Лаборатория космических исследований УлГУ искренне поздравляет нашего дорогого Всеволода Ивановича Шуплецова с юбилеем!

    Позволим себе рассекретить имя замечательного автора сайта под именем ВИ0540.

    Именно ВИ0540 "приручил" нас наблюдать , как МКС "бороздит просторы Вселенной" в небе Ульяновска. С помощью точнейших расчетов мы смогли наблюдать вспышки Иридиумов.

Но самое главное, мы чувствуем в этом человеке увлеченность, профессионализм, честность, любознательность, ответственность и учимся соответствовать

      В поисковой системе на запрос ВИ0540 почти вся страница Картинки заполнена авторскими схемами наблюдений МКС и вспышек Иридиума Всеволода Ивановича Шуплецова, чуть разбавленными всепроникающей рекламой. А на запрос Всеволод Иванович Шуплецов картинки выдают фотографии сделанные на встрече годовщины запуска первого спутника и научном семинаре НИТИ.

   На сайте Лаборатория космических исследований УлГУ Всеволод Иванович Шуплецов проложил яркий след, надеемся, что навсегда.

Валерия, спасибо за интересную информацию.

Без подготовки увидеть такую картину в небе - точно поверишь, что это НЛО!

Остается только сожалеть, что не смогли стать "первооткрывателями". Будем наблюдать ещё с большим интересом загадочные небеса.

Как отличается реальный репортаж от официальной версии. Можно только поразиться самообладанию всех причастных к первым полетам в Космос. 

Запомнились слова Б. Е. Чертока на конференции в Калуге в 2011 году. Ему было тогда 99 лет:

Именно мне довелось поставить свою подпись на разрешение запуска ракеты с Юрием Гагариным. Сейчас я бы ни за что так не поступил.

Впервые узнаю, что полет Юрия Гагарина длился 106 минут. Значит, из-за недолета 180 км не был совершен полный оборот вокруг Земли? Это не очень существенное отклонение для такого события. Но американцы что-то писали по этому поводу. Особенно после того, как были опубликованы доказательства, что американцев на Луне не было.

Также неожиданно было узнать, что по радио передали о полете до того, как нашли Юрия Гагарина после приземления. Разумнее было сообщить только после успешного завершения полета. Это всегда подчеркивали очевидцы тех событий.

Лично у меня своеобразное отношение к любым праздникам и датам.

Когда в определенный день отмечают День космонавтики, День защитников Отечества, Женский день... у меня, к сожалению, не возникает праздничного настроения. Есть ценности, которые присутствуют в памяти и сознании человека всегда. Мне не совсем понятно, почему о каких-то событиях надо вспоминать в определенные даты.

С моей (возможно, больше никто не разделяет) точки зрения Космос значим для нас всегда, как и честность, доброта, чувства к близким по духу людям в душе.

Но отдавая дань общепринятым традициям, выставляю статью о Юрии Гагарине первым на главной странице сайта в День космонавтики. 2020 года.

Спасибо, Георгий за познавательную информацию.

   Действительно, не обращали на это внимание. У нас в Ульяновске после полнолуния 7 апреля 2020 г. тоже наступило заметное похолодание 10 апреля. Исследование связи фаз Луны и погоды достойно внимания.

  У нас за погодой уже много лет внимательно следит ВИ0540. На сайте публиковались графики и таблицы температуры, правда, без указания лунных фаз. Но даты полнолуний можно найти за все годы в интернете. 

Вот интересная статья уважаемого ВИ0540 о многолетних наблюдениях за погодой.

       Георгий, спасибо за оперативный ответ. Ваш комментарий немного подкорректировала (надеюсь, Вы не будете против) в соответствии с дизайном нашего сайта. Часть своего ответа Вам разместила в другом комментарии.

Георгий:

Наблюдениями пролётов не занимаюсь

        Эти наблюдения занимают всего 3-5 минут несколько раз в месяц, и то далеко не в каждый. Необходимо только точно знать время и место наблюдения. Все, кто первый раз наблюдал (а многие даже не знают, что это возможно) искренне восхищаются, что можно увидеть невооруженным взглядом рукотворную яркую "звезду", да ещё и быстро движущуюся. Бывают моменты, когда светящаяся МКС ярче всех природных настоящих звезд на небе. Равнодушных не бывает.

       На нашем сайте расчетами для наблюдения космической станции в Ульяновской области занимается ВИ0540 в своем проекте Наблюдение МКС. В Дубне время наблюдения мало различается от Ульяновска., только поправка на разницу часовых поясов. На мой взгляд, интересно наблюдать реальные траектории космических тел, особенно в сравнении с расчетными.

Уважаемая Полина!

      С точки зрения механики продолжительномсть полёта МКС между коррекциями целиком и полностью определяется лишь силой аэродинамического сопротивления станции из-за наличия хотя и слабой, но присутствующей атмосферы. Учесть точно влияние сопротивления (коэффициент лобового сопротивления Cx(М), где М число Маха, равное V_орбит./a _звука) можно либо  при наличии точных аэродинамических продувок станции в сооответствующих сверхзвуковых трубах ЦАГИ, поскольку её форма весьма специфическая и представляет из себя больше летящую птицу с огромными боковыми солнечными панелями - крыльями, сильно влияющими на коэффициент сопротивления, либо просто эмпирически по величине потери орбитальной скорости полёта станции за заданный период времени, что гораздо проще и точнее.

       Но от неизбежной потери  скорости никуда не деться. Единственный выход - поднять дополнительно высоту высоту полёта станции над Землёй на пару сотен км в область ещё более разряженной атмосферы. Но сверху, как Вы прекрасно знаете,  есть ограничение на попадание в область нижней границы пояса Ван-Аллена, в котором крутятся, подобно белке в беличьем колесе, высоко скоростные заряженные частицы, выброшенные Солнцем в виде солнечного ветра, которые сродни вредным фактором атомного взрыва и ничего хорошего не приносящими здоровью космонавтов на станции. Известно, что после сильных солнечных магнитных бурь радиоактивность в поясе возрастает на несколько порядков и держится месяцами на высовом уровне.  Что является весьма жёстким  ограничением на пилотируемые полёты в открытый космос. Поскольку при пересечении пояса в таком высокоактивном состоянии можно получить смертельную дозу радиации за одно пересечение этого пояса, толщина которого достигает порядка 1-1,5 тыс.км.(по памяти)) При этом надо выбирать особые траектории выхода и входа в пояс  ближе к полюсам магнитного поля Земли, где его толщина минимальна.

      Поскольку станция и так довольно высоко летает, то остаётся только доставлять периодически дополнительный запас топлива для поднятия орбиты станции за счёт включения двигателей самих пристыковавшихся "грузовиков".

      Наблюдениями пролётов не занимаюсь, распределяю свободное время между работой в огороде (в летнее время) и увлечениями (радиолюбительством (собрал себе Hi-Fi усилитель мощности с малыми искажениями (0,002-0.02%), слушаю советскую  эстраду и шедевры инструментальной и классической музыки, иногда фотографирую (Canon_SX-50  и  FUJIFILM-S9600 - мегазумные компакты), люблю  программировать, а в последнее время, увлёкся написанием комментариев, чему  очень рад и благодарен Вашему сайту.

Желаю Вам здоровья и успехов в работе.

Георгий. 1.04.2020г 11час 38мин. Время моск.  

Все пролеты обязательно постараемся понаблюдать - можно сказать, событие в режиме изоляции. Сейчас мы практически "на одной волне" с космонавтами на борту МКС.

ВИ0540:

В следующий раз увидеть станцию вечером мы сможем только  после  20 мая  т.г

А 20 мая 2020 года, наверное, будем жить в уже совершенно изменившихся, пока непредсказуемых условиях. Поживем- увидим.

 К вопросу о трёх основных законах Ньютона

      Вернёмся ещё раз к трём законам Ньютона и рассмотрим их с точки зрения инженера-механика.

     Перед первым законом Ньютон ввёл Определение III :

 « Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.»

Первый закон Ньютона

       Для примера вариант текста Первого закона самого Ньютона из «Начал» в переводе А.Н. Крылова:

   «Всякое тело продолжает пребывать в своём состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не понудят его изменить это состояние».

    Эта сила всегда пропорциональна массе, и если отличается от инерции массы, то разве только воззрением на неё.   От инерции материи происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому «врождённая сила» могла бы быть весьма вразумительно названа «силою инерции». Эта сила проявляется телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии.  Проявление этой силы может быть рассматриваемо двояко: и как сопротивление и как напор. Как сопротивление – поскольку тело противится действующей на него силе, стремясь сохранить своё состояние; как напор - поскольку то же тело, с трудом уступая силе  сопротивляющегося ему препятствия, стремится изменить состояние этого препятствия. Сопротивление приписывается обыкновенно телам покоящимся, напор – телам движущимся.   Но движение и покой, при обычном их рассмотрении, различаются лишь в отношении одного к другому,  ибо не всегда находится в покое то, что таковым простому взгляду представляется.»     Конец цитаты из «Начал».

 Однако в Определении III и Законе не очень подчёркнута, на мой взгляд, очень важная особенность свойства инерции тела – её пропорциональность массе тела. По-моему, можно изложить первый закон, подчеркнув роль величины массы тела, хотя бы в следующем виде:  

   «Всякое материальное тело обладает свойством инерции, удерживающим его в  состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Сила, приложенная к телу для изменения этого состояния, испытывает сопротивление инерции тела, пропорциональное его массе.»      

  Однако, для доходчивости разъяснения Ньютон применил не совсем удачные с современной точки зрения  термины  «сила инерции» и «врождённая сила материи», введённые им с применением слова «сила», хотя из текста ясно, что на самом деле речь идёт о  «врождённом СВОЙСТВЕ материи (массы)», а не силе, поскольку сила есть ВЕКТОР, обладающий направлением действия в пространстве, а вот «СВОЙСТВО ИНЕРЦИИ МАТЕРИИ (МАССЫ)»  направлением не обладает и является величиной скалярной, а не векторной, и появляется во втором законе в виде скалярного множителя, обратно пропорционального величине массы тела,  при пересчёте вектора воздействующей силы в вектор ускорения, вызванный этой силой и совпадающий по направлению с вектором действия силы. Как видим, свойство инертности массы тела является врождённым, скрытым от глаз и проявляющимся ТОЛЬКО в виде сопротивления при воздействии разгоняющей по скорости силы, или в виде напора при попытке замедлить скорость движения тела силой. Конечно же, Ньютон всё это прекрасно знал,  но, видимо из удобства объяснения принятого в те времена применил термин «сила» вместо «свойство массы».

     И если во времена Ньютона термин «сила» был вполне уместен для объяснения физики явления, то позднее,  ситуация резко осложнилась после ввода в рассмотрение (для задач статики вместо динамики движении)  Д’Аламбером и Эйлером разнообразных ФИКТИВНЫХ «СИЛ ИНЕРЦИИ»  (для удобства расчётов в статике) путём как  ОБМЕНА (ЗАМЕНЫ)  РЕАЛЬНОГО УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ тела НА ФИКТИВНУЮ СИЛУ, ПРИВОДЯЩУЮ К СТАТИЧНОЙ КАРТИНКЕ СО ВЗАИМНО УРАВНОВЕШЕННЫМИ СИЛАМИ, так и за счёт введения разных видов ФИКТИВНЫХ «СИЛ ИНЕРЦИИ», получаемых весьма простым путём формального умножения  разных видов  фиктивных ускорений движения тела  в неинерциальных системах отсчёта на массу тела, что в соответствии со вторым законом равноценно появлению НОВЫХ фиктивных сил (со знаком минус перед ускорением!), действующих на тело, каких как «центробежные силы инерции», «кориолисова сила инерции» и т.п.   За счёт таких ФИКТИВНИХ «СИЛ ИНЕРЦИИ»  свойство инерции тела многие стали ошибочно отождествлять с этими силами, что по сути неправильно. Вспомним, что сам Ньютон применил термин «сила инерции», хотя это был синоним реального свойства тела сопротивляться воздействию приложенной к нему силы, а вовсе не фиктивная сила, введённая позже в неинерциальных системах вышеназванными учёными.

     Этим тут же воспользоваись «любители реальности» фиктивных «сил инерции» в неинерциальных системах (см. критику книги А.А.Астахова в предыдущем комментарии), ссылаясь на вышерассмотренные термины «врождённая сила материи» и «сила инерции» у Ньютона в «Началах».       На самом деле инерция тела проявляется не в виде ВЕКТОРНОЙ ФИКТИВНОЙ «СИЛЫ ИНЕРЦИИ», а  в виде скалярного свойства ВЕЛИЧИНЫ МАССЫ тела, входящей во второй закон Ньютона при определении ускорения тела под воздействием результирующей силы, приложенной к телу для изменения его прежнего состояния.   Многие забывают, что эти фиктивные «силы инерции» являются вторичными, не самостоятельными, а лишь являющимися ответной реакцией на активные центростремительное и переносное ускорения точек условного вращающегося твёрдого тела, которые ЧИСТО ВИЗУАЛЬНО приписываются от совпавшей в данный момент точки условного вращающегося твёрдого тела с рассматриваемым свободным телом  БЕЗ РЕАЛЬНОГО ПРИЛОЖЕНИЯ К НЕМУ ПРИ ЭТОМ КАКИХ-ЛИБО СИЛ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ  и поэтому их и надо просто ВЫЧЕСТЬ (т.е .прибавить со знаком МИНУС в виде уже фиктивных «антиускорений»)  из реального ускорения тела, рассчитанного под воздействием результирующей всех РЕАЛЬНЫХ сил приложенных к рассматриваемому телу  для получений правильных расчётов динамики движения тела, а не умножать фиктивные ускорения на массу тела и плодить эти фиктивные силы в виде разных несуществующих «сил инерции».

   В итоге, дело дошло до того,  что многие поверили в РЕАЛЬНОСТЬ всех этих фиктивных «сил инерции», например,  вполне серьёзно пытаются использовать фиктивную  несуществующую центробежную силу для перемещения тела в направлении её действия от центра вращения, забывая о том, что это не самостоятельная сила, а лишь ответная реакция на центростремительную силу и  стоит только убрать центростремительную силу, как, например, при раскручивании ядра легкоатлетом, то мгновенно пропадёт и центробежная сила как вторичная реакция вместе с центростремительной, а ядро полетит отнюдь не по радиусу вращения (как бы в направлении действия центробежной силы), а  по нормали  к радиусу вращения, т.е. по касательной к  круговой траектории при одновременном пропадании обеих сил  (центростремительной и как следствие пропадание центробежной) с накопленной окружной скоростью на момент отпускания ядра легкоатлетом. 

Второй закон Ньютона

    Этот центральный закон для расчёта динамики движения тел позволяет рассчитать величину ускорения движения тела при воздействии на него  равнодействующей всех сил с учётом свойства инерции тела в виде его  МАССЫ  (описанного в первом Законе Ньютона), а затем и определить за счёт операции интегрирования проекций ускорения центра масс тела на оси выбранной системы отсчёта сначала составляющие проекций скорости, а за счёт  интегрирования скоростей вычислить координаты, т.е. определить траекторию тела под воздействием равнодействующей всех сил, действующих на тело.

    Эта задача расчёта динамики движения тела и была впервые сформулирована Ньютоном в «Началах» так же, как и обратная ей задача по определению ВЕЛИЧИНЫ результирующей силы, под действием которой сформировалась уже известная траектория движения тела, решаемая за счёт применения двойного дифференцирования траектории тела по времени.  

          Под силой в механике понимают всякую причину, изменяющую скорость тела.

     Эти уравнения выведены при условии, что масса тела является постоянной величиной и независящей от скорости тела.

m * (dv/dt)   = F;            или, в другом виде:      (dv/dt)    = F / m;   ……. (2.1)

m * (d²r/dt²) = F;           или, в другом виде:       (d²r/dt^{2 )} = F / m;   ……. (2.2)

Величина F называется результирующей (геометрической суммой всех сил по правилу параллелограмма) силой, действующей на рассматриваемую материальную точку. Очевидно, что сила  F  является вектором (обладает направлением в пространстве), поскольку она равна производной вектора скорости по времени,  или же второй производной от координаты тела.

    Таким образом, в инерциальной системе отсчета производная от скорости (или ускорение) равна действующей на неё результирующей силе, отнесённой к массе тела. Это утверждение называется вторым законом Ньютона,  а соответствующие ему уравнения — уравнениями движения материальной точки.

     Прямое отношение ко второму Закону имеет  Определение IV  Ньютона о силах:

   «Приложенная сила есть действие, производимое над телом, что бы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.»

   Сила проявляется единственно только в действии, и по прекращении  действия в теле не остаётся. Тело продолжает затем удерживать своё новое состояние вследствие одной только инерции.  Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы.»

       Кстати, в своих «Началах» Ньютон спокойно обошёлся без введения особых понятий об инерциальных и неинерциальных системах отсчёта, рассматривая лишь абсолютные и относительные движения материального тела, призывая лишь чётко разделять «истинные и кажущиеся движения»!   

     В связи общепринятым в учебниках принятым подчёркиванием необходимости обязательного наличия  инерциальной системы для правильного выполнения второго закона. И даже такими , на мой взгляд, оскорбительными заявлениями о его якобы неработоспособности и неприменимости  в неинерциальных системах, унижающими универсальность второго закона, хотелось бы просто сказать этим «интерпретаторам закона», что лучше бы они почитали «Начала» Ньютона, тогда может быть и поняли, что он все эти «проблемы второго закона» в  неинерциальных системах отлично всё видел и призывал различать движение абсолютное и относительное (под коим он и понимал движение в неинерциальных системах), т.е. чётко видеть ускорения реальные (возникающие под воздействием реальных сил приложенных к рассматриваемому телу)  и фиктивные (приписываемые телу без реального воздействия сил на него). Из-за отсутствия термина «ускорения» Ньютон их называл   «истинные и кажущиеся движения».     Давайте лучше почитаем самого Ньютона:

«Причины происхождения, которыми различаются истинные и кажущиеся движения, суть те силы, которые надо к телам приложить, чтобы произвести эти движения. Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть и произведено, и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к телам, по отношению к которым это движение определяется.»

    Как же ещё лучше и яснее можно было сообщить авторам учебников о том, для его грамотного применения в неинерциальных системах второго закона необходимо чётко ВИДЕТЬ И ОТДЕЛЯТЬ от «истинного движения ( от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу)» «кажущиеся движения (которое может быть и произведено, и изменено без приложения сил к этому телу (когда для этого  достаточно того, чтобы силы были приложены к телам, по отношению к которым это движение определяется)».

    Что мы, в итоге, и делаем при рассмотрении «сложного движения» в теоретической механике, вычитая из правой части второго закона все эти реальные ускорения условного  вращающегося тела («по отношению к которому это движение определяется») уже в качестве «кажущихся ускорений» («антицентростремительного», «антипереносного» и «антикорилисова» ускорений),  чисто визуально и без всякого на то основания приписываемых рассматриваемому свободному телу, на самом деле не имеющему никакой физической наложенной связи с этой произвольно вращающейся системой (в виде условного вращающегося твёрдого тела вместе с его осями неинерциальной системы).  Так что Ньютон весьма недвусмысленно распространил область действия второго закона и на неинерциальные системы (относительные в его терминологии) и поэтому не надо писать о «неработоспособности второго закона в неинерциальных системах», а надо лишь правильно учесть в нём все виды фиктивных отрицательных «антиускорений», освобождающих свободное тело в неинерциальных системах от приписываемых ему реальных ускорений условного вращающегося твёрдого тела неинерциальной системы, как о том и писал Ньютон.

    Так же  не надо делать и неграмотных выводов о том, что первый закон якобы излишен и вытекает как частный случай из второго закона при нулевой величине равнодействующей силы, приложенной к телу, подразумевая этим его ненужность и избыточность при наличии второго закона.  Надо просто понять, что ПЕРВЫЙ ЗАКОН ПРЕЖДЕ ВСЕГО ПОСТУЛИРУЕТ «ВРОЖДЁННОЕ СВОЙСТВО ЛЮБОГО МАТЕРИАЛЬНОГО ТЕЛА  ОБЛАДАТЬ  ИНЕРЦИЕЙ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЕ МАССЫ  ТЕЛА,  приводящей к стремлению тела сохранять своё постоянное прямолинейное движение (или состояние покоя).

   Поэтому в неинерциальной системе  во втором законе необходимо из реального ускорения тела, возникшего под воздействием суммы всех реальных сил (гравитационных сил притяжения, и, например, силы тяги двигателя, аэродинамических боковых сил управления и силы сопротивления при наличии атмосферы и т.п.) вычесть сразу все фиктивные «антиускорения», незаслуженно приписанные свободному телу без всякого реального воздействия на него соответствующих сил и  вызванные визуальным наложением собственного вращения и (или) ускоренного движения неинерциальной системы относительно свободного тела.

     Кроме того надо иметь в виду, что к активным реальным силам могут быть добавлены силы, появляющиеся при наложении на свободное тело физических связей с вращающейся системой, как-то, например, сила трения при контакте тела (без проскальзывания) с поверхностью сообщит свободному телу все реальные ускорения вращающейся поверхности, и в частности,  реальную «Силу Кориолиса» со знаком плюс перед кориолисовым ускорением (не путать с уже учтённым выше «антикориолисовым» ускорением со знаком минус), возникающая при наличии относительной скорости перемещения по вращающейся поверхности   

   В итоге будут получены значения во времени проекций относительного ускорения тела в  неинерциальной системе, первый и второй интегралы от которых и позволят определить проекции скорости и координаты траектории (с учётом начальных условий по скорости и координатам тела).

   Таким образом и решается, поставленная самим Ньютоном, задача расчёта динамики материального тела в классической механике с применением второго закона Ньютона независимо от применяемой системы отсчёта с обязательной необходимостью учёта особенностей появления ускорений формально приписываемых телу за счёт неинерционности системы отсчёта и которые необходимо вычитать в виде "антиускорений" из реального ускорения тела, полученного в результате воздействия на него равнодействующей всех реальных сил.   

Третий закон Ньютона – Закон появления сил от взаимодействия тел.

    В современной трактовке третий закон в учебниках формулиуется обычно следующим образом:

   Силы взаимодействия двух материальных точек равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки.

    При этом все забывают отметить расширенную трактовку Ньютоном всего многообразия возможных воздействий, сводя его лишь к давлению одного тела на другое. Первый и третий законы описывают два важных понятия в механике:  свойство инерции тела в виде его массы  и возможные источники появления самих сил, определеющие величину ускорения тела во втором законе механики. Авторство третьего закона признаётся бесспорным за самим Ньютоном и никем не оспаривалось.

     Ньютон писал в «Началах» о всех возможных источниках появления силы:

    « Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы.»

     Поэтому у Ньютона, в отличие от современной трактовки его закона,  смысл Третьего закона гораздо шире по видам взаимодействия между телами  и он рассматривает ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ ВИДЫ ПОЯВЛЕНИЯ ПАРНЫХ СИЛ ЗА СЧЁТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТЕЛ и в нём идёт речь не только о  равенстве сил при контакте двух  взаимодействующих сил («от давления»), но и об обмене количеством движения между двумя взаимодействующими телами, например, как "при ударе тел"  и даже с учётом их собственного вращения (см. теорию удара вращающихся тел в физике),  а так же на расстоянии («от центростремительной силы») за счёт равных сил гравитационного притяжения в соответствии с законом взаимного притяжения («обратных квадратов»).

   Вот изложение третьего закона у Ньютона с пояснениями к нему:

    «Действию всегда есть равное противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.»

Если какое-нибудь тело, ударившись о другое тело, изменяет своею силою его количество движения на сколько-нибудь, то оно претерпит от силы второго тела в своём собственном количестве движения то же самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга постоянно равны. От таких взаимодействий всегда происходят равные изменения не скоростей, а количеств движения, предполагая, конечно,  что тела никаким другим усилиям не подвергаются. Изменения скоростей, происходящие также в противоположные стороны, будут пропорциональны массам тел, ибо количества движения  получают равные изменения. Этот закон имеет место и для притяжений».

      Рассмотрим подробнее это третий закон  «для притяжений», исходя из того, что  количество движения системы, состоящей, например, из  двух тел равно произведению ПОЛНОЙ МАССЫ системы на СКОРОСТЬ  ЕЁ  ЦЕНТРА  ИНЕРЦИИ, следует, что:

Q  =  m₁ · V₁  +  m₂ · V₂  =  (m1 + m2) · V_{центра системы}  = 0; (примем, например, что  V_{центра системы} =0)

И для неподвижного центра инерции двух тел получаем, что

            m₁ · V₁ = - m₂ · V₂ ,  равенство количества движения относительно барцентра  … (3.1)

что означает РАВЕНСТВО  количества движения у двух взаимодействующих тел ОТНОСИТЕЛЬНО  ИХ ОБЩЕГО ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ (МАСС), знак минус свидетельствует о противоположной направленности векторов скоростей этих тел при их вращении вокруг общего  центра инерции, который часто называют ещё и барцентром вращения взаимно притягивающичся тел.  А поскольку вектора двух в каждый момент времени строго противоположны друг другу, то это означает, что  тела вращаются с одной и той же угловой скоростью вращения ω относительно  барцентра в противоположные стороны, поэтому  можно  заменить орбитальные скорости на выр.:

V₁ = ω ·r₁   и   V₂ = ω ·r₂ ,   после их подстановки в выр. 3.1 и сокращения на скорость ω получим выр.(3.2) для моментов массы тел относительно барцентра,  представляющие собой просто равенство моментов масс тела, равное обычному правилу моментов сил для рычага (для этого лишь достаточно умножить на одно и тоже значение гравитационного притяжения из закона взаимного притяжения (обратных квадратов) для этой пары тел):   

            m₁ · r₁ = - m₂ · r₂ ;  равенство моментов массы относительно барцентра   ……….(3.2)

   Вы видите какие важные следствия вытекают из полной трактовки третьего закона для космических взаимно притягивающихся тел, позволяющие определить параметры их общего центра вращения (или центра инерции), т.е. барцентра, в котором и следует располагать начало систем координат для исследования движения взаимно притягивающихся космических тел, поскольку сам барцентр движется равномерно и прямолинейно или покоится, что существенно упрощает все выражения для ускорений движения рассматриваемых тел во втором законе.

   На этом данная тема практически исчерпана.

P.S.    Следующая, видимо не очень скорая, публикация будет посвящена светлой памяти RMR-astra, предложившей обратить внимание на тему рассмотрения устойчивости движения  в либрационных точках Лагранжа (L1-L5).  Возможно, будет создана и программа для расчёта пространственного движения тел в неинерциальной системе «Солнце - планета» для определения траекторий движения космических тел не только в  областях, близким к  либрационным точкам, но и для расчёта пролётных траекторий опасных для планеты астероидов. 

Однако, до свидания и берегите себя от вирусов. 

Георгий. 28.03.2020г. 22час.50мин. Время моск.

Дорогой Всеволод Иванович, конечно, мы искренне заинтересованы в Вашей информации.

Наблюдения за пролетами в прямом и переносном смысле приподнимают над низменным бытом. Пересматриваю статьи RMR_astra по этой же причине.

В настоящее время так важны истинные ценности. Космос в этом смысле - основа всей нашей жизни на Земле, наше прошлое и будущее.