вы уж простите меня за отписку, просто не было времени… Вы - человек дотошный, поэтому постараюсь ответить на некоторые вопросы развернуто.

Сначала о переходе тепла от горячего к холодному. Если сжать кусок металла, например под прессом, он станет горячим. Это произойдет потому, что при уменьшении объема в нем увеличится концентрация носителей тепла. Тепло ведь материально и имеет материальный носитель. А металл имеет много пустот, которые позволяют ему сжиматься.

С жидкостью такой номер не пройдет, жидкость практически несжимаема, так как в ней, в силу текучести, пустот нет. Ну, если не считать некоторого количества растворенных газов.

Поэтому в компрессорных холодильниках используют газы, например фреоны.

При сжатии газа компрессором, его объем уменьшается и в нем возрастает концентрация носителей тепла. Второе начало немедленно начинает это тепло распределять поровну между газом и стенками радиатора, который находится на задней стенке холодильника. Заметьте, что тепло самопроизвольно переходит от горячего газа к холодным стенкам радиатора. Отдав часть тепла, т. е. охладившись, газ поступает через тонкое отверстие в радиатор морозильной камеры, где расширяется. При расширении, концентрация носителей тепла в нем падает, газ охлаждается и второе начало заставляет стенки морозилки отдавать остатки тепла этому холодному газу…

Потом все повторяется.

В абсорбционном холодильнике используется несколько иной механизм. Там в емкости, нагревается обычной спиралью, легкокипящая жидкость. Горячие пары ее поднимаются в радиатор, отдают ему тепло, и охлаждаясь, и конденсируясь стекают по стенкам радиатора морозилки, отбирая у нее остатки тепла. Вместо компрессора здесь используется земное тяготение, поэтому такие холодильники могут работать только в вертикальном положении.

Как видите, нигде тепло не переходит от холодного тела к горячему.  Просто вы кое-чего не замечаете.  Если, например, не замечать подъемного крана, то может создастся  иллюзия, что кучка кирпича сама поднимается с земли на пятый или десятый этаж…

Давайте теперь посмотрим на интерференцию электрона. Единичный электрон, конечно, не может создать интерференционную картинку. Но если через дырку будет пролетать хотя бы один электрон в час, то картинка нарисуется.  Электроны, пролетающие через центральную область дырки будут рисовать, как и положено, центральное пятно. Электроны пролетающие рядом с краем будут, в результате волнового взаимодействия с краем, отклоняться в сторону края, больше или меньше, в зависимости от скорости.  Механизм действия тот же самый, как при гравитационном линзировании, параллельных токах, орбитальном движении планет и т. д. Эти электроны нарисуют концентрические круги, которые отразят распределение их скоростей. Вот и все…

Sol пишет:
Об этом говорит опыт. Вот пример – планетарная модель атома и Солнечная система. Казалось бы, очень похоже: там электроны вращаются вокруг ядра и здесь планеты вращаются вокруг Солнца. Более того – закон Кулона (которому подчиняется взаимодействие электронов с ядрами) и закон всемирного тяготения (которому подчиняется взаимодействие планет и Солнца) очень похожи по форме. Однако, электроны и планеты ведут себя совершенно по-разному. А всё потому, что на уровне электрона действуют квантовомеханические законы. Они, конечно, действуют и на уровне планет, но, в силу их огромных масс, проявляются в другой форме: как классические ньютоновские законы.
Уважаемый Sol, законы природы всегда проявляются в одной форме. Они не могут меняться в угоду кому-либо. Даже релятивистам. 

Sol пишет:
Так я не понимаю – Вы хотите доказать, что радуга существует или что она не существует? Спрашиваю потому, что от Вас можно ожидать чего угодно. :)
А Вы попробуйте разобраться сами.

Sol пишет:
Параллельные токи притягиваются вследствие того, что создают магнитные поля, что является чисто релятивистским эффектом. А корабли притягиваются вследствие действия гидродинамического закона Бернулли. Разные механизмы, разные законы. 
Кулон и Ньютон тоже так считали, поэтому и открыли один и тот же закон, дважды.

Sol пишет:
Переходит. Только не самопроизвольно, а под действием работы, совершаемой компрессором. Второй закон термодинамики запрещает только самопроизвольный переход тепла от более холодного тела к более горячему (в замкнутой системе). Точнее, он это статистически запрещает: вероятность такого перехода есть, но она крайне мала.
Честно говоря, от Вас не ожидал. Знаете что, почитайте повнимательнее на досуге, там все объяснено.

http://www.spacephys.ru/prosto-teoriya-vsego

"Сон разума всегда рождает чудовищ..." Пространство формируется материей, это просто её свойство. Так же, как и время. Говорить о пространстве и о времени в отсутствии материи - бессмысленно. Все эти представления - дань математической изощренности, но никак не здравому смыслу...