Все пролеты обязательно постараемся понаблюдать - можно сказать, событие в режиме изоляции. Сейчас мы практически "на одной волне" с космонавтами на борту МКС.

ВИ0540:

В следующий раз увидеть станцию вечером мы сможем только  после  20 мая  т.г

А 20 мая 2020 года, наверное, будем жить в уже совершенно изменившихся, пока непредсказуемых условиях. Поживем- увидим.

 К вопросу о трёх основных законах Ньютона

      Вернёмся ещё раз к трём законам Ньютона и рассмотрим их с точки зрения инженера-механика.

     Перед первым законом Ньютон ввёл Определение III :

 « Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.»

Первый закон Ньютона

       Для примера вариант текста Первого закона самого Ньютона из «Начал» в переводе А.Н. Крылова:

   «Всякое тело продолжает пребывать в своём состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не понудят его изменить это состояние».

    Эта сила всегда пропорциональна массе, и если отличается от инерции массы, то разве только воззрением на неё.   От инерции материи происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому «врождённая сила» могла бы быть весьма вразумительно названа «силою инерции». Эта сила проявляется телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии.  Проявление этой силы может быть рассматриваемо двояко: и как сопротивление и как напор. Как сопротивление – поскольку тело противится действующей на него силе, стремясь сохранить своё состояние; как напор - поскольку то же тело, с трудом уступая силе  сопротивляющегося ему препятствия, стремится изменить состояние этого препятствия. Сопротивление приписывается обыкновенно телам покоящимся, напор – телам движущимся.   Но движение и покой, при обычном их рассмотрении, различаются лишь в отношении одного к другому,  ибо не всегда находится в покое то, что таковым простому взгляду представляется.»     Конец цитаты из «Начал».

 Однако в Определении III и Законе не очень подчёркнута, на мой взгляд, очень важная особенность свойства инерции тела – её пропорциональность массе тела. По-моему, можно изложить первый закон, подчеркнув роль величины массы тела, хотя бы в следующем виде:  

   «Всякое материальное тело обладает свойством инерции, удерживающим его в  состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Сила, приложенная к телу для изменения этого состояния, испытывает сопротивление инерции тела, пропорциональное его массе.»      

  Однако, для доходчивости разъяснения Ньютон применил не совсем удачные с современной точки зрения  термины  «сила инерции» и «врождённая сила материи», введённые им с применением слова «сила», хотя из текста ясно, что на самом деле речь идёт о  «врождённом СВОЙСТВЕ материи (массы)», а не силе, поскольку сила есть ВЕКТОР, обладающий направлением действия в пространстве, а вот «СВОЙСТВО ИНЕРЦИИ МАТЕРИИ (МАССЫ)»  направлением не обладает и является величиной скалярной, а не векторной, и появляется во втором законе в виде скалярного множителя, обратно пропорционального величине массы тела,  при пересчёте вектора воздействующей силы в вектор ускорения, вызванный этой силой и совпадающий по направлению с вектором действия силы. Как видим, свойство инертности массы тела является врождённым, скрытым от глаз и проявляющимся ТОЛЬКО в виде сопротивления при воздействии разгоняющей по скорости силы, или в виде напора при попытке замедлить скорость движения тела силой. Конечно же, Ньютон всё это прекрасно знал,  но, видимо из удобства объяснения принятого в те времена применил термин «сила» вместо «свойство массы».

     И если во времена Ньютона термин «сила» был вполне уместен для объяснения физики явления, то позднее,  ситуация резко осложнилась после ввода в рассмотрение (для задач статики вместо динамики движении)  Д’Аламбером и Эйлером разнообразных ФИКТИВНЫХ «СИЛ ИНЕРЦИИ»  (для удобства расчётов в статике) путём как  ОБМЕНА (ЗАМЕНЫ)  РЕАЛЬНОГО УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ тела НА ФИКТИВНУЮ СИЛУ, ПРИВОДЯЩУЮ К СТАТИЧНОЙ КАРТИНКЕ СО ВЗАИМНО УРАВНОВЕШЕННЫМИ СИЛАМИ, так и за счёт введения разных видов ФИКТИВНЫХ «СИЛ ИНЕРЦИИ», получаемых весьма простым путём формального умножения  разных видов  фиктивных ускорений движения тела  в неинерциальных системах отсчёта на массу тела, что в соответствии со вторым законом равноценно появлению НОВЫХ фиктивных сил (со знаком минус перед ускорением!), действующих на тело, каких как «центробежные силы инерции», «кориолисова сила инерции» и т.п.   За счёт таких ФИКТИВНИХ «СИЛ ИНЕРЦИИ»  свойство инерции тела многие стали ошибочно отождествлять с этими силами, что по сути неправильно. Вспомним, что сам Ньютон применил термин «сила инерции», хотя это был синоним реального свойства тела сопротивляться воздействию приложенной к нему силы, а вовсе не фиктивная сила, введённая позже в неинерциальных системах вышеназванными учёными.

     Этим тут же воспользоваись «любители реальности» фиктивных «сил инерции» в неинерциальных системах (см. критику книги А.А.Астахова в предыдущем комментарии), ссылаясь на вышерассмотренные термины «врождённая сила материи» и «сила инерции» у Ньютона в «Началах».       На самом деле инерция тела проявляется не в виде ВЕКТОРНОЙ ФИКТИВНОЙ «СИЛЫ ИНЕРЦИИ», а  в виде скалярного свойства ВЕЛИЧИНЫ МАССЫ тела, входящей во второй закон Ньютона при определении ускорения тела под воздействием результирующей силы, приложенной к телу для изменения его прежнего состояния.   Многие забывают, что эти фиктивные «силы инерции» являются вторичными, не самостоятельными, а лишь являющимися ответной реакцией на активные центростремительное и переносное ускорения точек условного вращающегося твёрдого тела, которые ЧИСТО ВИЗУАЛЬНО приписываются от совпавшей в данный момент точки условного вращающегося твёрдого тела с рассматриваемым свободным телом  БЕЗ РЕАЛЬНОГО ПРИЛОЖЕНИЯ К НЕМУ ПРИ ЭТОМ КАКИХ-ЛИБО СИЛ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ  и поэтому их и надо просто ВЫЧЕСТЬ (т.е .прибавить со знаком МИНУС в виде уже фиктивных «антиускорений»)  из реального ускорения тела, рассчитанного под воздействием результирующей всех РЕАЛЬНЫХ сил приложенных к рассматриваемому телу  для получений правильных расчётов динамики движения тела, а не умножать фиктивные ускорения на массу тела и плодить эти фиктивные силы в виде разных несуществующих «сил инерции».

   В итоге, дело дошло до того,  что многие поверили в РЕАЛЬНОСТЬ всех этих фиктивных «сил инерции», например,  вполне серьёзно пытаются использовать фиктивную  несуществующую центробежную силу для перемещения тела в направлении её действия от центра вращения, забывая о том, что это не самостоятельная сила, а лишь ответная реакция на центростремительную силу и  стоит только убрать центростремительную силу, как, например, при раскручивании ядра легкоатлетом, то мгновенно пропадёт и центробежная сила как вторичная реакция вместе с центростремительной, а ядро полетит отнюдь не по радиусу вращения (как бы в направлении действия центробежной силы), а  по нормали  к радиусу вращения, т.е. по касательной к  круговой траектории при одновременном пропадании обеих сил  (центростремительной и как следствие пропадание центробежной) с накопленной окружной скоростью на момент отпускания ядра легкоатлетом. 

Второй закон Ньютона

    Этот центральный закон для расчёта динамики движения тел позволяет рассчитать величину ускорения движения тела при воздействии на него  равнодействующей всех сил с учётом свойства инерции тела в виде его  МАССЫ  (описанного в первом Законе Ньютона), а затем и определить за счёт операции интегрирования проекций ускорения центра масс тела на оси выбранной системы отсчёта сначала составляющие проекций скорости, а за счёт  интегрирования скоростей вычислить координаты, т.е. определить траекторию тела под воздействием равнодействующей всех сил, действующих на тело.

    Эта задача расчёта динамики движения тела и была впервые сформулирована Ньютоном в «Началах» так же, как и обратная ей задача по определению ВЕЛИЧИНЫ результирующей силы, под действием которой сформировалась уже известная траектория движения тела, решаемая за счёт применения двойного дифференцирования траектории тела по времени.  

          Под силой в механике понимают всякую причину, изменяющую скорость тела.

     Эти уравнения выведены при условии, что масса тела является постоянной величиной и независящей от скорости тела.

m * (dv/dt)   = F;            или, в другом виде:      (dv/dt)    = F / m;   ……. (2.1)

m * (d²r/dt²) = F;           или, в другом виде:       (d²r/dt^{2 )} = F / m;   ……. (2.2)

Величина F называется результирующей (геометрической суммой всех сил по правилу параллелограмма) силой, действующей на рассматриваемую материальную точку. Очевидно, что сила  F  является вектором (обладает направлением в пространстве), поскольку она равна производной вектора скорости по времени,  или же второй производной от координаты тела.

    Таким образом, в инерциальной системе отсчета производная от скорости (или ускорение) равна действующей на неё результирующей силе, отнесённой к массе тела. Это утверждение называется вторым законом Ньютона,  а соответствующие ему уравнения — уравнениями движения материальной точки.

     Прямое отношение ко второму Закону имеет  Определение IV  Ньютона о силах:

   «Приложенная сила есть действие, производимое над телом, что бы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.»

   Сила проявляется единственно только в действии, и по прекращении  действия в теле не остаётся. Тело продолжает затем удерживать своё новое состояние вследствие одной только инерции.  Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы.»

       Кстати, в своих «Началах» Ньютон спокойно обошёлся без введения особых понятий об инерциальных и неинерциальных системах отсчёта, рассматривая лишь абсолютные и относительные движения материального тела, призывая лишь чётко разделять «истинные и кажущиеся движения»!   

     В связи общепринятым в учебниках принятым подчёркиванием необходимости обязательного наличия  инерциальной системы для правильного выполнения второго закона. И даже такими , на мой взгляд, оскорбительными заявлениями о его якобы неработоспособности и неприменимости  в неинерциальных системах, унижающими универсальность второго закона, хотелось бы просто сказать этим «интерпретаторам закона», что лучше бы они почитали «Начала» Ньютона, тогда может быть и поняли, что он все эти «проблемы второго закона» в  неинерциальных системах отлично всё видел и призывал различать движение абсолютное и относительное (под коим он и понимал движение в неинерциальных системах), т.е. чётко видеть ускорения реальные (возникающие под воздействием реальных сил приложенных к рассматриваемому телу)  и фиктивные (приписываемые телу без реального воздействия сил на него). Из-за отсутствия термина «ускорения» Ньютон их называл   «истинные и кажущиеся движения».     Давайте лучше почитаем самого Ньютона:

«Причины происхождения, которыми различаются истинные и кажущиеся движения, суть те силы, которые надо к телам приложить, чтобы произвести эти движения. Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть и произведено, и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к телам, по отношению к которым это движение определяется.»

    Как же ещё лучше и яснее можно было сообщить авторам учебников о том, для его грамотного применения в неинерциальных системах второго закона необходимо чётко ВИДЕТЬ И ОТДЕЛЯТЬ от «истинного движения ( от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу)» «кажущиеся движения (которое может быть и произведено, и изменено без приложения сил к этому телу (когда для этого  достаточно того, чтобы силы были приложены к телам, по отношению к которым это движение определяется)».

    Что мы, в итоге, и делаем при рассмотрении «сложного движения» в теоретической механике, вычитая из правой части второго закона все эти реальные ускорения условного  вращающегося тела («по отношению к которому это движение определяется») уже в качестве «кажущихся ускорений» («антицентростремительного», «антипереносного» и «антикорилисова» ускорений),  чисто визуально и без всякого на то основания приписываемых рассматриваемому свободному телу, на самом деле не имеющему никакой физической наложенной связи с этой произвольно вращающейся системой (в виде условного вращающегося твёрдого тела вместе с его осями неинерциальной системы).  Так что Ньютон весьма недвусмысленно распространил область действия второго закона и на неинерциальные системы (относительные в его терминологии) и поэтому не надо писать о «неработоспособности второго закона в неинерциальных системах», а надо лишь правильно учесть в нём все виды фиктивных отрицательных «антиускорений», освобождающих свободное тело в неинерциальных системах от приписываемых ему реальных ускорений условного вращающегося твёрдого тела неинерциальной системы, как о том и писал Ньютон.

    Так же  не надо делать и неграмотных выводов о том, что первый закон якобы излишен и вытекает как частный случай из второго закона при нулевой величине равнодействующей силы, приложенной к телу, подразумевая этим его ненужность и избыточность при наличии второго закона.  Надо просто понять, что ПЕРВЫЙ ЗАКОН ПРЕЖДЕ ВСЕГО ПОСТУЛИРУЕТ «ВРОЖДЁННОЕ СВОЙСТВО ЛЮБОГО МАТЕРИАЛЬНОГО ТЕЛА  ОБЛАДАТЬ  ИНЕРЦИЕЙ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЕ МАССЫ  ТЕЛА,  приводящей к стремлению тела сохранять своё постоянное прямолинейное движение (или состояние покоя).

   Поэтому в неинерциальной системе  во втором законе необходимо из реального ускорения тела, возникшего под воздействием суммы всех реальных сил (гравитационных сил притяжения, и, например, силы тяги двигателя, аэродинамических боковых сил управления и силы сопротивления при наличии атмосферы и т.п.) вычесть сразу все фиктивные «антиускорения», незаслуженно приписанные свободному телу без всякого реального воздействия на него соответствующих сил и  вызванные визуальным наложением собственного вращения и (или) ускоренного движения неинерциальной системы относительно свободного тела.

     Кроме того надо иметь в виду, что к активным реальным силам могут быть добавлены силы, появляющиеся при наложении на свободное тело физических связей с вращающейся системой, как-то, например, сила трения при контакте тела (без проскальзывания) с поверхностью сообщит свободному телу все реальные ускорения вращающейся поверхности, и в частности,  реальную «Силу Кориолиса» со знаком плюс перед кориолисовым ускорением (не путать с уже учтённым выше «антикориолисовым» ускорением со знаком минус), возникающая при наличии относительной скорости перемещения по вращающейся поверхности   

   В итоге будут получены значения во времени проекций относительного ускорения тела в  неинерциальной системе, первый и второй интегралы от которых и позволят определить проекции скорости и координаты траектории (с учётом начальных условий по скорости и координатам тела).

   Таким образом и решается, поставленная самим Ньютоном, задача расчёта динамики материального тела в классической механике с применением второго закона Ньютона независимо от применяемой системы отсчёта с обязательной необходимостью учёта особенностей появления ускорений формально приписываемых телу за счёт неинерционности системы отсчёта и которые необходимо вычитать в виде "антиускорений" из реального ускорения тела, полученного в результате воздействия на него равнодействующей всех реальных сил.   

Третий закон Ньютона – Закон появления сил от взаимодействия тел.

    В современной трактовке третий закон в учебниках формулиуется обычно следующим образом:

   Силы взаимодействия двух материальных точек равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки.

    При этом все забывают отметить расширенную трактовку Ньютоном всего многообразия возможных воздействий, сводя его лишь к давлению одного тела на другое. Первый и третий законы описывают два важных понятия в механике:  свойство инерции тела в виде его массы  и возможные источники появления самих сил, определеющие величину ускорения тела во втором законе механики. Авторство третьего закона признаётся бесспорным за самим Ньютоном и никем не оспаривалось.

     Ньютон писал в «Началах» о всех возможных источниках появления силы:

    « Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы.»

     Поэтому у Ньютона, в отличие от современной трактовки его закона,  смысл Третьего закона гораздо шире по видам взаимодействия между телами  и он рассматривает ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ ВИДЫ ПОЯВЛЕНИЯ ПАРНЫХ СИЛ ЗА СЧЁТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТЕЛ и в нём идёт речь не только о  равенстве сил при контакте двух  взаимодействующих сил («от давления»), но и об обмене количеством движения между двумя взаимодействующими телами, например, как "при ударе тел"  и даже с учётом их собственного вращения (см. теорию удара вращающихся тел в физике),  а так же на расстоянии («от центростремительной силы») за счёт равных сил гравитационного притяжения в соответствии с законом взаимного притяжения («обратных квадратов»).

   Вот изложение третьего закона у Ньютона с пояснениями к нему:

    «Действию всегда есть равное противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.»

Если какое-нибудь тело, ударившись о другое тело, изменяет своею силою его количество движения на сколько-нибудь, то оно претерпит от силы второго тела в своём собственном количестве движения то же самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга постоянно равны. От таких взаимодействий всегда происходят равные изменения не скоростей, а количеств движения, предполагая, конечно,  что тела никаким другим усилиям не подвергаются. Изменения скоростей, происходящие также в противоположные стороны, будут пропорциональны массам тел, ибо количества движения  получают равные изменения. Этот закон имеет место и для притяжений».

      Рассмотрим подробнее это третий закон  «для притяжений», исходя из того, что  количество движения системы, состоящей, например, из  двух тел равно произведению ПОЛНОЙ МАССЫ системы на СКОРОСТЬ  ЕЁ  ЦЕНТРА  ИНЕРЦИИ, следует, что:

Q  =  m₁ · V₁  +  m₂ · V₂  =  (m1 + m2) · V_{центра системы}  = 0; (примем, например, что  V_{центра системы} =0)

И для неподвижного центра инерции двух тел получаем, что

            m₁ · V₁ = - m₂ · V₂ ,  равенство количества движения относительно барцентра  … (3.1)

что означает РАВЕНСТВО  количества движения у двух взаимодействующих тел ОТНОСИТЕЛЬНО  ИХ ОБЩЕГО ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ (МАСС), знак минус свидетельствует о противоположной направленности векторов скоростей этих тел при их вращении вокруг общего  центра инерции, который часто называют ещё и барцентром вращения взаимно притягивающичся тел.  А поскольку вектора двух в каждый момент времени строго противоположны друг другу, то это означает, что  тела вращаются с одной и той же угловой скоростью вращения ω относительно  барцентра в противоположные стороны, поэтому  можно  заменить орбитальные скорости на выр.:

V₁ = ω ·r₁   и   V₂ = ω ·r₂ ,   после их подстановки в выр. 3.1 и сокращения на скорость ω получим выр.(3.2) для моментов массы тел относительно барцентра,  представляющие собой просто равенство моментов масс тела, равное обычному правилу моментов сил для рычага (для этого лишь достаточно умножить на одно и тоже значение гравитационного притяжения из закона взаимного притяжения (обратных квадратов) для этой пары тел):   

            m₁ · r₁ = - m₂ · r₂ ;  равенство моментов массы относительно барцентра   ……….(3.2)

   Вы видите какие важные следствия вытекают из полной трактовки третьего закона для космических взаимно притягивающихся тел, позволяющие определить параметры их общего центра вращения (или центра инерции), т.е. барцентра, в котором и следует располагать начало систем координат для исследования движения взаимно притягивающихся космических тел, поскольку сам барцентр движется равномерно и прямолинейно или покоится, что существенно упрощает все выражения для ускорений движения рассматриваемых тел во втором законе.

   На этом данная тема практически исчерпана.

P.S.    Следующая, видимо не очень скорая, публикация будет посвящена светлой памяти RMR-astra, предложившей обратить внимание на тему рассмотрения устойчивости движения  в либрационных точках Лагранжа (L1-L5).  Возможно, будет создана и программа для расчёта пространственного движения тел в неинерциальной системе «Солнце - планета» для определения траекторий движения космических тел не только в  областях, близким к  либрационным точкам, но и для расчёта пролётных траекторий опасных для планеты астероидов. 

Однако, до свидания и берегите себя от вирусов. 

Георгий. 28.03.2020г. 22час.50мин. Время моск.

Дорогой Всеволод Иванович, конечно, мы искренне заинтересованы в Вашей информации.

Наблюдения за пролетами в прямом и переносном смысле приподнимают над низменным бытом. Пересматриваю статьи RMR_astra по этой же причине.

В настоящее время так важны истинные ценности. Космос в этом смысле - основа всей нашей жизни на Земле, наше прошлое и будущее.

Ждали наблюдения пролетов МКС, сработали, видимо, личные интересы.

Но, уважаемый ВИ0540, забыла выставить вовремя Ваше сообщение на главную страницу для тех, кто тоже хочет наблюдать яркую движущуюся "звездочку" в небе - МКС.

            Wс = (2ω × Vr).  ………………………………………………………………….. (1) 

     В основу геометрического подтверждения этого выражения для реального ускорения Кориолиса было решено положить метод  доказательства от уже заранее известного выражения  к его геометрическому обоснованию и подтверждению вплоть до коэффициента 2 в выр.(1).

     Итак, допустим, что нам известно конечное выражение сложной функции времени (f), которая является в первом приближении векторным произведением двух переменных  Wc ~= f (ω × Vr). Найдём ее точное выражение геометрическим способом, применив для этого вывода правило для  определения  дифференциала от произведения двух функций времени:  как произведение дифференциала от первой функции на вторую плюс произведение первой функции на дифференциал от второй:

     Δ (ω × Vr) = Δ (ω) × Vr  + ω × Δ (Vr).  …………………………………………… (2)

где: Δ(…) – операция сообщения допустимого для данной функции небольшого по величине приращения, от которого мы потом избавимся, поделив на соответствующее ему небольшое приращение времени  Δ(t), и после устремления величины Δ(t) к нулю, заменим отношения приращений  Δ(…)/Δ(t) на выражение для производной  d(…)/d(t) от функции, которая и будет равна УСКОРЕНИЮ Кориолиса. 

    Для геометрического вывода на  плоской вращающейся поверхности (с угловой скоростью ω) и тела, имеющего физическую связь с этой поверхностью (в виде трения без проскальзывания) и перемещающегося относительннеё в любом возможном направлении (с линейной  скоростью Vr).  Нам даже не понадобится геометрический рисунок по причине его элементарности в виде обычной окружности как годографа (от вращения по кругу) конца радиуса-вектора  r (или его же эквивалента - вектора относительной скорости Vr с длиной вектора Vr Δ(t), равной длине вектора r  ),  описывающего эту самую окружность, а в центр этой окружности поставим  вертикальный кол в виде вектора угловой скорости вращения (вектор ω, вращающийся для определённости с положительной угловой скоростью, т.е. против часовой стрелки).   Вот и вся заготовка для мысленного рисунка.

   С начала была предпринята довольно быстрая и успешная попытка с применением вышеописанного правила сложения двух независимых приращений по ω и Vr для геометрического обоснования выр.(1) в случае, когда вектор скорости  Vr был направлен  вдоль радиуса-вектора дальности (R  большое) из центра вращения плоской поверхности, расположенного, где-то внизу плоскости рисунка, т.е. вне вышеописанного малого круга (с малым радиусом r). Не буду его описывать сам вывод, т.к. это будет сделано позже на примере малого круга с радиусом r.  Метод реализовался легко и просто, т.е. в случае направления относительной скорости тела Vr вдоль радиуса-вектора дальности (R  большое) никаких проблем не возникло.

  Но когда была предпринята аналогичная попытка вывода выражения тем же самым способом, но только  случае, когда вектор скорости  Vr,  направлен перпендикулярно к радиусу-вектору дальности (R  большое) вывод застопорился и никак не поддавался. То, что элементарно и очевидно срабатывало в первом случае наповал не срабатывало во втором случае тангенциальной скорости по отношению к радиусу-вектору (R большое) из центра вращения.

    И тут пришло озарение, состоящее в том, что вектор скорости вращения подстилающей плоской поверхности ω надо перенести из своего истинного центра вращения подстилающей поверхности в центр масс самого движущегося с линейной скоростью Vr  тела! Ведь мы так фактически и поступаем, когда применяем правило правой руки для определения векторного произведения, совмещая в одну точку вектора угловой и линейной скоростей!

    Вот тогда геометрический вывод подтверждается на круге малого радиуса r с его центром в самой подвижной рассматриваемой точки даже независимо от направления вектора скорости Vr в силу полной круговой симметрии самого малого вращающегося  круга, из центра которого и направлен вектор относительной скорости перемещающегося по поверхности тела.

     Предпосылкой  для такого действия переноса вектора вращения ω явилась и сама методика простого вывода по первому удачному варианту геометрического вывода, когда Vr был направлен ВДОЛЬ большого вектора-радиуса R вращения тела, проведённого  из далёкого истинного центра вращения поверхности. Тогда при выводе одной из равноценных составляющих формулы, равной (Δ (ω) × Vr), получаемой ТОЛЬКО ЗА СЧЁТ ПРИРАЩЕНИЯ по угловой скорости (Δ (ω)) приходилось брать разницу В ДЛИНАХ ПУТЕЙ, ПРОХОДИМЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПО КРУГУ ЦЕНТРОМ МАСС ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕЛА, И КОНЦОМ ЕГО ЖЕ ВЕКТОРА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ, ОТСТОЯЩИМ  ОТ НЕГО ВПЕРЁД НА РАССТОЯНИЕ малого-радиуса вектора r  и при этом за счёт ТОЛЬКО ДЛИНЫ САМОГО ВЕКТОРА  r   И ПОЯВЛЯЛОСЬ ПРИРАЩЕИЕ  ЛИНЕЙНОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКОРОСТИ КОНЦА ВЕКТОРА  r  ОТНОСИТЕЛЬНО НАЧАЛА САМОГО ВЕКТОРА, ВЫЗАННОЙ РАЗНИЦЕЙ В ЛИНЕЙНЫХ СКОРОСТЯХ ВРАЩЕНИЯ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ (на базе длины вектора малого вектора r ).

    С учётом вышесказанного, осталось только произвести геометрический вывод выражения для корилисова ускорения по методике взятия дифференциала (приращения) от произведения  по выр.(2), используя мысленный круг с малым радиусом-вектором  r и его же эквивалента - вектора относительной скорости Vr с длиной вектора Vr Δ(t).    Напомним правило для взятия дифференциала от произвеения двух функций времени:

     Δ (ω × Vr) = (Δ (ω) × Vr)   +  (ω × Δ (Vr)).  ……………………………………….  (2)

    Определим оба независимых  приращения в правой части выр.2, считая, что первое приращение происходит только за счёт поворота вектора относительной скорости на небольшой угол, равный  (ω Δ(t))  за счёт ТОЛЬКО ВРАЩЕНИЯ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ.    При этом нас интересует ТОЛЬКО ВРАЩАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ ОТ ЭТОГО движения подстилающей поверхности, поскольку плоскопараллельноя поступательная часть этого движения подстилающей поверхностиникаких эффектов в виде  ускорений не даёт и её можно НЕ РАССМАТРИВАТЬ, а вот это и означает, что вращение можно рассматривать относительно НАЧАЛА ЦЕНТРА МАСС ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕЛА в виде вектора вращения  ω  при радиусе-векторе r,  полностью совпадающему, например, с вектором относительной скорости r = Vr и пока без его приращения по времени.

      Тогда, раскрывая векторное первый член приращения в выр. (2), т.е.  произведение Δ (ω) × Vr,  получим вектор дополнительной линейной скорости  ΔVr,  конца вектора Vr, возникаюший при повороте конца вектора Vr в горизонтальной плоскости подстилающей поверхности с угловой скоростью ω,  и это лежащий вектор приращения скорости (ΔVr) в горизонтальной плоскости расположен нормально к концу радиуса-вектора вращения r и представляет собой  аналог вектора окружной скорости конца радиуса-вектора при равномерном вращении по кругу, т.е.:

          ΔVr₁ = (Δ(ω) × Vr)  =  (ω Δ(t) × Vr)  =  (ω × Vr) Δ(t). …………..…….………….(3)

      Вторую составляющую в выр.(2) получим за счёт другого приращения (независимого от первого) по смещению вперёд (относительно центра рассматриваемого нами круга) самого вектора скорости линейной Vr вдоль самого себя на малое расстояние, равное приращению пути за период времени Δ(t), т.е.   Δ (Vr) = Vr Δ(t) и которое сопровождается появлением дополнительного приращения боковой линейной скорости  конца вектора относительной скорости ТОЛЬКО ИЗ-ЗА ПРИРОСТА РАДИУСА ВРАЩЕНИЯ на величину Vr Δ(t), поскольку возрастает скорость вращения подстилающей поверхности  за счёт смещения целиком самого вектора относительной скорости Vr на приращение величиной, равной Δ (Vr) = Vr Δ(t).   По правилу раскрытия векторного произведения получим вторую составляющую кориолисова ускорения в виде:

         ΔVr₂ = (ω × Δ(Vr)  =  (ω × Vr Δ(t))  =  (ω × Vr) Δ(t).    …………………………. (4)

Просуммируем оба коллинеарных вектора приращений из выр.(3 и 4) , направленных в одну сторону, влево по нормали к концу вектора скорости Vr,  в соответствии с выр.(2) для взятия дифференциала:

           ΔVr _полн.  =  ΔVr₁ + ΔVr₂  =  (ω × Vr) Δ(t) +  (ω × Vr) Δ(t)  = (2ω × Vr) Δ(t). …... (5)

Поделив обе части выр.(5) на Δ(t) и взяв предельный переход за счёт устремления Δ(t)  к нулю, получим окончательное выражение для кориолисова ускорения, совпавшее с выр.(1), полученным ранее с применением методов векторной алгебры:

         Wc = Lim| _{Δ(t) ->0}  (ΔVr / Δ(t))  =  (2ω × Vr).  ….……………………………………..(6)

   Вот так, совершенно просто (даже без реального, а лишь воображаемого рисунка!), удалось геометрическим способом получить правильное выражение для Корилисова ускорения с учётом правила взятия дифференциала от некоего исходного векторного произведения двух параметров  (ω,Vr) для тела перемещающегося над вращающейся поверхностью при полной независимости выр.(6) от направления вектора относительной скорости по направлению относительно подстилающей поверхности.

     И ВСЁ-ТАКИ ЦИФРА ДВОЙКА  (2) В КОРИОЛИСОВОМ УСКОРЕНИИ  НЕОБХОДИМА  И ЕЁ ВЕЛИЧИНА НИКАК НЕ ЗАВИСИТ ОТ НАПРАВЛЕНИЯ ВЕКТОРА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ ТЕЛА по отношению к  подстилающей вращающейся поверхности.

      Поэтому все попытки некоторых авторов доказать переменность числового коэффициента (2) перед вектором угловой скорости ω в выражении (6) для Кориолисова ускорения или замену 2 на 1 , с моей скромной точки зрения,  АБСОЛЮТНО НЕСОСТОЯТЕЛЬНЫ и демонстрируют лишь их многочисленные заблуждения и наукообразные плутания в попытке обосновать другие значения коэффициента при ω на примере многочисленных и малопонятных стереометрических рисунков. 

   Вот, например, некий автор А.А.Астахов, посвятил этой проблеме целую книгу, основная часть которой и была посвящена  анализу кориолисова ускорения. (http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st5379.pdf ).

     В аннотации к статье автор пишет:

«Точное значение силы Кориолиса не равно удвоенному произведению угловой скорости переносного вращения на линейную скорость относительного радиального движения. Численный коэффициент в этом произведении всегда меньше двойки. Отличие тем больше, чем меньше радиус переносного движения. С увеличением радиуса переносного вращения коэффициент стремится к двум. Ускорение Кориолиса, определяющее геометрическое приращение поворотного движения равно половине классического ускорения Кориолиса. При равномерном относительном движении перпендикулярном радиусу сила и ускорение Кориолиса не проявляются.»

      Как видим, автор не догадался перенести вектор вращения в центр масс движущегося тела (что можно и надо делать обязательно в полном соответствии с правилом раскрытия векторного произведения (2ω × Vr) ) и он, как и я в начале, утонул в  дебрях   «движения,  перпендикулярному радиусу-вектору, проведённому из центра вращения в центра масс тела».

  При этом попутно автор, видимо,  не хочет говорить (а скорее и не подозревает)  о возможности существования реальной "Силы Кориолиса", определяемой по выражению: Fкор = (2ω × Vr) m. Именно реальным воздействием которой и объясняются эффекты подмывания правых берегов у всех рек северного полушария Земли независимо от направления течения,  а также закручивание атмосферных циклонов во вращение против часовой стрелки (см. предыдущий комментария от 16.03.2020.)).

    В качестве подтверждения другого моего предложения о необходимости УСТРАНЕНИЯ из механики ВСЕХ ФИКТИВНЫХ «СИЛ ИНЕРЦИИ», к коим и относится незаслуженно упоминаемая во многих учебниках  ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ  И ПОЛНОСТЬЮ ФИКТИВНОЕ  (подчёркнуто для А.А.Астахова) Кориолисова сила инерции (Jкор.= – (2ω × Vr)m)  было предложено ОТКАЗАТЬСЯ ОТ ВСЕХ ФИКТИВНЫХ СИЛ, ОСТАВИВ ВМЕСТО НИХ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ ВРАЩАЮЩИХСЯ СИСТЕМАХ  ЛИШЬ ИХ ФИКТИВНЫЕ «АНТИУСКОРЕНИЯ» (например, «антикориолисовое»: Wантикор.= – (2ω × Vr)).

   И вот этому очередное наглядное подтверждение из книги этого автора в виде цитаты из его статьи, (извините за длинную цитату):

«И в геометрических, и в аналитических выводах ускорения Кориолиса во всех современных учебниках, а также в работах классиков теоретической механики фигурирует удвоенное именно геометрическое, т.е. реальное ускоренное приращение траектории поворотного движения в направлении линейной скорости переносного движения. Примеров этому в нашей работе приведено достаточно много. И самый яркий из них по представлению физической сущности классической версии явления Кориолиса это определение удвоенного ускорения Кориолиса, как линейного ускорения через линейный путь, пройденный с ускорением Кориолиса.

Такие выводы есть, в том числе и в справочной литературе по физике. Причём в них не оговаривается, что это ускорение фиктивное.*1)  

 Фиктивной, по мнению классической физики, является лишь сила Кориолиса.*2)  

Причём не половина силы Кориолиса, а именно вся её физическая величина...

     Более того, ошибка определения ускорения поворотного движения прочно вошла в математический метод дифференцирования криволинейного движения по приращению его координат. Приращение скорости это всегда приращение расстояния, пройденного с ускорением, но приращение координат не всегда соответствует приращению этого расстояния. Поэтому вторая производная от приращения координат не всегда соответствует реальному геометрическому ускорению криволинейного движения. Классическое дифференцирование приращения криволинейного движения этого не учитывает.»

*1) К вашему сведению, это ускорение и есть самое настоящее реальное (а не фиктивное, как вам кажется), т.е.реальное ускорение точек условного твёрдого вращающегося тела со знаком плюс, а не фиктивное со знаком МИНУС, вводимое в уравнения в неинерциальной системе для устранения несправедливо и чисто визуально наложенному на свободное тело, которое никакими физическими связями не привязано в точкам вращающегося условного тела!

*2) Это так называемая  «сила Кориолиса инерции». И не надо  путать двух разных «баранов»:  ранее названную полностью фиктивную  «сила Кориолиса инерции» (со знаком МИНУС) и  просто «Силу Кориолиса» (без добавления слова «инерции» и со знаком ПЛЮС), которая вполне реальна и  о существовании которой автор даже не догадывается, возясь по-прежнему с официальной (из учебников) отрицательной по знаку и фиктивной «силой Кориолиса инерции» и  которую он ещё и вдобавок  УСЛОВНО разделил на две части (вдоль радиуса вектора и поперёк него), усмотрев в первой из них реальность, а во второй, с выводом выражения для которой он так и не смог справиться, – фиктивность. С чем мы его и поздравляем.  Именно в  этом-то и небольшом отличии в названии двух Сил Кориолиса и состоит грубая ошибка автора, не различившего две разных противоположно направленных силы: фиктивную "Силу Кориолиса инерции"(отрицательную по знаку) и   реальную "Силу Кориолиса"(положительную по знаку).

   Вот так от мешанины из ДВУХ СОВЕРШЕННО РАЗНЫХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ Кориолиса, превратившихся для автора статьи в одну единую «фиктивную и наполовину реальную» НОВУЮ гибридную Силу Кориолиса, чудесным образом совместившей в себе  фиктивную «Кориолисову силу инерции» СО ЗНАКОМ МИНУС (на слово «инерции» в учебниках все уже давно как-то перестали обращать внимание)  и опрометчиво введённой в учебниках (видимо, для того, чтобы всех запутать окончательно букетами из разнообразных «Сил инерции»),  и вполне реальную Силой Кориолиса (без ключевого слова «инерции»  И СО ЗНАКОМ ПЛЮС перед тем же самим реальным кориолисовым ускорением), возникающей вполне реально при наличии физических связей с вращающейся поверхностью Земли (например, при подмывании одного из берегов рек и эффект закручивания  циклонов в вихри).  Автор, не разобравшись с этими двумя АНТИПОДАМИ из двух Сил Кориолиса противоположно направленными (причём одна из них фиктивная, а другая реальная), перевалил со своей «больной головы» на «здоровую голову» математики все свои проблемы вывода, бросив тень на метод  дифференцирования (видите ли он «не всегда соответствует» ожиданиям автора). Надо же найти виноватого, вот он и найден в виде метода дифференцирования.

      Надеюсь, молодёжи ещё более стал понятен предлагаемый мною принцип «ликвидации как класса»  целого «зоопарка» «Сил инерции» (так любезных Астахову, что он за них «горой» против всех и вся, и даже начинает их считать вполне реальными!), и которым предлагается объявить их тотальную ликвидацию и подвергнуть наказанию в виде «пожизненного цика на гвоздях»,  как во второй серии фильма «Кин-дза-дза»*),  не в меру расплодившихся на страницах учебников механики, и как следствие,  необходимо одновременное  ЗАКРЕПЛЕНИЕ  ЗА ФИКТИВНЫМИ УСКОРЕНИЯМИ (как первоисточника всех этих бед в виде "Сил инерции") вполне почётного и заслуженного звания «АНТИУСКОРЕНИЯ»  (в данном случае - «антикорилисова ускорения» со знаком МИНУС: Wантикор.= – (2ω × Vr))  и  "антипереносное" ускорение (Wантипер. – также со знаком минус (относительно реального переносного ускорения точек твёрдого тела идущих вседа со знаком плюс)  в неинерциальных вращающихся системах для нормальной работы второго Закона Ньютона при расчёте движения свободного тела.

    *) Примечание, для разрядки атмосферы, немного о моём любимом  фильме Г.Данелии: «Кин-дза-дза».  Редактор MS Word всё упорно пытался заменить мои прописные буквы слова «цик» на заглавные «ЦИК», так же как и обратно прочитанное слово «кц» (обычные спички в фильме), т.е. «цк» на "ЦК".   Ай да Георгий Данелия, не зря переписывал несколько лет для обхода цензуры, свой сценарий, весивший со всеми вариантами 5 кг!   Съёмки фильма в пустыне Каракум были тяжёлыми и многие не снявшиеся по разным причинам в этом фильме актёры (Вахтанг Кикабидзе, Леонид Ярмольник, Валентин Гафт), думаю не раз пожалели об этом, а вот Юрий Яковлев был готов сняться у Данелии хоть на Луне. Даже когда он лежал в больнице, то в ответ на неожиданное предложение от Данелии сняться в фильме и  «Что надо уже сейчас начинать сниматься»),  Яковлев  ответил: «Хорошо, я завтра выйду!». Талантливый дуэт ещё болезненного на вид Юрия Яковлева и  плутоватого, добродушного и надутого (от осознания своего высокого  происхождения) Евгения Леонова украшает этот фильм, да и Станислав Любшин им под стать.     По началу фильм (выход на экран в 1987г) многие не приняли  и  только по прошествии некоторого времени люди оценили эту притчу об убогой действительности общества с дифференциацией по цвету штанов (оранжевые в фильме и малиновые пиджаки в перестройку) Кстати, название фильму дал не грузин Данелия с его любимой травой Закавказья  - кинзой, а совсем случайно «выдал» Евгений Леонов, когда к нему, раскачивающемуся в гамаке внутри прохладпного пепелаца (космического корабля, больше напоминающего конический чугунный литой  летающий "сортир"),  подсел Станислав Любшин и спросил, «что в порт-феле» у Леонова, то тот сначала раздумчиво повторил окончание последнего слова «Феле-феле-феле», а затем ответил : «Зелень, кинза» и давай распевать «Кин-дза-дза-дза…» Всю  дорогу он пел, а название осталось»…Так исчез  первоначальный вариант названия фильма: «Космическая пыль»…  Это отрывок из статьи Марии Конюковой из журнала «Тайны СССР №3 за 2020г., стр 16-17».

    Однако, продолжим в назидание молодёжи демонстрацию этих заблуждений А.А.Астахова и приведём ещё одну фразу из рассматриваемой статьи, где автор обнаружил противоречия в Кориолисовой силе, которую он, видимо, знает только в виде ОДНОГО ФИКТИВНОГО ВАРИАНТА и даже не замечает знака ПЛЮС  в  реальной Кориолисовой силе ( а не фиктивной Кориолисовой силы инерции, кроме которой автор ничего не знает),  когда в примере известного физика Фейнмана с движением человека по радиусу вращающейся карусели и испытывающего на себе воздействие вполне реальной силы Кориолиса вынужден наклоняться вбок для компенсации «закручивающуей силы», чтобы не упасть. Оцените всю глубину искреннего недоумения автора по этому поводу:

    «Начнем с того, что выясним, почему закручивающую силу, которая реально изменяет угловой момент вращательного движения, Фейнман ассоциирует с силой Кориолиса, которая с точки зрения классической физики, являясь силой фиктивной, не может изменить момент импульса в принципе.

Фейнман пишет: ≪В действительности мы хотели бы узнать, какую боковую силу должен прилагать человек, чтобы двигать массу m со скоростью Vr=dr/dt. Как видите, она равна Fк = 2ωVr m ≫. 

    Фактически это означает, что двигая что-то по радиусу необходимо подстраиваться под вращающуюся систему, синхронизируя вращение движущегося вдоль радиуса тела с исходным переносным вращением за счет ≪обычной≫внешней боковой силы. В классической же физике «Сила Кориолиса» считается ФИКТИВНОЙ СИЛОЙ ИНЕРЦИИ. *) 

     Таким образом, Фейнман в своем выводе фактически противоречит самому себе и классической физике, определяя силу Кориолиса как реальную силу, поддерживающую переносное вращение движущегося радиально тела с исходной угловой скоростью, чтобы его вращение при радиальном движении соответствовало бы прежнему переносному вращению.  И это противоречие вполне оправдано, т.к. это есть объективная реальность, которую не могут игнорировать даже сторонники классической модели поворотного движения.»

*) В классической физике ФИКТИВНОЙ СИЛОЙ ИНЕРЦИИ является не «Сила Кориолиса», , а «Сила Кориолиса ИНЕРЦИИ» (со знаком МИНУС!), фиктивная и направленная в обратную сторону по отношению к вполне реальному кориолисову ускорению (а заодно и к реальной "Силе Кориолиса")

    Поэтому противоречит классической физике не Фейнман , а Вы, товарищ А.А. Астахов,  не заметив как знака плюс в выражении Фейнмана (Fк= 2ωVr m.), так и невнимательно прочитав название силы: "Сила Королиса", но отнюдь не "Сила Кориолиса ИНЕРЦИИ". Хотя в вашем понятии, кроме фиктивной силы Кориолиса  другой кориолисовой силы быть и не может!

    Вот так  А.А.Астахов, автор книги, посвящённой, в основном, анализу кориолисова ускорения вообще не знает и даже не догадывается о возможном существовании другой, реальной "Силы Кориолиса" (но не «инерции») .

   А откуда тогда, разрешите спросить его,  берётся реальное подмывание правых берегов рек и закручивание циклонов против часов в северном полушарии разве от фиктивной  «Силы Кориолиса инерции»?  Конечно же  НЕТ, не от неё, а от реальной "Силы Кориолиса" со знаком плюс перед кориолисовым ускорением и с направлением действия в левую сторону (в северном полушарии) от направления скрости относительного движения, поворачивая вектор относительной скорости  в плоскости вращающейся поверхности Земли всё время по нормали ВЛЕВО от направления вектора относительного движения.  

      Вот теперь, дорогой читатель,  и оцените всю реальную и назревшую  необходимость предложенной выше мною  реформы в терминологии СИЛ И УСКОРЕНИЙ (см. мой комментарий от 16.03.2020г), если такой вполне себе нагловатый и считающий себя непогрешимым, автор, позволяющий себе критиковать ВСЕХ И ВСЯ, не взирая  на лица и звания,  ( и даже операцию дифференцирования умудрился между делом упрекнуть в неточнсти )  элементарно запутался в четырёх соснах из двух взаимно противоположных по направлениям Кориолисовых ускорений (реального и фиктивного, со знаком минус) и  двух Сил Кориолиса (реальной и фиктивной с обязательным словом в названии «инерции» и со знаком минус перед ускорением)!

   Однако автор выпустил ещё и книгу под названием:  Александр Астахов «Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2», «Издательские решения», где продолжил эту тему о фактической Силе Кориолиса, выдав «на гора» ещё одного уродца в виде Силы «Кориолиса-Кеплера»,  как он её называет:

 «Поскольку в классической динамике вращательного движения понятие об обычной истинной силе Кориолиса-Кеплера отсутствует, то в классической физике родилась самая странная сила не только из всех сил инерции, но и самая странная из всех обычных сил!!!    Классическая сила Кориолиса это либо, полу фиктивная обычная сила, либо, полу обычная фиктивная сила. Недаром физики всех времён и народов, начиная со времён Кориолиса, до сих пор спорят, реальна ли сила Кориолиса или же это только иллюзорная сила инерции.»*)

  *) Вместо того, чтобы сообразить и умножить РЕАЛЬНОЕ Кориолисово ускорение (точек условного твёрдого вращающегося тела) на массу тела и получить вполне реальную Силу Кориолиса ( Fкор.= (2ω × Vr) m), направленную противоположно "Силе Корилиса инерции" (Fкор.инерции= – (2ω × Vr) m), автор придумал новый гибрид: «силу Кориолиса-Кеплера», (видимо, с заменой множителя 2 на 1), испытывая трудности с геометрическим выводом для ускорения Кориолиса в тангенциальном (поперечном) направлении относительно радиуса-вектора.  Знай наших…

      Однако у меня к автору книги: «А.А.Астахов Физика Порядок вещей, или Осознание знаний. «Издательство», 2017г.» имеется совсем другой и особый счёт, ибо всё вышеизложенное о его взглядах можно было бы простить автору списать на ошибки и заблуждения, которые можно только отметить (кто из нас не заблуждается или не ошибается – нет таких (в том числе имею в виду прежде всего самого себя). И мой тон был бы совершенно другим в вышеизложенных строках по отношению к автору и более спокойным и выдержанным. Однако сделано это сознательно, покольку есть за что публично наказать. 

     А вот за другие «прегрешения» хотелось бы спросить уже с автора по «полной программе», поскольку уже с начальных страниц своего опуса, посвящённых разбору Сил инерции, он рьяно набросился на уважаемого мною доктора технических наук, профессора кафедры теоретической механики Нурбея Владимировича Гулиа, написавшего, на мой скромный взгляд прекрасную небольшую книгу под названием «ИНЕРЦИЯ» Издательство «НАУКА» Москва 1982г. 152 стр.»  Под эгидой «Академия наук СССР» Серия «Наука и техничесий прогресс» , ответственным редактором которой был,  известнейший в области механики, академик А.Ю.Ишлинский. И какая же муха укусила этого Астахова, написавшего всякие гадости про классические взгляды  Нурбея Владимировича по вопросам механики. Да под каждым словом небольшой, но  безупречной книги Гулиа «ИНЕРЦИЯ» я подпишусь без всяких оговорок, т.к. в ней дан великолепный исторический обзор понятия инерции от античной механики до теории относительности, кратко, но весомо и понятно, чего не могу сказать об опусе словообильного Астахова.

   Вообще-то нападки на тексты популярных книг Н.В.Гулиа о механике, силах и инерции вызваны со стороны А.А.Астахова явным НЕСОВПАДЕНИЕМ его представления и Силах инерции с классическим походом к ним как к чисто фиктивным, твёрдо проводимым и известным академиком А.Ю.Ишлинским, А вот для Астахова Силы инерции с одной стороны,чтобы не придпрались к нему, для него фиктивны, но чисто формально (как бы на словах), а с другой, гораздо большей, он считает их, как ни странно, вполне существующими и где-то даже реальными!    И главное при этом, что он вместо того, чтобы все появления инертности в механике объяснять врождённым СКАЛЯРНЫМ СВОЙСТОВМ ИНЕРЦИИ МАССЫ ТЕЛА , заменяет для себя существованием почти реальных для него ВЕКТОРНЫХ НЕСУЩЕСТВУЮЩИХ И ФИКТИВНЫХ СИЛ ИНЕРЦИИ с радостью подхватив слова Ньютона в "Врождённой силе материи" при объяснении СВОЙСТВА ИНЕРТНОСТИ ТЕЛА. Такой вот эклектизм в одной голове в отношении к Силам инерции! 

     И как только он не называет Н.В.Гулиа: и  «ярым сторонником фиктивности сил инерции» и что «слова Гулиа ( «…Сил инерции нет, не было и не может быть, потому что в существующей механике им места нет»)  - это логика типа: этого не может быть, потому что не может быть никогда. Может быть, профессор имел в виду не саму реальную действительность, а ее математическое описание?» и  «высказывание Гулиа, скорее всего, следует понимать, как полное отрицание сил инерции в реальной природе».*)

*)Моё примечание: А как же может быть иначе иначе, если они и есть самые что ни на есть фиктивные в неинерциальных системах!

  А на примере рассмотрения вращения Луны вокруг Земли дело дошло даже до смешного: Гулиа утверждает, что центробежная сила НЕ ПРИЛОЖЕНА к Луне, естественно, рассматривая её вращение в инерциальной невращающейся системе относительно центра масс Земли, а автор возражает ему следующим перлом, даже не разобравшись в какой системе отсчёта идёт анализ вращения  (да, в неинерциальной земной системе к Луне вынужденно приложено ФИКТИВНОЕ  «центробежное ускорение» (или «антицентростремительное» ускорение), на что Астахов глубокомысленно возражает, даже не представляя себе разницу между системами отсчёта:

 «А поскольку небесные тела реально подталкивает(?) друг к другу вполне материальное поле тяготения, но при этом они не падают друг на друга, то надо полагать, что они сопротивляются ему при помощи вполне реальной центробежной силы».*)

*) Примечание:  А может быть, т. Астахов, от того что у Луны есть соотвествующая по величине орбитальная скорость, которая и не позволяет ей рухнуть на Землю! А не благодаря несуществующаей в реальной действительности ФИКТИВНОЙ ЦЕНРОБЕЖНОЙ СИЛЫ! Поищите-ка её в инерциальной системе: её там никогда и не было, кроме ЕДИНСТВЕННОЙ силы притяжения Луны к Земле! И вот благодаря наличию орбитальной скорости Луна, ПАДАЯ ВСЁ ВРЕМЯ на Землю под воздействием ЕДИНСТВЕННОЙ силы притяжения к Земле лишь РАЗВОРАЧИВАЕТ ПО НАПРАВЛЕНИЮ свой вектор орбитальной скорости успевая пролететь вбок, по касательной к радиусу-вектору, направленномк на Землю. , что и приводит к эллипитческой орбите вокруг Земли (почти круговой).  Не будет скрости и Луна прямиком, как сорвавшийся лифт, полетит прямо к Земле. Это вам для ОСОЗНАНИЯ и соотвественно для вашего ПРОСВЕТЛЕНИЯ. 

Или вот эта наглость зазанавшегося и непогрешимого, а на деле безграмотного автора:

«Как можно утверждать, что он (Гулиа) всё и всем доказал, если с другой стороны можно со сто процентной уверенностью сказать, что сам Гулиа ничего толком не знает о природе инерции. И это не голословное утверждение. На сегодняшний день природа инерции официальной наукой, приверженцем которой является Гулиа, не установлена. Не известны и революционные работы самого Гулиа о природе инерции. Все его нынешние доводы не выходят за рамки средней школы.»  *)

*) Природу инерции можно и не знать! Достаточно её лишь привильно учитывать, но грамотно, без вывиха в мозгах.!   А по-моему скромному мнению, Вы сами и есть полное невежество и ничтожество, мнящее из себя знатока механики. Позор на уровне средней школы.    Далее не буду продолжать, вполне хватит вышесказанного.  Это у Вас самого , товарищ Астахов, знания не выходят за рамки средней школы! 

   И всё это о Докторе технических наук, участвующему в разработке оригинальных накопителей кинетической энергии для транспорта (http://nt.ru54.com/ac/gnv/index.html ) и супервариаторе для них (http://n-t.ru/tp/ts/sv.htm).

P.S.    Уважаемый А.А.Астахов!  Не надо ничего писать на данный сайт, ответа не будет. Поскольку я стою на страже научности данного сайта (выполняю общественное поручение), то  Ваше присутствие на нём объявляю «persona non grata» …  

   А Вам не кажется, что надо бы извиниться перед уважаемыми людьми (перед Н.В.Гулия, например), что несколько пробудит Вашу подуснувшую совесть и загладит ошибки и заблуждения.  Отталкивайтесь, пожалуйста, "от осознания и просветления"  (по В.Высоцкому). Вот мне, например, хоть и стыдно за мои ошибки и несдержанности, допущенные мною  на этом сайте, но нахожу же я в себе силу признать их.  Поверьте, все ошибаются - это естественно, а у  Вас, честно говоря, есть талант и глубокое мышление, но Вас одолевает гордыня, разрешающая Вам без огляки верить в Вашу непогрешимость и нападать на всех и вся. Боритесь с неправильными идеями, а не с людьми их высказавшими.  После того, что Вы узнали о своих заблуждениях, главное сделать правильные выводя для себя и начать с раскаяния. Но не все могут побороть в себе этот самый страшный грех падшего человека -  СОБСТВЕННУЮ ГОРДЫНЮ. Если Вы её сейчас преодолеете, не сделаете первый шаг и не раскаетесь, то она сожрёт Вашу бессмертную душу и погубит Вас окончательно... Вспомните последние годы Л.Толстого, его гордыню.  Одумайтесь, пока не поздно, покайтесь. И с новыми силами принимайтесь за новые работы, только без наскоков на других и никогда не забывайте о слабости нашего ума, не возгордитесь, иначе - конец личности. Будьте благоразумны... 

P.S. Следующий комментария будет о трактовке трёх законов Ньютона.

Георгий 21.03.2020г 23ч25мин.

Ещё в старших классах школы соседка по дому, зная мой интерес к звёздам, пригласила меня на занятия астрономического кружка студентов Пединститута, который вела там Рахиль Менашевна.  

           С той поры во многих моих астрономических  наблюдениях и исследованиях  присутствуют  руководство и участие  Рахиль Менашевны.

Это и наблюдения затмений (в т..ч. - солнечного в Шортанды 30 мая 1965 г.), переменных звёзд, покрытий звёзд Луной, затмений спутников Юпитера и др. по программам ВАГО.  И, конечно, первых ИСЗ, когда она стала  начальником Станции визуальных наблюдений в Ульяновске.  Её фото за приёмом  "бип-бип"-сигналов первого в мире ИСЗ  вы и видите в заголовке статьи о ней.
     Со временем Р.М. доверила мне самостоятельно пользоваться  телескопом  УГПИ,  бинокулярами и др. приборами станции  наряду с  ответственным за это  Голобородько Е.И.

Благодаря этому сайту, возможности писать и быть читаемой, у Рахили Менашевны был смысл и способ существования последние 6 лет!

RMR теперь astra!..

Зеленцова Р.А., дочь Разник Р.М.

Для сайта Лаборатория космических исследований 18 марта 2020 года стало печальной датой.

   В этот день скончалась Рахиль Менашевна Разник.

Долго подбирала, какими словами написать об этом. 

      Рахиль Менашевна

не ушла из нашей жизни - столько авторских материалов, которые собрали десятки тысяч просмотров, останутся навсегда на нашем сайте.

не угасла - псевдоним RMR_astra как свет далекой звезды будет светить не только всем, кто знал её, но и будущим поколениям. 

Рахиль Менашевна не любила, когда высказывали слова благодарности или расхваливали заслуги, не буду делать этого и сейчас. Каждый сохранит в душе то, что осталось от общения с этим человеком.

     На главной странице сайта сейчас выставлены только публикации RMR_astra. И это лишь небольшая часть значительного творческого наследия. Последние годы сайт фактически жил и обновлялся новыми научно-популярными статьями Рахили Менашевны.

     Людей, которые посвятили свою жизнь астрофизике, не так много на Земле. Личный опыт общения с астрофизиками и астрономами доказывает, что это действительно особенные люди. У них есть дар свыше слышать и чувствовать Космос.

Право, не знаю. Вам решать. Только исправьте мой перегиб с супер-гипер, что-то я погорячился, как всегда. Уважаемая Надежда, прошу прощения, за несдержанность.  Просто хам и грубиян, это точно. Меня так иногда заносит, что теряю полный контроль над ситуацией и забываю кто я есть и где я был. Видит Бог, только хотел удалить, но уже поздно. В любом случае, уважаемая Полина, подправьте, самому стало стыдно за себя.

Пусть уважаемая Надежда, опубликует все свои мысли как считает нужным. У нас свобода слова. Меня же Вы терпите.  А уж потом, Вам решать, когда обновить Доску обмена мнениями.

Георгий. 19.03.2020. 14час 00мин Время моск.   

Уважаемая Надежда! 

Выйти из себя у ещё могу, но из гравитационного поля Земли как-то ещё не получалось. Гравитация Солнца, пока что транспорт  в одну сторону, к Солнцу, или  у нас уже и гравитация со знаком минус? Да и оседлать гравитацию как-то непривычно, невидимая и брыкается, нет у меня соответствующего космичекого седла.  Да, к тому же, судя по рисунку, прибываем мы всегда в одну точку и ту же точку - в центр круга, а там, как я понимаю, видимо, Солнце как самый главный гравитатор нашей системы. Поскольку все круги межпланетных траекторий и орбит, обычно вокруг него, или я чего-то не понимаю. Или кто-то по нашей просьбе  создаст нам зелёныё и красные трассы спецдоставки вокруг требуемой нам планеты?

   В 1-3 четвертях возможно открываются "червоточины"  между траекториями, и чтобы перейти их надо вовремя найти, а вот как,непонятно, по цвету линий, что ли, или по светофору: на зелёный - туда, а на красный - обратно. Правильно ? А может теория позволит сразу проложить путь напрямую к требуемой планете, ну как в фильме "Звёздные врата", например, без всяких там перескоков и указателей, а то как бы чего-нибудь не потерять в дороге.

Так что объясните, пожалуйста, поподробнее, как ориентироваться и сигать в секторах. И есть ли указатели на поворотах?   И не отнимут эти перескоки все наши скудные резервы топлива? Ведь ничего даром не бывает, кроме мышеловки. Уж очень хочется съэкономить на проезде. А так неплохо было бы слетать на Марс по этому скоростному маршруту с солнечным ветерком на пару  туда и, конечно же, обратно.  Кстати, поможет ли в путешествии метла от Гарри Потера или, на худой конец, метла "Дворника Степанова"(послушайте, на досуге, песню с этим названием от дуэта ИВАСИ).   Эх, пролетим на метле по космическим ухабам с эзотерическим свистом!  Поехали...

Георгий. 19.03.2020. 21ч15м. Время моск. 

Заинтересовавшись после комментария Георгия, какие материалы сайта набрали большое число просмотров, стала просматривать архив.

Опубликованные ВИ0540 наблюдения погоды марта за 10 лет (2004-2013гг) не набрали рекордного числа просмотров, но оказались очень интересными для сравнения с погодой нынешнего марта 2020 года.

Именно по этой причине эта статья ВИ0540 выставлена из архива на главную страницу сайта.

Рахиль Менашевна!

Большое спасибо за поздравления и за очень приятную оценку моих расуждений!