Лаборатория космических исследований

Ульяновская секция Поволжского отделения Российской Академии Космонавтики им. К. Э. Циолковского

Ульяновский Государственный Университет
Блог пользователя Ingus

Расчет периода прецессии орбитального момента Луны.

Рис. 1

            Рассмотрим ограниченную круговую задачу трех тел в трехмерном пространстве (три степени свободы, три обобщенные координаты). Пусть Земля движется строго по окружности (Рис 1.) Выразим  гелиоцентрические координаты и соответствующие компоненты скорости Луны через углы ее прямого восхождения и склонения:

Гантель на орбите

Сегодня я расскажу о задаче, с которой столкнулся в книге П. Маковецкого «Смотри в корень» http://n-t.ru/ri/mk/sk035.htm.

Задача трех тел в теории движения Луны

Задача трех тел состоит в определении относительного движения трех материальных точек, связанных гравитационным взаимодействием. В общем случае эта задача не может быть решена в конечных аналитических выражениях. На сегодняшний день известно только пять точных решений для специальных начальных скоростей и координат объектов.

Начало космической эры

 

 

 

 

 

 Пятьдесят семь лет назад в пятьдесят седьмом году двадцатого века с запуском первого советского спутника началась космическая эра.  

  Как пронзительно звучат слова любимого нашим поколением писателя-фантаста Рея Бредбери :

Заготовка для космофизического практикума

Задача двух тел в теории движения Луны.

      При изучении небесной механики неизбежно возникает специфический вопрос: какое влияние на орбитальные характеристики оказывает масса тела? Для очень малых тел, движущихся вокруг большого центрального тела, их масса не имеет значения. Зато по периоду их обращения и большой полуоси их орбиты можно определить массу большого тела.

     

Масса Луны. Вопросы остаются.

 

История оценки массы Луны насчитывает уже сотни лет. Ретроспектива этого процесса изложена в статье зарубежного автора Дэвида У. Хьюза. Перевод этой статьи сделан  по мере скромных моих познаний в английском и представлен ниже. Ньютон оценил массу Луны значением вдвое большим принятого ныне за правдоподобное. Правда у каждого своя, а истина одна. Точку в этом вопросе могли бы поставить американцы с маятником на поверхности Луны. Они ведь там были;). То же могли сделать телеметристы по орбитальным характеристикам LRO и прочих ИСЛ. Жаль, что эта информация пока недоступна.

 

 

Формула Луны

Рис.1

Эпагомены

Эпагомены - это дополнительные дни в календаре. Появились они в Древнем Египте, стране Кемет. В седой древности египетский год состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом, без какой либо связи с фазами Луны. В какой то момент (!) жрецы обнаружили, что год длится 365 суток.
 
Жрецы образно объяснили появление пяти дополнительных дней так:
 

Полезные книги

 

 

 

Хочу представить вниманию всех посетителей сайта книгу замечательного советского и российского ученого - Белецкого В.В.:

Очерки о движении космических тел, В. В. Белецкий
Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1977 г. 432 стр.
 
Книга содержит серию очерков об интересных задачах механики космического полета и небесной механики. В них рассматриваются различные траекторные задачи механики космического полета, эволюция орбит искусственных и естественных небесных тел, встречающиеся резонансные явления, описаны оригинальные задачи динамики относительного движения на орбите и многие другие проблемы. Дается параллельное изложение необходимого математического аппарата, однако упор делается на выявление механической сути задач.
 
 

Камень, который отвергли строители...

Выяснилось, что силовой подход к решению уравнения невозмущенного кеплерова движения, скорее всего, возникал в период между 17 и 21 веком, но был отброшен...

Уравнение баланса сил при невозмущенном кеплеровом движении можно получить как двойным дифференцированием декартовых координат, так и дифференцированием по r уравнения сохранения энергии:

В обоих случаях мы приходим к уравнению:

RSS-материал