Иван Евгеньевич, Вы лучше посоветуйте мне какой-нибудь задачник по углам Эйлера. Это, если я правильно понимаю, как раз касается вычисления точек равноденствия на Марсе.
Так сделайте это шаг! От полярной к сферической. Добавьте пару углов Эйлера. Ничто не развалится. Проекция Лунной геоцентрической орбиты на плоскость орбиты Земли это прецессирующий эллипс, на манер траектории сферического маятника на вращающейся платформе, типа маятника Фуко.
Если бы не Ретик, неизвестно, опубликовался бы Коперник сам... Не сразу, но церковь наложила запрет. Вопреки устоявшемуся мнению, сама книга Коперника «De Revolutionibus Orbium Coelestium» была формально запрещена инквизицией лишь на 4 года, однако подверглась цензуре. В 1616 году она была внесена в римский «Индекс запрещённых книг» с пометкой «до исправления»; перечень цензурных поправок был обнародован в 1620 году. Книга «De revolutionibus» стала первым в истории чисто научным трудом, попавшим в «Индекс»; до неё Ватикан преследовал только религиозные или оккультистские сочинения. До сожжения книги оставался один шаг.
С современной точки зрения, модель Коперника недостаточно радикальна. Все орбиты в ней круговые, движение по ним равномерное, так что для согласования с реальными наблюдениями пришлось сохранить искусственные птолемеевы эпициклы — правда, их стало несколько меньше. Однако теория Коперника не привела к существенному увеличению точности расчёта движения планет: реальное движение планет не является ни круговым, ни равномерным. Наихудшее согласие с наблюдениями модель Коперника давала для планет с большим эксцентриситетом (Меркурий, Марс, Сатурн)
А по поводу геоцентрической модели мира я имею в виду птолемеевскую модель со всеми шаблонами, которые нам от нее достались. Эклиптика, например; или небесный экватор, движение светил по небесной сфере и т.п. вещи; хотя сегодня они низведены с уровня "системы" на уровень "модели", тем не менее в восприятии небесных процессов они играют подчас определяющую роль. Птолемей воспринимал эти вещи буквально, а мы "знаем" что это не так, но отношение наше практически не поменялось. Я бы сказал, образно выражаясь, что в нашем распоряжении имеется глобус, но мы продолжаем использовать карту, потому что это нам удобнее. Кстати, Птолемей не считал точнее Коперника. В самом предисловии Коперник пишет, что вопрос об "исправлении церковного календаря" так и не решен, ни Птолемеем, ни его последователями, и именно эта научная проблема подвигла его к собственным изысканиям. То, что "Альмагест" инкорпорирует в себя несколько тысяч лет астрономических наблюдений, конечно, придает ему огромный вес в плане точности расчетов. Однако, уже Аристарх Самосский (работ которого Коперник, вдимо, не знал) предполагал движение Земли вокруг Солнца, и его календарная математика оказалась в итоге точнее.
Коперника я пролистал "О вращениях небесных сфер...", это интересный труд, но он только положил начало. Надо заметить, что труд этот был полностью признан католической церковью, папа Павел Ш, к которому он обращается в предисловии, был человеком просвещенным и относился к астрономии с пониманием. Жечь Коперника никто не собирался, тем более, что книга вышла в год его смерти. Намного большего интереса, на мой взгляд, заслуживают "Диалоги" Галилея. К этому времени, после еретических отступлений Бруно, ситуация накалилась. Кстати, Бруно сожгли вовсе не за коперниканство, а, скажем так, за нео-языческий пифагореизм. В контексте католичества он был нераскаивающимся (до костра его продеражали лет семь в застенках инквизиции, где требовали одного - вернуться в лоно церкви) еретиком. Он пытался использовать идеи Коперника для пропаганды своих взглядов, чем скорее "навредил" последнему.
Галилею пришлось попотеть больше других, но его "Диалог", я считаю, блестящим примером здравого смысла. Чего стоит одна только история о том, как бросают камень с мачты движущегося корабля.
Вообще говоря, я, вслед за Коперником, Галилеем, Кеплером, считаю астрономию царицей наук. Тот факт, что перподавание астрономии вернули в шклоу, на мой взгляд, очень хороший знак. Единственно, мне кажется, что астрономию нужно преподавать с первого класса как минимум час в неделю, с обязательным наблюдением звездного неба, с изучением всех упомянутых выше трудов и даже биографий.
Полярная система координат двухмерная. В ней, понятное дело, все сойдётся. Стоит сделать шаг к сферической системе, как все тут же разваливается. Я, разумеется, не спорю, что можно найти некоторую плоскость, проекция на которую даст эллипс лунной орбиты, но в реальности этой плоскости не существует.
Насколько движение Солнца по галактической орбите является фактом, никому не известно. Оно с тем же успехом может вращаться вокруг каких-то иных центров, которые в свою очередь могут двигаться по галактическим орбитам. Этот спор я считаю в настоящий исторический момент бесперспективным. Вы, видимо, хотите сказать, что можно было бы с тем же успехом сразу переходить на галактические координаты, и вот с этим я полностью согласен. Тут я бы сделал только одно замечание, по "галактической орбите" движется не Солнце и планеты как некие изолированные космические тела, а вся солнечная система как целое. Это важно. В случае с Луной иерархия иная - она как раз имеет собственное движение в контексте СС.
Мы осваиваем СС именно с целью последующего освоения галактической. Но для этого пока у нас нет ни инструментов, ни моделей, ни даже данных. А вот освоить гелиоцентрику нам вполне по силам.
Про околоземные расчеты я и не спорю, выше я уже говорил об ИСЗ. Геоцентрическая модель однозначно имеет свои преимущества именно как модель. Но как вы совершенно точно выразились, уже для Луны это не прокатывает.
А Вы постройте результирующий вектор в полярных координатах...Как фунцию времени ессно. И все поймете, надеюсь..
Фактом является и движение Солнца по галактической орбите. Что Вы понимаете под геоцентрической моделью мира? Это важно.
В околоземных расчетах нет смыла лезть в гелиоцентрическую систему, и мы с успехом можем использовать геоцентрическую математическую модель, не модель мира, прошу заметить. Для Луны это не прокатывает. А вот для расчета прецессии и нутации земной оси - за милую душу.
Что Вы кстати читали у Коперника? Там ему в предисловии один товарищ удружил - написал, мол гелиоцентрический подход, это просто математический прием для удобства расчетов, видимо, чтоб католическую церковь не провоцировать на разжигание костра.
Так и я Вам скажу, геоцентрический подход, это всего лишь математический прием, упрощающий решение ряда задач и не более.
Еще замечу, что Птолемей считал точнее Коперника... Угадайте почему...
Если оба исходных вектора суть функции времени, то я не понимаю, каким образом результирующий вектор дает эллипс. Чтобы орбита Луны превратилась в эллипс, движением Земли во времени нужно принебречь.
Фактом является движение Земли по солнечной орбите. Этому факту противоречит геоцентрическая модель мира.
Я понимаю, что Вас не свернуть с пути, и Вы намерены расправиться с "геоцентрикой" окончательно. Но это все пустое...
И что такое "координаты эллиптической орбиты Луны относительно эклиптики"? Дичь. Пусть $\overline{R}$ - радиус-вектор центра Земли в гелиоцентрической системе отсчета, $\overline{\rho}$ - радиус-вектор центра Луны в гелиоцентрической системе отсчета (как функция времени ессно)
Тогда $\overline{r}= \overline{\rho}-\overline{R}$ - траектория, она же орбита Луны в геоцентрической системе.
Не могли бы Вы более внятно объяснить, что именно не соответсвует фактам (каким?) и в чем мощное противоречие, т.е. что чему противоречит?
Уважаемый Иван Евгеньевич! Как раз притяжение я не отрицаю, оно, очевидно, существует. Надо полагать, что именно притяжением обусловлена неравномерность скорости, которую с Вашей помощью мы выше установили.
Если Луна вращается вокруг Земли, давайте определим координаты эллиптической орбиты Луны относительно эклиптики. Можете указать ее (эллиптическую орбиту) на схеме? Или вы не согласны с этой схемой?
Вот про ИСЗ я бы не сказал, что у них есть своя гелиоцентрическая орбита - у них есть гелиоцентрическая траектория, да, но при этом они полностью находится в поле Земли, под ее "колпаком" - плоть от плоти; Земля - это поезд, а ИСЗ - пассажиры.
Геоцентрика очень крепко держит нас за горло. Потому что она соответствует эмпирике, мы к ней привыкли, у нас все модели под нее "заточены". Но она не соответсвтует фактам. И это очень мощное противоречие. Если мы хотим по-настоящему осваивать космос, необходим полный переход на гелиоцентрику, таков мой основной тезис. Мне кажется, при современном уровне знаний, не должно составить большого труда построить гелиоцентрическую математическую модель СС.
Я очень благодарен Вам, что Вы находите возможность дискутировать со мной, но мне бы не хотелось истощать благосклонности Вашего внимания, поэтому предлагаю оставить этот спор, и попробуем вернуться к практическим вопросам, т.е. к расчетам.
Мы с Вам нашли скорость Луны в декартовых координатах $\dot x$, $\dot y$. Найдем теперь $\ddot x$ и $\ddot y$. Это будут компоненты ускорения. Построим вектор ускорения в ключевых точках - сизигиях и квадратурах.
Уважаемый Иван Евгеньевич, давайте оставим ненужные споры и по возможности перейдем к расчетам. Подскажите, как практически подойти к решению поставленной Вами задачи?
Красивая картинка! И да! Луна не вращается вокруг Земли, если смотреть на все это ангелом паря над Солнцем. Но стоит опуститься на грешную Землю, и Луна тотчас начинает вращаться вокруг Земли... Если Вы, к примеру, вальсируете с дамой в вагоне ресторане движущегося поезда, то очевидно для Вас и дамы Вы кружитесь. Она вращается вокруг Вас, а Вы вокруг нее. Я же, наблюдая издалека в подзорную трубу, увижу Вас несущимися со страшной скоростью наперегонки, попеременно обгоняя друг друга... и никакого вальса...
Отрицая вращение Луны вокруг Земли, Вы отрицаете притяжение Земли и Луны. А оно есть) Две металлические болванки, между которыми притяжение ничтожно, Вы никогда не заставите двигаться вокруг Солнца теми же замысловатыми путями, что у Земли с Луной.
Итак, уважаемый, Тимофей Александрович, я спрошу Вас как инквизитор от астрономии, вращается ли Луна вокруг Земли?)
Зачем Вы истощате свой ум столь бесполезной работой?
Иван Евгеньевич, я позволю себе предложить вам схемку, которую недавно нарисовал, только боюсь она не будет видна вся целиком. Ее проблема в том, что из соображений наглядности размер Земли и Луны увеличесны в миллион с лишним раз относительно длительности земного дня, которая дана в пропорции к земной орбите. Но зато она вполне наглядно демонстрирует, что Луна фактически не вращается вокруг Земли. Никаого эллипса лунной орбиты в реальности не существует, кроме гелиоцентрического.
Мне удалось построить график скорости в Матлабе. Прошу, помогите с практическими указаниями, как дальше действовать в отношении ускорения.
Иван Евгеньевич, Вы лучше посоветуйте мне какой-нибудь задачник по углам Эйлера. Это, если я правильно понимаю, как раз касается вычисления точек равноденствия на Марсе.
Вот, побалуйтесь Вольфрамом, если интересно. Это наша с Вами скорость Луны.
Так сделайте это шаг! От полярной к сферической. Добавьте пару углов Эйлера. Ничто не развалится. Проекция Лунной геоцентрической орбиты на плоскость орбиты Земли это прецессирующий эллипс, на манер траектории сферического маятника на вращающейся платформе, типа маятника Фуко.
Если бы не Ретик, неизвестно, опубликовался бы Коперник сам... Не сразу, но церковь наложила запрет. Вопреки устоявшемуся мнению, сама книга Коперника «De Revolutionibus Orbium Coelestium» была формально запрещена инквизицией лишь на 4 года, однако подверглась цензуре. В 1616 году она была внесена в римский «Индекс запрещённых книг» с пометкой «до исправления»; перечень цензурных поправок был обнародован в 1620 году. Книга «De revolutionibus» стала первым в истории чисто научным трудом, попавшим в «Индекс»; до неё Ватикан преследовал только религиозные или оккультистские сочинения. До сожжения книги оставался один шаг.
С современной точки зрения, модель Коперника недостаточно радикальна. Все орбиты в ней круговые, движение по ним равномерное, так что для согласования с реальными наблюдениями пришлось сохранить искусственные птолемеевы эпициклы — правда, их стало несколько меньше. Однако теория Коперника не привела к существенному увеличению точности расчёта движения планет: реальное движение планет не является ни круговым, ни равномерным. Наихудшее согласие с наблюдениями модель Коперника давала для планет с большим эксцентриситетом (Меркурий, Марс, Сатурн)
А по поводу геоцентрической модели мира я имею в виду птолемеевскую модель со всеми шаблонами, которые нам от нее достались. Эклиптика, например; или небесный экватор, движение светил по небесной сфере и т.п. вещи; хотя сегодня они низведены с уровня "системы" на уровень "модели", тем не менее в восприятии небесных процессов они играют подчас определяющую роль. Птолемей воспринимал эти вещи буквально, а мы "знаем" что это не так, но отношение наше практически не поменялось. Я бы сказал, образно выражаясь, что в нашем распоряжении имеется глобус, но мы продолжаем использовать карту, потому что это нам удобнее. Кстати, Птолемей не считал точнее Коперника. В самом предисловии Коперник пишет, что вопрос об "исправлении церковного календаря" так и не решен, ни Птолемеем, ни его последователями, и именно эта научная проблема подвигла его к собственным изысканиям. То, что "Альмагест" инкорпорирует в себя несколько тысяч лет астрономических наблюдений, конечно, придает ему огромный вес в плане точности расчетов. Однако, уже Аристарх Самосский (работ которого Коперник, вдимо, не знал) предполагал движение Земли вокруг Солнца, и его календарная математика оказалась в итоге точнее.
Коперника я пролистал "О вращениях небесных сфер...", это интересный труд, но он только положил начало. Надо заметить, что труд этот был полностью признан католической церковью, папа Павел Ш, к которому он обращается в предисловии, был человеком просвещенным и относился к астрономии с пониманием. Жечь Коперника никто не собирался, тем более, что книга вышла в год его смерти. Намного большего интереса, на мой взгляд, заслуживают "Диалоги" Галилея. К этому времени, после еретических отступлений Бруно, ситуация накалилась. Кстати, Бруно сожгли вовсе не за коперниканство, а, скажем так, за нео-языческий пифагореизм. В контексте католичества он был нераскаивающимся (до костра его продеражали лет семь в застенках инквизиции, где требовали одного - вернуться в лоно церкви) еретиком. Он пытался использовать идеи Коперника для пропаганды своих взглядов, чем скорее "навредил" последнему.
Галилею пришлось попотеть больше других, но его "Диалог", я считаю, блестящим примером здравого смысла. Чего стоит одна только история о том, как бросают камень с мачты движущегося корабля.
Вообще говоря, я, вслед за Коперником, Галилеем, Кеплером, считаю астрономию царицей наук. Тот факт, что перподавание астрономии вернули в шклоу, на мой взгляд, очень хороший знак. Единственно, мне кажется, что астрономию нужно преподавать с первого класса как минимум час в неделю, с обязательным наблюдением звездного неба, с изучением всех упомянутых выше трудов и даже биографий.
Полярная система координат двухмерная. В ней, понятное дело, все сойдётся. Стоит сделать шаг к сферической системе, как все тут же разваливается. Я, разумеется, не спорю, что можно найти некоторую плоскость, проекция на которую даст эллипс лунной орбиты, но в реальности этой плоскости не существует.
Насколько движение Солнца по галактической орбите является фактом, никому не известно. Оно с тем же успехом может вращаться вокруг каких-то иных центров, которые в свою очередь могут двигаться по галактическим орбитам. Этот спор я считаю в настоящий исторический момент бесперспективным. Вы, видимо, хотите сказать, что можно было бы с тем же успехом сразу переходить на галактические координаты, и вот с этим я полностью согласен. Тут я бы сделал только одно замечание, по "галактической орбите" движется не Солнце и планеты как некие изолированные космические тела, а вся солнечная система как целое. Это важно. В случае с Луной иерархия иная - она как раз имеет собственное движение в контексте СС.
Мы осваиваем СС именно с целью последующего освоения галактической. Но для этого пока у нас нет ни инструментов, ни моделей, ни даже данных. А вот освоить гелиоцентрику нам вполне по силам.
Про околоземные расчеты я и не спорю, выше я уже говорил об ИСЗ. Геоцентрическая модель однозначно имеет свои преимущества именно как модель. Но как вы совершенно точно выразились, уже для Луны это не прокатывает.
Ну конечно!
$\ddot x = bn^{2}\omega ^{2}cos(n\omega t)-a\omega ^{2}cos(\omega t)$
вторая строчка не правильно
А Вы постройте результирующий вектор в полярных координатах...Как фунцию времени ессно. И все поймете, надеюсь..
Фактом является и движение Солнца по галактической орбите. Что Вы понимаете под геоцентрической моделью мира? Это важно.
В околоземных расчетах нет смыла лезть в гелиоцентрическую систему, и мы с успехом можем использовать геоцентрическую математическую модель, не модель мира, прошу заметить. Для Луны это не прокатывает. А вот для расчета прецессии и нутации земной оси - за милую душу.
Что Вы кстати читали у Коперника? Там ему в предисловии один товарищ удружил - написал, мол гелиоцентрический подход, это просто математический прием для удобства расчетов, видимо, чтоб католическую церковь не провоцировать на разжигание костра.
Так и я Вам скажу, геоцентрический подход, это всего лишь математический прием, упрощающий решение ряда задач и не более.
Еще замечу, что Птолемей считал точнее Коперника... Угадайте почему...
Если оба исходных вектора суть функции времени, то я не понимаю, каким образом результирующий вектор дает эллипс. Чтобы орбита Луны превратилась в эллипс, движением Земли во времени нужно принебречь.
Фактом является движение Земли по солнечной орбите. Этому факту противоречит геоцентрическая модель мира.
Если я правильно понимаю смысл задачи,
в новолуние $n\theta = n\omega t = 0^{\circ}$
в первой четверти $n\theta = n\omega t = 90^{\circ}$
в полнолуние $n\theta = n\omega t = 180^{\circ}$
в третьей четверти $n\theta = n\omega t = 270^{\circ}$
Угол $\theta= \omega t$ в первой четверти будет равен $90^{\circ}/n$ и т.д.
Теперь яснее. Итак, вторые производные:
$\ddot x = bn^{2}\omega ^{2}cos(n\omega t)-a\omega ^{2}cos(\omega t)$
Ну хотя бы так..![](/system/files/Ingus/images/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80.png)
Поставил MatLab R2014b. Надеюсь, это поможет. Потому что я не очень понимаю, как "показать вектор". Прошу подсказку.
Я понимаю, что Вас не свернуть с пути, и Вы намерены расправиться с "геоцентрикой" окончательно. Но это все пустое...
И что такое "координаты эллиптической орбиты Луны относительно эклиптики"? Дичь. Пусть $\overline{R}$ - радиус-вектор центра Земли в гелиоцентрической системе отсчета, $\overline{\rho}$ - радиус-вектор центра Луны в гелиоцентрической системе отсчета (как функция времени ессно)
Тогда $\overline{r}= \overline{\rho}-\overline{R}$ - траектория, она же орбита Луны в геоцентрической системе.
Не могли бы Вы более внятно объяснить, что именно не соответсвует фактам (каким?) и в чем мощное противоречие, т.е. что чему противоречит?
Она аналогична. Только на этот раз я просил показать вектор. Не модуль.
Для скорости мы использовали формулу:
$v(t)=(\dot x^{2} + \dot y^{2})^{1/2}$
а какова итоговая формула для ускорения?
Уважаемый Иван Евгеньевич! Как раз притяжение я не отрицаю, оно, очевидно, существует. Надо полагать, что именно притяжением обусловлена неравномерность скорости, которую с Вашей помощью мы выше установили.
Если Луна вращается вокруг Земли, давайте определим координаты эллиптической орбиты Луны относительно эклиптики. Можете указать ее (эллиптическую орбиту) на схеме? Или вы не согласны с этой схемой?
Вот про ИСЗ я бы не сказал, что у них есть своя гелиоцентрическая орбита - у них есть гелиоцентрическая траектория, да, но при этом они полностью находится в поле Земли, под ее "колпаком" - плоть от плоти; Земля - это поезд, а ИСЗ - пассажиры.
Геоцентрика очень крепко держит нас за горло. Потому что она соответствует эмпирике, мы к ней привыкли, у нас все модели под нее "заточены". Но она не соответсвтует фактам. И это очень мощное противоречие. Если мы хотим по-настоящему осваивать космос, необходим полный переход на гелиоцентрику, таков мой основной тезис. Мне кажется, при современном уровне знаний, не должно составить большого труда построить гелиоцентрическую математическую модель СС.
Я очень благодарен Вам, что Вы находите возможность дискутировать со мной, но мне бы не хотелось истощать благосклонности Вашего внимания, поэтому предлагаю оставить этот спор, и попробуем вернуться к практическим вопросам, т.е. к расчетам.
Пора Вам освоить MathCad или MathLab
Мы с Вам нашли скорость Луны в декартовых координатах $\dot x$, $\dot y$. Найдем теперь $\ddot x$ и $\ddot y$. Это будут компоненты ускорения. Построим вектор ускорения в ключевых точках - сизигиях и квадратурах.
Уважаемый Иван Евгеньевич, давайте оставим ненужные споры и по возможности перейдем к расчетам. Подскажите, как практически подойти к решению поставленной Вами задачи?
Красивая картинка! И да! Луна не вращается вокруг Земли, если смотреть на все это ангелом паря над Солнцем. Но стоит опуститься на грешную Землю, и Луна тотчас начинает вращаться вокруг Земли... Если Вы, к примеру, вальсируете с дамой в вагоне ресторане движущегося поезда, то очевидно для Вас и дамы Вы кружитесь. Она вращается вокруг Вас, а Вы вокруг нее. Я же, наблюдая издалека в подзорную трубу, увижу Вас несущимися со страшной скоростью наперегонки, попеременно обгоняя друг друга... и никакого вальса...
Отрицая вращение Луны вокруг Земли, Вы отрицаете притяжение Земли и Луны. А оно есть) Две металлические болванки, между которыми притяжение ничтожно, Вы никогда не заставите двигаться вокруг Солнца теми же замысловатыми путями, что у Земли с Луной.
Итак, уважаемый, Тимофей Александрович, я спрошу Вас как инквизитор от астрономии, вращается ли Луна вокруг Земли?)
Зачем Вы истощате свой ум столь бесполезной работой?
Иван Евгеньевич, я позволю себе предложить вам схемку, которую недавно нарисовал, только боюсь она не будет видна вся целиком. Ее проблема в том, что из соображений наглядности размер Земли и Луны увеличесны в миллион с лишним раз относительно длительности земного дня, которая дана в пропорции к земной орбите. Но зато она вполне наглядно демонстрирует, что Луна фактически не вращается вокруг Земли. Никаого эллипса лунной орбиты в реальности не существует, кроме гелиоцентрического.![](/system/files/Stupa/images/moon%20scheme-04.jpg)