Поставил MatLab R2014b. Надеюсь, это поможет. Потому что я не очень понимаю, как "показать вектор". Прошу подсказку.

Она аналогична. Только на этот раз я просил показать вектор. Не модуль.

Уважаемый Иван Евгеньевич! Как раз притяжение я не отрицаю, оно, очевидно, существует. Надо полагать, что именно притяжением обусловлена неравномерность скорости, которую с Вашей помощью мы выше установили.

Если Луна вращается вокруг Земли, давайте определим координаты эллиптической орбиты Луны относительно эклиптики. Можете указать ее (эллиптическую орбиту) на схеме? Или вы не согласны с этой схемой?

Вот про ИСЗ я бы не сказал, что у них есть своя гелиоцентрическая орбита - у них есть гелиоцентрическая траектория, да, но при этом они полностью находится в поле Земли, под ее "колпаком" - плоть от плоти; Земля - это поезд, а ИСЗ - пассажиры.

Геоцентрика очень крепко держит нас за горло. Потому что она соответствует эмпирике, мы к ней привыкли, у нас все модели под нее "заточены". Но она не соответсвтует фактам. И это очень мощное противоречие. Если мы хотим по-настоящему осваивать космос, необходим полный переход на гелиоцентрику, таков мой основной тезис. Мне кажется, при современном уровне знаний, не должно составить большого труда построить гелиоцентрическую математическую модель СС. 

Я очень благодарен Вам, что Вы находите возможность дискутировать со мной, но мне бы не хотелось истощать благосклонности Вашего внимания, поэтому предлагаю оставить этот спор, и попробуем вернуться к практическим вопросам, т.е. к расчетам.

Мы с Вам нашли скорость Луны в декартовых координатах $\dot x$, $\dot y$. Найдем теперь $\ddot x$ и $\ddot y$. Это будут компоненты ускорения. Построим вектор ускорения в ключевых точках - сизигиях и квадратурах.

Красивая картинка! И да! Луна не вращается вокруг Земли, если смотреть на все это ангелом паря над Солнцем. Но стоит опуститься на грешную Землю, и Луна тотчас начинает вращаться вокруг Земли... Если Вы, к примеру, вальсируете с дамой в вагоне ресторане движущегося поезда, то очевидно для Вас и дамы Вы кружитесь. Она вращается вокруг Вас, а Вы вокруг нее. Я же, наблюдая издалека в подзорную трубу, увижу Вас несущимися со страшной скоростью наперегонки, попеременно обгоняя друг друга... и никакого вальса...

Отрицая вращение Луны вокруг Земли, Вы отрицаете притяжение Земли и Луны. А оно есть) Две металлические болванки, между которыми притяжение ничтожно, Вы никогда не заставите двигаться вокруг Солнца теми же замысловатыми путями, что у Земли с Луной.

Итак, уважаемый, Тимофей Александрович, я спрошу Вас как инквизитор от астрономии, вращается ли Луна вокруг Земли?)

Зачем Вы истощате свой ум столь бесполезной работой?

Говоря о прецессирующем эллипсе, я имел ввиду конечно же геоцентрическую орбиту Луны. Гелиоцентрическая орбита Луны выглядит иначе. Она по Вашему меткому замечанию обвита вокруг земной. И мы снова тонем в словах(( Я не могу ухватить, какую такую закономерность бог не дает Вам обнаружить? Вид расчетной траектории зависит от модели, принятой нами на вооружение. Если это задача двух тел, то решая дифур, полученный нами из второго закона Ньютона, мы увидим эллиптические траектории. 

Если это задача трех тел, как в случае с Солнцем, Луной и Землей, дифур будет немного сложнее, но это будет все тот же второй закон Ньютона. Решая дифур, мы получим не эллипс, а змею навитую на эллипс. Чем больше тел мы будем брать в рассмотрение, тем хуже будет извиваться змея вокруг классического и простого эллипса. Все это описано в теории возмущенного кеплерова движения.

Так, и я о том же. Все доподлинно знают, что Солнце находится в центре системы, а не Земля, но до сих пор у нас по жизни оно "всходит" и "заходит", и мы часто буквально воспринимаем эти слова. Основная масса людей, и даже многие специалисты, все равно по умолчанию живут в геоцентрической системе, хотя всем теоретически известно, что это не так. Как Птолемей положил мерять углы на небесной сфере, так мы и делаем. Хотя факт в том, что нет вообще никакой небесной сферы. Просто нам так удобнее, да и другой системы отсчета у нас реально же нет, только земная.

Говорят, что у нас нет практической необходимости. Какая нам разница, какой там на Марсе календарь, какие там сезоны, мы же тут. Однако, оказывется, даже это вопрос не праздный, и НАСА этим занималось, потому что даже для марсохода удобно иметь местные координаты времени, а не только земные, чтобы отслеживать периоды освещенности батарей, например. 

Вообще меня занимает вопрос календарных систем СС. Вы, конечно же знаете про математику Венеры, 25/13 и 12/13? На мой взгляд это поразительно красиво математически. Земная привязка этой красоте, ИМХО, порой несколько мешает.

Stellarium чудесная вещь. Но дело не в марсианском небе. Я пытаюсь составить схему орбиты Марса в марсианских координатах, безотносительно Земли. Получается, что кеплеровы элементы орбиты привязаны всякий раз к земным координатам, но если мы на Марсе, предположим, то зачем нам это? Вот и Стеллариум все время дает координаты к земной эклиптике, или я ошибаюсь? Если вы мне подскажите, какие данные надо взять из стеллариума и как их соотнести, я буду очень признателен. Я с ним практически еще не очень освоился.

Почему-то у меня в стеллариуме с какой планеты не смотри, горизонт все время земной, с травкой, с домиками, и атмосфера земная, та же плотность воздуха. Смотришь с Юпитера, а Солнце там как на Земле, большое, желтое. Или с Каллисто.

Тимофей Александрович, а Вы смотрели программу Stellarium?  Может там можно марсинское небо увидеть с его эклиптикой и экватором? Проверьте...

Я считаю, что вопрос о средней скорости Луны напрасно истоящает наши  с Вами интеллектуальные ресурсы... Что Вы хотите найти или доказать в конечном счете?

И давайте все таки оставаться в рамках общепринятой терминологии. Орбита Луны не имеет вертикальной компоненты, как и горизонтальной. Реальная орбита Луны не круговая и даже не эллиптическая. Траектория Луны представляет собой сложную кривую, отдаленно напоминающую прецессирующий эллипс.

А я Тимофей Александрович, несмотря на псевдоним. Вечность - это наше все. С нетерпением жду задачи про ускорение.

А еще меня интересует вот какой вопрос. Как известно, есть 5 основных систем координат, но между ними нет ни одной гелиоцентрической, где центром координат был бы центр Солнца, а базовой плоскостью - плоскость солнечного экватора. Говорят, что, мол, "так удобнее", а на мой взгляд - это геоцентрический анахронизм; даже термины, которыми мы пользуемся, "небесная сфера" по которой происходит "видимое движение Солнца", все это пережитки птолемеевой эпохи, которые сегодня, 500 лет спустя после Коперника, в эпоху "покорения" космоса кажутся несколько условными. Как можно даже пытаться жить на Марсе относительно земной эклиптики? Ведь там своя "эклиптика"! Так вот по поводу Марса: как мне рассчитать угол между направлением на перигелий и на точку зимнего солнцестояния (или ТВР) относительно плоскости орбиты Марса? Нигде не смог найти методики. Но может быть, чтобы не путать ветки обсуждения, попытаться обсудить этот вопрос в другом месте?