Осталось перемножить все синусы-косинусы и вывести формулу. Вдруг момент не будет зависеть от времени?

Если спутник планеты движется перпендикулярно плоскости орбиты планеты, работает  эффект Лидова-Козаи. Математика у него сложная, но я предлагаю ее упростить... Было бы интерсно.

Гелиоцентрические координаты существуют!:) 

Ускорения мы пока оставим. Давайте закончим с векторным произведением и моментом импульса Луны.

Все, что Вы говрите по поводу по поводу СТО, верно только в рамках определённых допущений. При этом, как я уже говорил, нет ясности определений: что такое время, что такое пространство, что такое свет. Когда Вы говорите "течет поток времени", что конкретно Вы имеете в виду?  Дело в том, что как раз эти вопросы и являются предметами моего исследования, я пишу книгу про... время. И я Вам скажу со своей колокольни: никакого потока времени не существует. Что такое поток? - это некоторая совокупность некоторых частиц, их направленное движение. Попробуйте определить частицы, которые составляют поток времени, что конкретно течет в этом вашем потоке времени? Вы знакомы с работами Козырева по поводу субстанциальности времени? Вы с ним согласны? Лично я - нет. То же самое и по пространству. Нет никакого "общего" пространства. Мы с вами живем в пространстве планеты. Это поверхность геоида. Именно поэтому оно замкнуто и ограничено. В нашем пространстве нет ни одной параллельной линии, две любых вертикали всегда пересекаются в центре Земли, трехмерная система координат к нему в принципе неприменима. Когда начинается эта чехарда с переходом от одной ИСО к другой, все это происходит в пространстве воображения, в реальности ничего подобного нет. В реальности происходит нечто иное.

Далее свет. Что такое свет? Насколько я знаю, проблема дуализма свет так и не разрешена. Т.е. у нас фактически нет ясного понимания, что конкретно мы называем светом. Поток фотонов? Возможно, у фотонов (которых, кстати, тоже никто никогда не видел), и имеется некоторая предельная скорость. Но достаточно ли этих данных, чтобы говорить о скорости света? Фактически, "скорость света" была измерена только на Земле, в условиях земной атмосферы. Её значение для "вакуума" выведено посредством математического моделирования. В реальном вакууме реальную скорость света никто не измерял. Но более того. Здесь, на Земле, весь свет, с которым мы имеет дело - это свет Солнца. Стало быть в лучшем случае мы можем говорить о скорости солнечного света. Мы ничего не знаем о скорости света Сириуса, например, или Альдебарана. Или всё-таки свет - это волна. Тогда вопрос о скорости света переходит в вопрос о распространении волн, и тут снова критический вопрос - это среда, где эти волны распространяются. В нашем случае мы снова возвращаемся к солнечной системе, и даже не к абстрактному "межзвездному пространству", а к вполне определенному месту СС, где характеристики солнечного излучения имеют вполне определенные параметры...

И это только общие соображения. Для науки это все бред, потому что наука оперирует аксиомами, которые сама себе назначила. Я вот сейчас читаю очень любопытный труд Бурбаки "Очерки по истории математики". Он там поднимает те же вопросы: до определенного момента никто даже не пытался дать определение операции сложения или умножения. Считалось, что достаточно математичесой интуиции, чтобы решить этот вопрос. Однако оказалось, что без строго определения дальнейшие действия оказываются невозможными... Так вот в отличие от математики, в которой к концу 19 века все-таки нашли необходимым полностью отказаться от "математической интуиции" и повысить уровень требований к определениям - что в итоге вывело их на более абстрактный, интегральный уровень теории множеств - история про БВ выглядит крайне неубедительно. Потому что она базируется на понятиях, которые вообще никак не определены. Что такое ИСО? Откуда они берутся? Что является источником инерции? Когда в СТО идет речь о двух разных ИСО, что конкретно имеется в виду? Земля и Юпитер? Кстати, как быть с силой Кориолиса? В ИСО ее нет и быть не может, а по факту - есть. Значит, Земля не может в полной мере считаться ИСО? Или опять мы станем пренебрегать некоторыми "незначительными" параметрами в угоду стройности наших собственных теорий и гипотез?

Вот Вы рассуждаете о Марсе с позиции массы планеты. А что, если все-таки не в массе дело? В вашем ЖЖ вы же утверждаете, что связь между массой и гравитацией еще нельзя считать доказанной. Что такое вообще масса? Это условное понятие. Это даже не вес. Что такое один килограм вещества? Это абстракция. Как в детской загадке - что тяжелее, кг железа или кг ваты. Массу придумал Ньютон, потому что ему нужно было как-то определить взаимодействия различных тел между собой в асболютном пространстве и абсолютном времени, которые еще более абстрактны как идеи. Ясного определения массы до сих пор не существует. Допустим, что это энергия. Зачем нам тогда вообще нужна идея массы, если можно просто пользоваться понятием энергии (тоже, кстати, весьма неопределённом)? Получается, что мы одно неизвестное определяем при помощи другого неизвестного. И убеждаем себя, что это космический закон, потому что он удачно описывает наблюдаемые явления.

А что, если энергия планеты зависит от ее орбитальной скорости и прочих орбитальных параметров не менее, чем от скорости света?

Потом, зачем нам нужна атмосфера на Марсе, подобная земной? Чтобы отправить туда наши тушки в консервной банке? Мы тут никак не можем поделить ресурсы планеты, так нам теперь нужно неперменно нашу войну перекинуть на Марс, чтобы еще и там устроить армагеддон? Почему жизнь обязательно должна иметь форму земной биологии? Может быть жизнь может существовать в какой-то другой форме?

Сам я тоже не люблю телевизор, и даже дома не имею, но иногда бывает, смотрю кое-какие программы. Вот на праздниках была весьма неплохая передача про Кольскую сверхглубокую скважину. В процессе её бурения, который занял несколько лет, все представления науки о земной коре были полностью пересмотрены. Оказалось, что гипотезы ученых вообще не имели под собой никакого реального основания. Там, где не ожидали найти воду, ее оказалось в изобилии, пердполагаемая температура и давление пласта оказались настолько несоответствующими фактам, что пришлось на ходу изобретать новое оборудование, чтобы продолжать бурение. И в науке это зачастую. Ученые часто с пеной у рта доказывают вещи, которые в реальности оказываются просто вымыслом. Почему? Да потому что нет философской базы, которая направляла бы научный поиск.

Я обязательно посмотрю Вашего Тейлора, кажется, я уже где-то на него натыкался. Как Вы считаете, я найду там ответы на озвученные мною вопросы? Я пробовал читать Хокинга. Признаюсь, его аргументация у меня вызывает ухмылку. Он настолько верит в тот образ, который сформировался у него в сознании, относительно БВ и т.п., что его совершенно не беспокоит, существует ли всё это на самом деле. Это подход религиозного фанатика. Он оперирует сложными конструкциями, при этом когда доходит дело до простых вещей, он вставляет какие-то нелепые откговорки, как, например, в вопросе о времени. Фактически, он не может дать определения времени, однако он постоянно опреирует этим термином. Это ключевой термин, хотя его точное значение не определено. Как можно верить подобным рассуждениям? Только в религиозном ключе, ИМХО, т.е. догматически.

Физика пространства-времени, Тейлор Э.Ф., Уилер Д.А., 1971.

Без прочтения хотя бы одного первоисточника нет смысла обсуждать СТО. СТО это модель. Просто модель. И критику она выдержала. Это не значит, что мир именно такой. Скорость света не постоянна, как и скорость звука. Но ни одно возмущение, ни одна волна не может распространяться с бесконечной скоростью. Скорости есть предел. Можно думать, что мир это бесконечное трехмерное пространство сквозь которое течет однородное по всему пространству и равномерное время. Однако есть и другое мнение. В каждой точке пространства течет свой поток времени. Пространство с временем сплавлено в Простремя, метрика которого неевклидова (минус перед четвертой координатой). Эксперименты с быстролетящими частицами подтверждают релятивистсикие эффекты. Это все, что нужно знать. Ну и дефект массы при ядерных реакциях подтверждает закон превращения массы в энергию))

Возможно вода на Марсе есть. Мне нравится Ваша идея про марсову луну. Давайте подгоним Марсу его Луну. Заскучал Бог Войны. Она разогреет его как следует) Его железное сердце  разгорится и расплавится, появится магнитное поле, кора треснет и на поверхность выйдет вода. Наклон оси у Марса примерно такой же как у Земли, поэтому климатический градиент будет умеренным. Вот только как быть с атмосферой? Гравитация слаба, чтоб удержать хороший слой... Хотя.. может растворить кислород в чем-то более тяжелом, чем азот? Или и так сойдет, просто толщина воздушного слоя будет поменьше...

Правильно.

Для начала, нам нужна задача, интересная Вам, которая подразумевает составление дифференциальных уравнений. В моем случае это был сферический маятник, потом задача двух тел, потом задача трех тел, потом движение твердого тела в гравитационном поле...

Я не обсуждаю современных ученых. Предметом моего исследования являются факты окружающей действительности, которые я пытаюсь переосмыслить в философском ключе с позиции здравого смысла.

По поводу СТО у меня есть свои соображения, я готов поделиться, если вам интересно. Но они также скорее философские, нежели научные. Я - не ученый, вы же видите. И, знаете, со стороны иногда видны вещи, которые не видно изнутри. Так, вот мы смотрим на Фумальгаут и видим там аккреционный диск. А вокруг Солнца мы его не видим, только предполагаем наличие некоего подобия такого диска, который называем поясом Койпера. Но мы ничего не можем об этом поясе сказать уверенно, ни его состав, ни протяженность нам не видны. Будь мы на Фумальгауте, рассматривая Солнце, мы скорее разглядели бы это пояс более детально, нежели нам видится отсюда, изнутри. Собственно, мы предполагаем наличие у Солнца такого диска, потому что прежде мы у других звезд его разглядели. Иначе нам скорее всего и в голову бы не пришло даже предполагать его наличие.

Так и с наукой. Ученые - это своего рода каста посвященных, чтобы войти в нее, необходимо "присягнуть" на верность науке, признать опрелделенные постулаты, согласиться с некоторыми гипотезами. Причем все это приходится принимать на веру, потому что никаких доказательств добыть невозможно; как недавно сказал по телевизору Ковальчук по поводу БВ - "Его ведь никто не видел"... Это просто гипотеза, она удобна, потому что предлагает модель, которая может объяснить некоторые вещи, только и всего. Но эта гипотеза объясняя одно, заходит в тупик относительно другого, и все это знают. Мне, как неспециалисту, который на верность науке не присягал, никто не мешает относиться к ней критически и сомневаться в ее соответствии реальности. Впрочем, и Вам никто не мешает сомневаться, только я еще могу позволить себе высказываться на этот счет, а Вы вынуждены стоять на страже, иначе вас товарищи по "профсоюзу" не поймут.

В самоорганизацию СС я не верю. Законы Ньютона - это модель, которая требует определенных допущений. На заданном масштабе - в рамках СС - она дает уверенные результаты, но она же и ограничивает нашу возможность видеть более общие законы, частным случаем которых является сама. Это как если бы мы научились ремонтировать кран в ванной, заменять у него прокладки, даже за неимением заводских прокладок вырезать самостоятельно из куска резины свои. И в своей ванной мы становимся хозяевами и властителями, потому что одни и те же действия дают гарантированный результат. При этом нас не особо беспокоет, откуда в кране берется вода. И тем более нас не волнует, откуда вода берется в принципе, изначально.

Честно говоря, мне не удобно высказывать подобные соображения в этом форуме, Вашим коллегам, да и Вам все это может показаться не слишком тактичным, и вы будете правы. Тут я лезу в чужой монастырь со своей критикой. А вот в ЖЖ вы больше не заходите?

Напрасно Вы пасуете. Вы можете стать специалистом по системам ДУ) И я могу Вам в этом помочь. 

Вот! Это предельно важно, ИМХО.

Общаясь с учеными из самых различных сфер, я пришел к выводу, что в основе современной науки отсутствует целостная философская система. А без нее наука как без рук. Философия позитивизма себя исчерпала и скомрометировала еще в прошлом, если не сказать в позапрошлом веке. Коммунизм дал нам диамат. Но и тот не выдержал пробы временем. Сегодня же, по меткому выражению одного знакомого ученого, единственная философия науки это "tenure track", проще говоря, бабло.

А проблема тут вот в чем. Например, определие ЖИЗНИ как таковой, через "метаболизм" и т.п. слишком узко. Для материальных форм, возможно, это до некоторой степени приемлемо, да и то с оговорками. Но есть же еще и мета-физика. Не знаю, будете ли вы настаивать, что сознание - это функция материи, или все-таки согласитесь, что сознание - надматериально? А ведь это базовые вещи. Если относительно этого у нас нет ясной картины, то все остальные определения, которые мы выводим из этих первичных категорий, теряют смысл. 

В контексте планеты - нам важно определить, является ли планета живым организмом, или это всего лишь сгусток абстрактной материи, хаотическим образом самоорганизовавшийся из некоей протоматерии, которая досталась нам в наследство от БВ. Такой подход оставляет слишком много открытых вопросов, которые мы старательно пытаемся изолировать и не замечать. Например, а что же было за момент до БВ? ГДЕ происходит БВ? Почему он происходит? И т.д. Как насчет множественности БВ? Откуда у нас может быть уверенность, что тот БВ в поле которого живем мы, единственный во вселенной?

Современные ученые, судя даже по фильмам с того же Discovery channel, всё-таки готовы признать, что Земля - это живой организм. Не такой, как, скажем, человеческое тело, по форме и в деталях, но живой в том же смысле - обладающий собственным индивидуальным бытием. Всем очевидно, что человек создан из элементов Земли, но если Земля - это неживая материя, то как она может быть источником жизни? И если так, то значит источник жизни находится за пределами Земли? Где? Говорят, что "жизнь" на планету занесли "метеоры". Хорошо, но откуда? И там-то она откуда взялась? 

Для меня, например, очевидно, что именно Солнце "родило" планеты. И их спутники. Как - это уже другой вопрос. Вы же не станете спорить, что, как я уже говорил, именно Солнце является источником энергии (читай, жизни) нашей планеты и, в частности, всего, что находится на ее поверхности. Если Солнце "выключить" - планеты не будет. Ни Земли, ни Юпитера, ни Плутона, ни Луны, ни даже Цереры. Вся энергия, которой мы располагаем, приходит к нам от Солнца. Из нее сотканы все наши атомы, нейтроны, протоны, электроны и прочие "бозоны". Ну, может быть, что-то "долетает" и от других звезд, и даже из Центра галактики, но в основном, Солнце - это наше все. Солнце - это наша вода, это микроэлементы, это электромагнитное поле и т.д. Солнце - это основа жизни, даже если под "жизнью" Вы готовы признать исключительно материальные компоненты.

Тот факт, что СС организована определенным образом, а именно: эллипсы орбит, орбитальные скорости, наклоны осей вращения и самое осевое вращение планет - все это говорит о том, что в основе этого всего лежит некий стройный закон. Исходя из понимания именно этого факта, мы верим, что все звездные системы устроены одинаково, хотя мы никогда там не были и даже в "трубу" этого не видели. Этот закон нам не понятен до конца, но он точно есть, и все наши "научные гипотезы" - это попытки осмыслить этот закон, который существует до и помимо нашего понимания, независимо от него. Как планета существует до нашего рождения и, судя по всему, останется на орбите после нашей сметри (если мы своими руками не взорвем ее, конечно).

Солнечная система  - это именно организм: устроенный определенным образом, имеющий стройный вид. И планеты в нем играют роль "органов". То, что нам не понятна роль планет в жизни СС, говорит только об узости нашего кругозора и о нашем нежелании/неспособности признавать очевидные вещи.