Повторюсь, что я не во всем согласна с уважаемым Э.М. Галимовым. Но вот его цитаты, с которыми мне трудно не согласиться.

"Когда мы говорим об освоении Луны и ее ресурсов, надо понимать, что нет ни одного полезного ископаемого, вообще ни одного вещества, которое было бы экономически выгодно привозить с Луны на Землю, за одним исключением. Это исключение - гелий-3"

"Главное преимущество гелия-3 состоит даже не в его энергитической ценности, а в уникальной экологической безопасности основанной на нем энергетики."

"Собственно гелий-3 не придется возить с Луны в ближайшее время" Поскольку имеются запасы земного происхождения." Но должны быть предприняты  необходимые геологоразведовательные, изыскательские и другие подготовительные работы"

Энерговыделение гелия-3 из одного метра кубического реголита равно энерговыделению одного кубического метра нефти. Разница в том что 20 миллионов тонн нефти нельзя сжать до размеров 1(одной) тонны. Академику ( как стратегу )  понятны трудности пути. Что он предлагает?

"Как разумно поступить в этих условиях?Не следует форсировать события. Но проблему нужно держать в поле зрения так, чтобы появятся отчетливые предпосылки становления термоядерной энергетики, не опоздать в  создании соответствующих  предпосылок в части освоения Луны."

От себя добавлю что речь может идти не о решении всех энергетических проблемм человечества а к примеру использования гелия-3 как топлива для двигателей.

А зачем гонка? Первая, очень драматическая «Лунная гонка» велась за политический престиж.

Особенно драматична ( буквально по законам развития драматического сценария) была история аппарата «Луна-15». СССР чуть было не обесценил ( пусть и не полностью ) успех США отправив к Луне аппарат который должен был ПЕРВЫМ привести лунный грунт. Но в 70-х годах прошлого века интерес к Космосу резко снизился. В том числе из-за разрядки международной напряженности.

А зачем гнаться сейчас? Что есть на Луне такого чего нет на Земле? Только изотоп гелия – гелий-3. И случайна ли дата « 2050 год» для лунной станции Китая?

Тогда это часть другой гонки. Как впрочем и в первый раз. Часть большой гонки за управляемым термоядром. Именно глядя под этим углом мы можем ответить зачем и куда «бегут» к Луне?

Получение термоядерной реакции в лабораторных условиях не представляет сложности. Даже для школы. Так 13 летний британский школьник добился этого. http://tech.onliner.by/2014/03/06/nuclear-reactor Сложнее с тем чтобы контролировать процесс. 42 года назад академик Лев Андреевич Арцимович (1909–1973) сказал, что термоядерный реактор будет построен тогда, когда он будет нужен. Значит дело только в решении финансовых и инженерных проблем. Нужно отметить что есть наблюдение в отношении управляемого термоядра подобное знаменитому закону   сформированному Гордоном Муром, согласно которому (в современной формулировке) количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается каждые 24 месяца. Согласно этому правилу время удержания реакции утраивается каждые 22 месяца.

Понятно что при таких темпах достижение управляемого термоядра вопрос времени. В гонке«за светлое энергетическое будущее» на сегодняшний день три основных участника.

Китай.

Это не шутка. Китай, скажем так , официально лидер этой гонки. Китай совершил рывок купив у России токамак Т-7. Китайцы сумели его усовершенствовать (тоже при помощи наших специалистов) и на его базе построили токамак EAST.  Именно на нём превышен критерий Лоусона и отношении затраченной энергии к полученной составляет 1:1,25. То есть установка работает как источник энергии.

Европа

Европейское сообщество строит во Франции  экспериментальный токамак ITER. Его выходная мощность должна превышать затрачиваемую в 10–15 раз. Ну, а к 2030–2050 году ждем коммерческую термоядерную электростанцию. Участвуют многие страны, но 50% финансирования приходится на ЕС. США участвуют в проекте, но сворачивают свое финансовое участие. http://scientificrussia.ru/articles/usa-cuts-tokamak

Вместо миллиарда долларов с лишним проект получит от США всего $225 млн. Даже Россия вложит , причём только в 2013–2015 годах, $500 млн.

США

Однако давайте не будем , вместе с М. Задорновым повторять слова про тупых американцев. США делают ставку на другой путь к управляемому термоядру . Проект, который, в вольном переводе можно перевести как «Национальная спичка» (National Ignition Facility, NIF) . Сравните 4 миллиарда долларов которые потратили на его строительство с суммами которые американцы затратили на строительство Токамака ITER. Мощность луча, как говорят инженеры, превышает пиковое энергопотребление всей Америки вместе взятой в любой момент времени. Причем финансирование идет в том числе за счет Пентагона, за счет поддержания боеспособности ядерный стратегических сил. То есть эту программу урежут в последнею очередь. Очень удобный способ засекретить все и вся.

Американцы занимают беспроигрышную позицию. Если путь «Национальной спички» тупиковый для управляемого термоядра они получат свое моделируя термоядерные взрывы для военных нужд и участвуя в Евротокамаке. Если же «Национальная спичка» на правильном пути... Да у России и Китая есть планы по созданию мощных лазеров http://www.umpro.ru/index.php?page_id=2&n_id_1=5807

Но одно дело создать один уникальный лазер и другое наладить их серийное производство. Учитывая что у Китая 6% а России 1.5 % лазерного рынка.

Так что если «лазерный» путь тупиковый то американцы поучаствуют в дележе добычи. А если токамак ждет очередной тупик, то есть шанс вырваться впереди планеты всей. Как с информационными технологиями в свое время.

Тратятся миллиарды долларов без 100% гарантии. Лучшие инженеры и ученые ложат свою жизнь на достижение цели. Финансисты вместе с политиками рискуют своей репутацией. И над каждым висит вопрос : « А вдруг, снова провал? А вдруг все напрасно?»

Но при чем здесь гелий-3? А ни причем. Все проекты используют реакцию дейтерий + тритий 2H + 3H = 4He + n при энергетическом выходе 17,6 МэВ. Дело в том что реакция с использованием гелия-3 на два порядка сложнее. Не в два раза, а на два порядка.

Конечно есть восторженные выступления, о добыче на Луне гелия-3. Например академика РАН Э.М. Галимова http://znaniya-sila.narod.ru/live/anknown_14_2.htm Однако я не согласна с ним.

Что предлагается? Фактически разместить на Луне горнообагатительный комбинат средних размеров. Это даже не тысячи тонн. И не десятки работников. Необходимо забросить на Луну МИЛЛИОНЫ тонн. И ТЫСЯЧИ работников.

Ни уровень робототехники, ни уровень космического транспорта к этому не готов. Не готов сейчас. Но вот к 2050 году? К 2050 году все может измениться.

Тут необходимо небольшое отступление. В 80-х -90-х годах прошлого века стратегическое планирование подверглось атаке и было «свергнуто с пьедестала».

А Г. Минцберг высказался так: «Зачастую стратегическое планирование коверкает стратегическое мышление, заставляя руководителей оперировать числами и отвлекая их от видения будущего» ( 15.   Mintzberg H. The Rise and Fall of Strategic Planning: Reconceiving Roles for Planning, Plans, Planners. Free Press and Prentice Hall International, New York, 1994. )По его мнению, «стратегическое планирование если и не умерло окончательно, то уверенно рухнуло с пьедестала почета» ( там же ). Такие взгляды распространены и в нашей стране.

Чтобы понять их ошибочность необходимо понять что это не мудрый подход. Если переводить слово философия как любомудрие. А с точки зрения мудрости стратегическое планирование никуда не делось. Причем ни в одной крупной стране мира.

Проблема в том что истинно великие дела делаются неспеша. Вот к примеру токамак INER. Его начали планировать в 1985 году ( а это тоже многомиллионные расходы) а начнутся эксперементы только в 2020 году.

И только тогда и только если с управляемый термоядром будет все по плану ( и это окажется не очередной эксперимент по выявлению новых научных и технических проблем) то встанет следущий и весьма заманчивый шаг.

В свое время было немало экспериментов ( в том числе и в металле ) по созданию транспорта на ядерной энергии. Самолетов, танков и даже автомобилей. Из всего этого остались лишь атомные ледоколы и атомные подводные лодки. Главной проблемой была радиация. Это и утяжеление установок, и аварии, и утилизация объектов.

А вот гелий-3 обещает что удасться создать термоядерный реактор БЕЗ РАДИАЦИИ. Прорыв и в авиации, и в освоении Космоса и т.д. и т.п. Зачем же сейчас говорить о освоении Луны, если говоря образно «ни коня ни воза» ?

Как раз к 2050 году когда возможно будет решена проблема термоядра в промышленных маштабах и достигнута , нет не термоядерная реакция с гелием -3, а только перспектива ее достижения понадобится лунная станция. Но разве можно планировать на такие расстояния во времени? Не «можно», а «нужно». Стратегическое планирование никуда не делось. Вот пример стратегического планирования. В США принята программа по замене стратегических атомных ракетоносцев «Огайо» в период с 2027 по 2040 года на новые «стратеги» с периодом эксплуатации ( при сроках эксплуатации как у «Огайо») до ... 2082 года.http://vpk-news.ru/articles/13126

Так что Луна с гелием-3 остается под прицелом. И готовится к Лунной гонке нужно сейчас.

Делать авантпроекты, готовить кадры, поддерживать созданную инфраструктуру. Поскольку в 2050 году будет поздно.

Иван! Наконец-то ты объяснил твою цель.

Эта цель, как я понял, указать на некий новый способ получения решения уравнений движения в центральном поле тяготения точки. Эта задача решалась, начиная с Ньютона, множеством различных способов, каждый из которых отражал определенную особенность возможного подхода. Здесь есть два вопроса.

Первый - зачем математики и механики решали эту задачу различными способами? Задача ведь уже решена.

Второй вопрос - почему от всех усилий по созданию методов остались только один-два-три варианта максимум? Последнее относится ко многим задачам физики и математики. В учебниках и современных монографиях остается только небольшое число окончательных результатов. Все "строительные леса" теорий остаются в старых журналах и монографиях. 

Отвечу сначала на первый вопрос. Различные методы, как правило, важны тогда, когда они позволяют решать что-то новое, а уже решенные задачи при этом дают повод убедиться, что метод работает правильно и хорошо в каком-то смысле.  Каждый метод имеет обобщение некоторых задач определенного круга, для которых другие методы не работают  или не эффективны. Поэтому, твой подход, если он вообще нов, что вызывает сомнения, полезен только в том смысле, что он может быть применен к чему-то другому. Про это я тебе и говорил с самого начала, а ты старательно этого избегаешь.

Ответ на второй вопрос состоит в том, что в современной литературе остаются только самые эффективные методы, которые применимы, например, к максимально широкому кругу задач, т.е. определяют стандартный алгоритм действий, который приводит к решению в большинстве случаев. Еще один вариант - максимально технологичный метод, например, легко реализуемый на ЭВМ. Другой вариант - это образовательный процесс. В этом случае остается максимально простой по своей сути метод, который легко воспринимается в образовательном процессе.

С этой точки зрения, наиболее эффективным и технологичным методом решения кеплеровской задачи, которую приходится решать постоянно при анализе движения спутников по данным станций наблюдения, опирается на уравнение Кеплера и запись закона движения в форме, которая приведена у Дубошина. В другой раз приведу его полностью, поскольку в Космофизическом практикуме, разработанном в Лаборатории космических исследований, этот метод используется. 

Еще один метод, основанный на общем решении задачи движения в центральном поле, не обязательно чисто кулоновском (так называется в физике центральное поле точечной частицы)  основан на использовании интеграла энергии. Этот подход максимально универсален, прост и понятен. Фактически только эти два метода и остались при изложении теории чисто кеплеровского движения, но изначально вариантов было гораздо больше.

Это можно обнаружить, рассматривая решение более сложных задач. Например, решаются задачи о движении спутника не в сферическом поле тяготения, что соответствует реальности, учитывается трение в атмосфере на низких орбитах, учитывается влияние Солнца и Луны. Всё это делается для более точного определения положения спутника по данным наземных станций наблюдения, которые производят свои измерения от нескольких раз в сутки до нескольких измерений в неделю в зависимости от значимости объекта. Вот для этих задач  уже стандартные методы решения простой кеплеровской задачи не подходят. Приходится что-то изобретать более сложное. Эта задача действительно трудна. Пример - до сих пор строят вероятностные гипотезы - упадет Апофиз или нет через 10-20 лет на Землю? Это следствие невозможности учесть всё.

Вот где надо прилагать усилия, а не в отыскании решения уже многократно решенной задачи без всякого желания применить это решение к чему-то более общему.            

Спасибо! Старался, выбирал каждую звёздную ночь, чтобы была благополучная атмосфера для астросъёмки.  

Иван! Когда ты пишешь какие-то уравнения, то необходимо указывать, в каких координатах ты что-то записываешь. Я тебе четко указал, что у меня уравнения записаны в декартовой системе кооординат.

Ты мне привел уравнение без указания на систему координат. Из последнего сообщения следует, что ты пишешь уравнения в цилиндрической системе координат, да еще при условии, что орбита лежит в плоскости $x-y$.  В этом случае непонятно, что ты хочешь получить в конце концов? Кеплеровское движение - это движение по эллипсу. Из твоего уравнения это никак не следует. Вывод закона движения по эллипсу делается так, как я привел тебе.

Но оказыаается ты хочешь получить нечто другое. Ты хочешь вывести уравнение Кеплера, о котором мы говорили раньше? Причем здесь Арнольд? Когда известна траектория, можно посчитать интеграл по времени. Это стандартная процедура при расчетах в механике. Повторять не буду.  Никакого секрета нет. В курсе общей физики этот вопрос не рассматривается, поскольку механику читают на первом курсе в первом семестре. Для таких вычислений надо уметь интегрировать. Поэтому уравнение Кеплера или его аналог вычисляют в курсе теоретической механики. Это уже второй курс. Твое уравнение можно получить, продифференцировав закон сохранения энергии после исключения $\varphi$, который я тебе привел:
$$
      \frac{m}{2}{v}_r^2+\frac{L^2}{2m r^2}-\frac{mM G}{r}=E.
$$
Но это не имеет смысла делать. Тебе все равно придется понижать порядок уравнения.  Возьми первый том Ландау-Лифшица. Там приводится решение задачи, даже более сложной, - движение перигелия Меркурия. Примерно также и решается.  Я вообще в толк не возьму, что ты хочешь доказать? Все что касается кеплеровского движения уже известно давно. Можно сказать с времен Ньютона. Менялось только представление результатов в той или иной форме.             

Технологический, исторический,демографический и т.п. Графики описывают одно и то же. Общество. Только с разных точек зрения. Чем меньше взаимосвязей мы видим в этих графиках тем хуже для общества

Уважаемая Елена! Это не аргумент. Например, химическая формула и, скажем, температура, описывают одно и тоже - некоторое вещество. Но связь между ними весьма отдаленная.

А как быть с Вашими словами: «Из моего графика видно, что, начиная, примерно, с 1991-1993 годов, период смены образа мысли, становится меньше времени смены одного поколения.» ?

А причем здесь конкретно украинцы?

Вообще самосознание народа ( или его части ) слабо связанно с присутствием или отсутствием государственности.

Я так не считаю. На мой взгляд очень даже связано...

Технологическое развитие проще и понятнее. Рассматривая его ясно видно что достигнув определенной точки происходит не пересечение линии времени а изменение развития. Вот пример из истории оружия. С 40-х годов XIX века начинается бум стрелкового нарезного оружия....

То, что - проще, так это понятно. В этом то и проблема понять самих себя как целого... Что нами движет, причем не при создании того или иного оружия, а при выборе той или иной формы общественного строя и управления

Эта часть населения Украины ( как и подобные «знатоки» истории и антропологи в России ) и так находиться в стадии «общественного сумашествия». Впрочем вполне безопасном ( хотя и не безобидном) состоянии. Но те кого В.В.Путин назвал , и назвал совершенно справедливо, украинскими неонацистами как правило истовые прихожане греко-католической церкви или Православной церкви Киевского  патриархата. Так что они считают что мы произошли от Адама и Евы. Как и все христиане.

На Украине, впрочем, как и у нас, много разных вариантов непонимания реальности...Радикал-национализм всегда питается некими мифами и легендами. А как по-другому объяснить некую особенность данной национальности... Поэтому одни верят в Христа, но с упором на то, что именно к ним он относится по особому, а другие в черта..., а третьи в великих укров и за сокращенным обозначением укр.-украинец в словарях и справочниках видит скрытый сакральный смысл. Так сказать - каждый по-своему сходит с ума..

zhvictorm пишет

Теперь несколько слов про эволюционные и демографические теории, которыми пытаются объяснить кривые типа "линия Кеслера" или "Снукса-Панова".Сложность их применения к реальности состоит в том, что они опираются на очень простые, фактически, детерминированные кинетические модели, т.е. состоящие в подсчете того, сколько ущло туда, а что сюда. 

Я тоже говорю о том что подобные графики ( в том числе к сожалению и Ваш ) хромают на обе ноги. На фактическую и математическую. Простым соединением точек ничего не добьешся. Мало того что график должен иметь форму конуса. Например должно учитывать что описываются колебательные процессы ( к принятию христианства в 988 году это относится в полной мере. Вот ряд правителей Киева. Ольга – христианка, Святослав язычник, Ярополк благоволит христианству, Владимир сперва ярый язычник затем Равноапостольный ) Вопрос ведь не в том. Ясно видно что процесс развития человечества ускоряется. И скоро произойдет то, что графики предсказывают пересекая ось времени.

zhvictorm пишет

Но проблема  состоит в том, что при всей их ясности и простоте, в эти модели входит целый ряд неизвестных и изменяющихся со временем (неизвестным образом) параметров. Последнее делает оценки по этим моделям очень грубыми.

Лучше держаться такой гипотезы, которая со временем окажется неверной, чем никакой.

zhvictorm пишет

Если учесть, что про свою историю мы знаем очень мало, то становится ясно, что модели могут давать очень большие погрешности, как при анализе прошлого, так и будущего.

Открытия приходят лишь к тем, кто подготовлен к их пониманию.

zhvictorm пишет

Например, есть теории, что нашу цивилизацию создали пришельцы. Так это или нет - мы сказать не можем. 

Например есть бритва Оккама. Чтобы отсекать лишние гипотезы. Например про «древних украх – предках человечества».

zhvictorm пишет

Единственно, что можно было бы сделать, это построить некоторый   аналог  "термодинамики" общества, который позволял бы строить модели, опираясь исключительно на фундаментальные законы общества, но и их мы пока не знаем.

Когда мы в основном процесс знаем это не наука. Это инженерия. Греки оставили нам в наследство прекраснейшее слово нашего языка: *энтузиазм*, от *эн тео*, что значит *бог, который внутри*. Без энтузиазма в исследованиях результата не будет.

Про "психозой" ( говоря языком Станислова Лема) и парадокс Ферми поговорить было бы очень  интересно. В том числе в разрезе ( как одна из гипотез) "вертикали Снукса-Панова". Хотя о жизни во Вселенной мы вообще ничего не знаем.

Наверное, сделать такую фотографию достаточно сложно. Дождаться ясной погоды, сделать много снимков ночью, когда все обычные люди спят. Но эффект заслуживает затраченных усилий.

Спасибо, AlfaSirius! Особенно тебе благодарны те, у кого не очень хорошее зрение. Такие фотографии позволяют почувствовать истинную красоту звёздного неба. Многие могут приобрести телескоп, фотокамеру, но увлечённость Астрономией - это дар свыше.

Иван! Кеплеровские орбиты получаются из той системы, которую я тебе привел.

В твоем уравнении неизвестно откуда появилась сила, обратно пропорциональная кубу расстояния. Это не сила Всемирного тяготения. Решение уравнений, которые я привел, есть, например, в курсах общей физики Матвеева и Сивухина. У Матвеева - это первый том - Механика. У Сивухина, видимо, тоже, но я не помню точно.  Есть и у Дубошина, насколько я помню. 

Построение решения такое. Рассматриваем уравнения:
$$
           m \frac{d^2\overrightarrow{r}}{dt^2}=-\frac{mM G\overrightarrow{r}}{r^3}.
$$
Умножаем уравнение на $\dot{\overrightarrow{r}}$ скалярно. Приходим к закону сохранения энергии:
$$
\frac{m}{2}\overrightarrow{v}^2-\frac{mM G}{r}=E
$$
Переходим в сферические координаты, в которых $z$ - ортогональная к плоскости орбиты координата, а $x$ и $y$ лежат в плоскости орбиты. В этой системе координат закон сохранения имеет вид:
$$
     \frac{m}{2}{v}_r^2+\frac{m}{2}r^2\dot{\varphi}^2-\frac{mM G}{r}=E
$$

При этом еще выполняется закон сохранения момента импульса, его можно получить, умножая уравнения ньютона векторно на $\overrightarrow{r}$. Это дает:
$$
     m r^2\dot{\varphi}=L={\rm const}.
$$

Отсюда получаем закон сохранения энергии в виде:
$$
      \frac{m}{2}{v}_r^2+\frac{L^2}{2m r^2}-\frac{mM G}{r}=E.
$$
Если сделать замену переменных $\rho = r^{-1}$, и перейти от переменной времени к углу, исходя из закона сохранения момента импульса, то приходим к уравнению:
$$
        \left[\left(\frac{d\rho}{d\varphi}\right)^2+\rho^2\right]\frac{L^2}{2m^2}-mM G\rho=E.
$$

Отсюда получаем закон сохранения гармонического осциллятора со смещенным положением равновесия:
$$
         \left[\left(\frac{d\rho}{d\varphi}\right)^2+\rho^2\right]\frac{1}{2}-\frac{m^3M G}{L^2}\rho=\frac{Em^2}{L^2}.
$$

Преобразуя, находим:
$$
          \left[\left(\frac{d\rho}{d\varphi}\right)^2+(\rho-\rho_0)^2\right]\frac{1}{2}=E_1
$$
Величины $\rho_0$ и $E_1$ выражаются через $m,L,M.G$. Поскольку это уравнение гармонического осциллятора, то решение сразу можно записать в виде:
$$
          \rho = \rho_0 + A\cos(\varphi).
$$

Отсюда сразу следует решение в виде эллипса:
$$
          r=\frac{1}{\rho_0+A\cos(\varphi)}.
$$
Так кратко выглядит процедура построения решения. Все промежуточные вычисления пропущены.

Март теплеет

Теплеет - это мягко сказано. Можно даже сказать, что март 2014 года - яркий зажигательный месяц.

Продолжение комментария.

Теперь несколько слов про эволюционные и демографические теории, которыми пытаются объяснить кривые типа "линия Кеслера" или "Снукса-Панова".  Здесь есть несколько подходов. Есть подход, называемый "гиперциклами", есть более частный подход демографической эволюции, одним из вариантов которого занимался С.П. Капица. Есть и другие.

Сложность их применения к реальности состоит в том, что они опираются на очень простые, фактически, детерминированные кинетические модели, т.е. состоящие в подсчете того, сколько ущло туда, а что сюда. Но проблема  состоит в том, что при всей их ясности и простоте, в эти модели входит целый ряд неизвестных и изменяющихся со временем (неизвестным образом) параметров. Последнее делает оценки по этим моделям очень грубыми.

Если учесть, что про свою историю мы знаем очень мало, то становится ясно, что модели могут давать очень большие погрешности, как при анализе прошлого, так и будущего. Например, есть теории, что нашу цивилизацию создали пришельцы. Так это или нет - мы сказать не можем. Если же так, то в этом случае все наши модели мало пригодны. Единственно, что можно было бы сделать, это построить некоторый   аналог  "термодинамики" общества, который позволял бы строить модели, опираясь исключительно на фундаментальные законы общества, но и их мы пока не знаем.

Попробую.  В результате разъяснений материал станет больше.  Не проще. Поскольку проблема очень сложная. Но время есть, поскольку я на больничном.

Насчет Космоса, то "Вертикаль Панова" действительно выводится на 9 миллиардов лет назад. То есть, согласно гипотезе А.Панова, Ваш график можно продолжить до времени образования современных звезд.

Скорее всего у Ярослава Кеслера ссылки на А.Д.Панова нет поскольку его выступление по «вертикали Снукса – Панова» состоялось только в 2004 году. А книга Ярослава Кеслера предложена издательству в 1999 году  или даже в 1998 году. Я где то читала о его жалобах на преследования со стороны официальной науки ( как одного из сторонников А.Т.Фоменко).