По поводу слов и формул полностью согласен. Давате построим график. Только как? Мне, как неспециалисту, не очень понятно, с чего начать.
По поводу вашего скромного труда хочу заметить, что в интернете нигде больше не нашел ни одной статьи по вопросу гелиоцентрической орбиты Луны (в русском сегменте, у буржуев не искал). А мне кажется, этот факт заслуживает более пристального внимания. Ведь это в итоге касается всех вообще спутников всех планет.
Благодарю за внимание, проявленное к моему скромному труду! Слова порой нас вводят в заблуждение, формулы же беспристрастны. В статье привдена зависимость гелиоцентрических координат Луны от углов. Положим угловые скорости движения Земли и Луны постоянными и продифференцируем координаты по времени. В итоге мы получим гелиоцентрическую скорость Луны в любой момент времени. Давайте график ее построим, что ли.
Подскажите, пожалуйста, вот тут сформировался такой вопрос.
Если наблюдать движение Луны относительно Солнца, мы обнаружим самостоятельную солнечную (гелиоцентрическую) орбиту некоторого планетарного (+/-) тела, расположенную на сравнительно небольшом расстоянии от орбиты другого планетарного тела, большего по размерам.
Тут мы видим, что когда Луна находится на внутренней стороне орбиты Земли она "по идее" должна меньший путь (по хорде орбиты) проходить быстрее, чем на внешней стороне (по дуге, большей чем дуга орбиты), где расстояние должно быть больше. Иными словами, если мерять цикл Луны дугами солнечной орбиты Луны, то путь от певрой четверти до третьей должен быть фактически длиннее, чем, скажем, от новолуния до полнолуния и от полнолуния до новолуния, которые "как бы" средние по величине.
Однако, на более коротком внутреннем участке Луна еще и "отстаёт" от Земли, а на внешнем - "обгоняет" Землю.
Значит ли это, что гелиоцентрическая орбитальная скорость Луны имеет переменную величину? Или всё-таки она постоянна, как и у Земли?
Помогите рассчитать фактическую гелиоцентрическую (не геоцентрическую) орбитальную скорость Луны на участке от полнолуния до новолуния и от от первой четверти до третьей и опять до первой, одного и того же цикла, например, в области перигелия Земли, например, текущего. Или хотя бы подскажите методику, как это сделать.
Что можете сказать о графике?
Воот! Уже лучше. Это уже можно построить...
Выходим, смотрим с надеждой в небо, но ... сплошная облачность.
$\dot x^{2} + \dot y^{2} =b^{2}n^{2}\omega ^{2}+a^{2}\omega ^{2}-2abn\omega ^{2} cos(\omega t-n\omega t)$
ну да, с 4 погорячился
Какие скобки свернуть, в косинусе?
Я в четверке сомневаюсь... и не видите ли Вы возможность свернуть выражение в скобках?
А что за браузер у Вас?
Понял про значки доллара.
Итак:
$\dot x^{2} + \dot y^{2} =b^{2}n^{2}\omega ^{2}+a^{2}\omega ^{2}-4abn\omega ^{2} cos(\omega t-n\omega t)$
Короче, итог, кажется, такой:
у меня почему-то код формул не получается вставить, в предпросмотре он остается кодом, только картинкой получается
так?
Боюсь, что не так... Как Вы получили удвоение? Давайте распишем здесь квадраты компонент:
$\dot x ^2=b^2n^2\omega^2\sin^2 n\omega t+a^2\omega^2\sin^2\omega t-2abn\omega^2\sin\omega t\sin n\omega t$
так?
Ну мы же скорость ищем? Луны. Гелиоцентрическую.
В смысле, x'2+y'2?
А в чем смысл?
Замечательно! Быстро Вы освоились! Вот только забыли точку поставить над $x$ и $y$. \dot x=$\dot x$
Теперь возведите обе компоненты скорости в квадрат и сложите.
Формулы кажется такие должны быть, но как из них график построить в этом latex пока не понимаю.
Вот здесь очень просто можно научиться писать формулы http://www.codecogs.com/eqneditor
Поставил texmaker, разберусь с ним и вернусь к Вам на консультацию.
Ну потрудитесь, уж, что тут сложного? Два значка доллара, а между ними выражение... И все у нас с Вами красиво получится:
Как я и сказал, положим угловую скорость обращения Земли по орбите постоянной и равной $\Omega$. Тогда $\theta=\Omega t$. Следовательно,
$\dot{x}=b n \Omega \sin n \Omega t - a \Omega \sin \Omega t$
Так?
А теперь сделайте для $\dot{y}$ то же самое...
А нельзя посчитать реальную скорость Луны в км/с через истинную аномалию Земли?
Насколько я помню из школьного курса математики, производная от указанной вами функции должна быть: x'= b*n*sin nθ - a*sinθ.
Честно сказать, давненько я "не брал в руки шашек"... Что такое LaTex я не знаю :( Но могу посчитать в экселе.Выше вы считаете n=13, а дробное значение, т.е. 12,37, тут нельзя подставить?
А Вы до какой степени неспециалист? Производные брать умеете? Писать формулы LaTex можете?
Нужно взять производную от $x=a\cos\theta-b\cos n\theta$
По поводу слов и формул полностью согласен. Давате построим график. Только как? Мне, как неспециалисту, не очень понятно, с чего начать.
По поводу вашего скромного труда хочу заметить, что в интернете нигде больше не нашел ни одной статьи по вопросу гелиоцентрической орбиты Луны (в русском сегменте, у буржуев не искал). А мне кажется, этот факт заслуживает более пристального внимания. Ведь это в итоге касается всех вообще спутников всех планет.
Уважаемый Stupa!
Благодарю за внимание, проявленное к моему скромному труду! Слова порой нас вводят в заблуждение, формулы же беспристрастны. В статье привдена зависимость гелиоцентрических координат Луны от углов. Положим угловые скорости движения Земли и Луны постоянными и продифференцируем координаты по времени. В итоге мы получим гелиоцентрическую скорость Луны в любой момент времени. Давайте график ее построим, что ли.
Уважаемый Ingus,
Подскажите, пожалуйста, вот тут сформировался такой вопрос.
Если наблюдать движение Луны относительно Солнца, мы обнаружим самостоятельную солнечную (гелиоцентрическую) орбиту некоторого планетарного (+/-) тела, расположенную на сравнительно небольшом расстоянии от орбиты другого планетарного тела, большего по размерам.
Тут мы видим, что когда Луна находится на внутренней стороне орбиты Земли она "по идее" должна меньший путь (по хорде орбиты) проходить быстрее, чем на внешней стороне (по дуге, большей чем дуга орбиты), где расстояние должно быть больше. Иными словами, если мерять цикл Луны дугами солнечной орбиты Луны, то путь от певрой четверти до третьей должен быть фактически длиннее, чем, скажем, от новолуния до полнолуния и от полнолуния до новолуния, которые "как бы" средние по величине.
Однако, на более коротком внутреннем участке Луна еще и "отстаёт" от Земли, а на внешнем - "обгоняет" Землю.
Значит ли это, что гелиоцентрическая орбитальная скорость Луны имеет переменную величину? Или всё-таки она постоянна, как и у Земли?
Помогите рассчитать фактическую гелиоцентрическую (не геоцентрическую) орбитальную скорость Луны на участке от полнолуния до новолуния и от от первой четверти до третьей и опять до первой, одного и того же цикла, например, в области перигелия Земли, например, текущего. Или хотя бы подскажите методику, как это сделать.