Буквально вчера ездил к камню. Лежит на прежнем месте. Зарос травой. На солнце греется, хоть яичничу готовь...

Найти его постороннему, как бы можно было, практически невозможно. Замаскирован природой он сегодня великолепно!

И какова же она?

Каким образом допущение разрешённых орбит противоречит второму началу? Речь идёт о втором начале термодинамики, как я понял?

Да, но в среднем же атом электронейтрален. Поэтому, не будет никакого «разбрасывания атомов в разные стороны». Будут сложные взаимодействия электрических диполей атомов и молекул, приводящие к изменению их взаимной ориентации.

Сильные и слабые взаимодействия имеют весьма отдалённое отношение к межатомным взаимодействиям и стабильности макротел. Они действуют внутри ядер и между элементарными частицами.

Давайте посчитаем.

Рассмотрим нашу Галактику Млечный Путь (диаметр: 9,5 · 10²⁰ м., масса: 6 · 10⁴² кг.) и соседнюю Туманность Андромеды (диаметр: 2,5 · 10²¹ м., масса: 9 · 10⁴² кг.). Будем считать их шарами указанных размеров (учитывая наличия гало) со сферически-симметричными распределениями плотностей. Расстояние между этими галактиками: 2,4 · 10²² м. По закону всемирного тяготения Ньютона получаем силу притяжения между галактиками:

F_пр ≈ 6,3 · 10³⁰ Н.

А теперь оценим силу давления межгалактического газа на шар диаметром, равном диаметру Туманности Андромеды. Среднюю плотность межгалактического газа возьмём равной 10^-24 кг/м³, среднюю скорость его потоков: 500 км/с или 500000 м/с. Воспользуемся аэродинамической формулой для силы лобового сопротивления шара в потоке газа:

F_аэро = 0,2πR²ρv²

(R – радиус шара, ρ – плотность газа, v – скорость газа).

Подставляем данные для Туманности Андромеды, получаем:

F_аэро ≈ 2,4 · 10²⁹ Н.

Видно, что F_аэро больше F_пр более, чем в 25 раз.

Но, главное-то состоит в том, что если пространство, по-Вашему, бесконечно, то наличие межзвёздного газа никак не будет влиять на разбегание галактик, подобно тому, как наличие воздуха в комнате не приводит (к сожалению) к разлетанию комаров. Ведь если Вы говорите, что межгалактический газ, расширяясь, расталкивает галактики, Вы неявно подразумеваете, что вокруг этого («нашего») множества галактик – пустота, т.е. газу есть куда расширяться. Но, если пространство бесконечно, то за любой границей пространство занято другими галактиками со своим газом и «нашему» газу просто некуда будет расшириться.

А материя вечна только в будущем? А в прошлом? Иными словами, материя к настоящему моменту времени существует уже бесконечное или конечное время?

А фокус эллипса находится точно в центре Земли или в барицентре системы «Земля-Луна», находящимся на расстоянии 4672 км от центра Земли в направлении Луны? Если в барицентре, то его второй фокус будет довольно далеко от геостационарной орбиты.

Понимание любой сущности с развитием науки углубляется. Я, как говорил ранее, изложил ньютоновскую модель, но она уже не является последним словом в понимании сущности гравитации. Общая теория относительности объясняет сущность гравитации глубже. Но и это – не последнее слово. До полного понимания сущности гравитации нам ещё далеко.

Схема похожа не на центробежный регулятор, а на волчок, ось которого слегка наклонена относительно вертикали. Если Вы сторонник наглядных аналогий, проведите следующий эксперимент. Поставьте на столе волчок немного невертикально и быстро закрутите его. Вследствие невертикальности его оси возникнет небольшая возмущающая сила f, стремящаяся положить его ось на стол. Однако, пока он не снизит свои обороты (вследствие трения), он не упадёт на стол, а будет прецессировать по конусу вокруг вертикали в точном соответствии с нарисованной мной схемой для спутника (только с учётом других направлений его момента и возмущающей силы f):

Хорошо, рассмотрю силы, которые действуют на тело в гравитационном поле несферической Земли, и нарисую всё в правильном масштабе.

Сначала отмечу, что плоскость орбиты спутника делит экваториальный эллипсоидный избыток формы Земли над шаром на 2 неравнозначные для спутника части – «верхнюю» («северную») и «нижнюю» («южную»). «Северная» часть порождает момент возмущающих сил, направленный от нас и стремящийся поднять плоскость орбиты спутника над экватором. «Южная часть» порождает момент, направленный на нас и стремящийся опустить плоскость орбиты к экватору. Второй момент больше (это мы увидим ниже из рисунка).

Чтобы оценить силы и моменты, порождаемые «северной» и «южной» частями эллипсоидного избытка формы, нужно проинтегрировать их по его сложной форме. Поэтому, упростим ситуацию. Поскольку избыток является довольно тонким, мы положим, что вся его масса сконцентрирована вдоль земного экватора и опоясывает Землю по экватору в виде тонкого кольца.

Тогда плоскость орбиты спутника поделит его на 2 полукольца, каждое из которых имеет массу, равную половине массы всего избытка, т.е. 2*10^22 кг. Центр массы полукольца лежит на оси его симметрии и находится на расстоянии 2R/π от центра окружности (см., например, здесь). Таким образом, центры масс наших полуколец (обозначим их A₁ и A₂) будут лежать на расстояниях 2*6356863м/3.14159... = 4046908 м. от центра Земли O.

Вот рисунок в почти точном масштабе

(наша модель Земли и спутник S с высотой орбиты около 400 км. и наклонением 45 градусов)

Видно, что расстояние SA₁ примерно в 2 раза меньше расстояния SA₂, следовательно (по закону обратных квадратов) сила f₁ будет по модулю в 4 раза больше силы f₂ и их векторная сумма f будет стремиться прижать плоскость орбиты к плоскости экватора, что и вызовет прецессию.

Сила F – это сила притяжения спутника к центру O шарообразной Земли (без эллипсоидного избытка формы). Она единственная изображена здесь не в масштабе. Она примерно в 150 раз больше по модулю силы f, поскольку масса шарообразной Земли в 150 раз больше массы её эллипсоидного избытка формы (и ещё нужно учесть соотношение расстояний SO, SA₁ и SA₂).

Итак, на спутник действует 2 силы: 1) основная сила притяжения F, направленная к центру Земли и 2) примерно в 150 раз меньшая возмущающая сила f, которая вызывает прецессию.

Во-первых, меня интересует вопрос: сила T+ΔT приложена к спутнику или к кончику вектора V? По-видимому, всё же, к спутнику. Ведь материя – это спутник. А вектор – это не материя, это математическая абстракция. К нему, по-Вашему, сила быть приложена не может. Поэтому, следуя Вашему призыву рисовать всё точно, исправим Ваш рисунок таким образом:

Во-вторых, Вы пишете «При выходе спутника на участок В, возникает разность гравитационного потенциала ΔТ (синяя стрелка), которая складываясь с силой притяжения, начинает тормозить спутник , уменьшая его горизонтальную скорость и заставляя его поворачивать обратно». Это видно из обновлённого рисунка (причина уменьшения скорости - проекция (T+ΔT)_V силы T+ΔT на линию вектора V, противонаправленная ему). Однако, как Вы пишете далее «выходя на участок А, она снова начинает возрастать». И это видно из обновлённого рисунка (причина этого увеличения скорости - опять-таки проекция (T+ΔT)_V силы T+ΔT на линию вектора V, но уже сонаправленная ему). А раз скорость растёт, следовательно, спутник будет отдаляться от предполагаемой траектории C и точно ляжет на траекторию A. Ведь ситуация на участке A полностью симметрична с ситуацией на участке B.

И, наконец, в-третьих. Какова природа этого добавочной силы ΔT? Ведь на участках A и B спутник дальше от Земли, чем в перигее, а значит, по закону обратных квадратов, сила его притяжения к Земле должна уменьшиться, а у Вас она растёт.

Как Вы оценили скорость превращения эллипсоидной орбиты в круговую? А вдруг возраста окажутся не 25-30 и 80-100 млдр.лет соответственно, а 250-300 и 800-1000 млрд.? Или 5 и 6 млрд.?

Гениально!

Хорошо. Давайте так.

Ситуация 1.

Предположим, Земля - шар. Спутник, движущийся по сравнительно низкой орбите, так сказать, в краеней точке (см. рисунок слева) притягивается Землей так, что сила направлена точно в центр масс шара.

Ситуация 2.

Земля - эллипсоид, причем экваториальный радиус значительно превосходит полярный. В этом случае та же сила тяжести отклоняется в сторону. Согласны?

Ситуация 3.

Это промежуточный вариант, с которым мы имеем дело. Т.е Земля - эллипсоид, но экваториальный радиус незначительно превосходит полярный. Будет ли сила отклонена от направления на центра масс в крайней точке?

Замечу, что "практически нет" означает да. "Почти нет" означает да. "Будет, но незначительно" означает да. Все кроме "нет, не будет" означает "да, будет".

Так будет она отклонена или нет? Просто да или нет?

Так ведь Земля-то не кубическая, а круглая. Прчем с высокой точностью. 0,3%.

Абсолютное большинство ИСЗ распалагаются на орбитах высотой примерно 1000 км над Землей. Т.е. примерно на расстоянии в 1/13 диаметра Земли. О каких 50-100 диагоналях (диаметрах) Вы говорите???

Если отклонение Земли от сферической формы, составляет три десятых процента, то на высоте, где летают спутники, этот процент уменьшится настолько, что его никто и не заметит.   

Будет ли здесь ответ?

Поразительно правдоподобно… Только дело в том, уважаемый Sol, что Земля, как материальный объект, обладает гравитационным полем, центр которого находится в её центре тяжести. И кроме силы притяжения, направленного в центр тяжести, никаких других сил, действующих отдельно, быть не может. Тонкая пленка грунта, равномерно размазанного по поясу тропиков, сместить центр тяжести никак не может. Это основное Ваше заблуждение, которое и приводит к таким нелепостям вроде, аккреции, гравитационного коллапса, черных дыр… Если Вы хотите наглядно что-то показать, то  рисуйте, хотя бы более-менее в масштабе. Это, во всяком случае, поможет избежать некоторых заблуждений. Представляю бедного студента, который будет вынужден все это запомнить, и нести эти заблуждения дальше.

Прав был покойный Александр Александрович Зиновьев, когда говорил, что заблуждения в науке, могут длиться не один десяток, и даже сотни лет.

А ведь Вы просто не понимаете сущности гравитации, но полагаете, что держите бога за бороду.

По Вашей схеме все спутники будут летать только в плоскости экватора, потому что после нескольких десятков оборотов, силы (f) и (-f), повернут и стабилизируют плоскость орбиты в плоскости экватора. А полярные орбиты будут невозможны, так  как при любом ничтожном отклонение от плоскости меридиана, возникнут силы, которые опять же будут стремиться вернуть плоскость орбиты спутника, в плоскость экватора.

Мне Ваша схема, чем-то напоминает конструкцию центробежного регулятора, с маховиком, плоскость которого смещена пружиной на некоторый угол, относительно плоскости вращения. Но эта модель здесь тоже не работает, так как в ней вес маховика, распределен по периферии.

Так что, как не крутите, причиной прецессии является только эллипсность орбиты и ничего больше.