С размерностями нужно аккуратнее... Первое правило. Расстояние всегда метры, время - секунды, масса - килограммы. Тогда не запутаетесь. $\omega$ это $2\pi$ деленное на продолжительность года в секундах.
Да. Новолуние это начало. Традиционно. Скорость меньше земной. Луна отстает. В полнолуние скорость выше земной. Луна обгоняет Землю. Знание ей дает Земля. Коль уж мы заговорили о разгоне и торможении, не посчитать ли нам ускорение Луны? Ускорение это вектор. У нас есть два источника силы - Солнце и Земля, две силы и две компоненты ускорения - к Солнцу и к Земле. Найдем их и оценим игру сил, кто там верховодит... Справимся?
Похоже, что скорость Луны на гелиоцентричекой орбите есть величина переменная. Единицы измерения тут не очень ясны, но по всей вероятности, она должна быть в диапазоне 28,7-30,7 км/с. Причем в начале периода она минимальная, в середине периода - достигает максимума и снова доходит до минимума к смене периодов. Что тут мы считаем началом периода? Новолуние?
Вопрос вот в чем: откуда она "знает", что ей нужно то притормаживать, то разгоняться?
да, точно так и у меня
А n в таком случае чему равно? 12,369?
И a - большая полуось в метрах? А b ?
Можно попробовать. Ускорение это ведь, кажется, производная от скорости? Только наверное лучше в другой ветке, а то тут уже ничего не видно.
И еще раз, пожалуйста, скажите, какие значения вы подставили в уравнение, я хочу у себя "в экселе" получить график и с ним поэкспериментировать.
С размерностями нужно аккуратнее... Первое правило. Расстояние всегда метры, время - секунды, масса - килограммы. Тогда не запутаетесь. $\omega$ это $2\pi$ деленное на продолжительность года в секундах.
Да. Новолуние это начало. Традиционно. Скорость меньше земной. Луна отстает. В полнолуние скорость выше земной. Луна обгоняет Землю. Знание ей дает Земля. Коль уж мы заговорили о разгоне и торможении, не посчитать ли нам ускорение Луны? Ускорение это вектор. У нас есть два источника силы - Солнце и Земля, две силы и две компоненты ускорения - к Солнцу и к Земле. Найдем их и оценим игру сил, кто там верховодит... Справимся?
А, ну да, понятно.
А чему равны переменные, в частности ω
Конечно нет!
$v^2(t)=\dot x^{2} + \dot y^{2} =b^{2}n^{2}\omega ^{2}+a^{2}\omega ^{2}-4abn\omega ^{2} cos(\omega t-n\omega t)$
И да, простите, а какова все же формула скорсоти v(t)? Прямо так:
$v(t)=\dot x^{2} + \dot y^{2} =b^{2}n^{2}\omega ^{2}+a^{2}\omega ^{2}-4abn\omega ^{2} cos(\omega t-n\omega t)$ ?
Похоже, что скорость Луны на гелиоцентричекой орбите есть величина переменная. Единицы измерения тут не очень ясны, но по всей вероятности, она должна быть в диапазоне 28,7-30,7 км/с. Причем в начале периода она минимальная, в середине периода - достигает максимума и снова доходит до минимума к смене периодов. Что тут мы считаем началом периода? Новолуние?
Вопрос вот в чем: откуда она "знает", что ей нужно то притормаживать, то разгоняться?
Что можете сказать о графике?
Воот! Уже лучше. Это уже можно построить...
Выходим, смотрим с надеждой в небо, но ... сплошная облачность.
$\dot x^{2} + \dot y^{2} =b^{2}n^{2}\omega ^{2}+a^{2}\omega ^{2}-2abn\omega ^{2} cos(\omega t-n\omega t)$
ну да, с 4 погорячился
Какие скобки свернуть, в косинусе?
Я в четверке сомневаюсь... и не видите ли Вы возможность свернуть выражение в скобках?
А что за браузер у Вас?
Понял про значки доллара.
Итак:
$\dot x^{2} + \dot y^{2} =b^{2}n^{2}\omega ^{2}+a^{2}\omega ^{2}-4abn\omega ^{2} cos(\omega t-n\omega t)$
Короче, итог, кажется, такой:
у меня почему-то код формул не получается вставить, в предпросмотре он остается кодом, только картинкой получается
так?
Боюсь, что не так... Как Вы получили удвоение? Давайте распишем здесь квадраты компонент:
$\dot x ^2=b^2n^2\omega^2\sin^2 n\omega t+a^2\omega^2\sin^2\omega t-2abn\omega^2\sin\omega t\sin n\omega t$
так?
Ну мы же скорость ищем? Луны. Гелиоцентрическую.