Лаборатория космических исследований

Ульяновская секция Поволжского отделения Российской Академии Космонавтики им. К. Э. Циолковского

Ульяновский Государственный Университет
Пролёт МКС и вспышки Иридиумов 17 августа 2015 года

     Вот карта, где ещё можно найти уголок с высоко пролетающей  около  20:12 мск  космической станцией.

     Ну а в таком "уголке",  как  Ульяновск  и  Самара  она поднимается не выше  13 - 14°. Нужно достаточно чистое небо, чтобы видеть на юго-западе  неспеша пролетающую над Сатурном (+0.6m)  яркую (-0.8m)  звезду .
     А через пару часов, как обычно,  под Арктуром  тоже на высоте 14°  с расстояния  около 2 тыс.км  "шалят" своими солнечными зайчиками  ещё  два  Иридиума.

     Я всё вспоминаю свою некорректную фразу из заметки о вспышках Иридиумов в Самаре  12 августа :
     "от Самары до Ульяновска  спутник пролетает...  за 24 секунды".
     Строго говоря, здесь ведь летит не спутник, а лишь скользит по земле овал от отражённого его солнечными панелями  светового луча. А сам спутник далеко... К примеру, 17 августа первую вспышку, видимую под Арктуром,  давал Иридиум, пролетавший, по грубой прикидке, от границ Польши через Балтику на север ("1993 км").  Вторую - другой, летевший в том же направлении, но ещё дальше: от Копенгагена далее через Швецию ("2078 км").

Явление вспышка Иридиума само по себе удивительно. И то, что время вспышки рассчитывают с точностью до секунды, тоже впечатляет. В детском возрасте великий астроном-наблюдатель Тихо Браге был поражён не только самим фактом солнечного затмения, но и тем, что его точно "предсказали."

ВИ0540:

от Самары до Ульяновска  спутник пролетает...  за 24 секунды

От Самары до Ульяновска по прямой 172 км. Если разделить на 24 сек, получится скорость 7.2 км/с. Это примерно скорость спутника Иридиум. Но вопрос задан интересный.

Как связана скорость "солнечного зайчика" на поверхности Земли от Иридиума с движением спутника?

Вопрос, который задаёте Вы,  Полина, не только интересный, но и непростой.  Поскольку геометрия отражения солнечного луча от зеркала (антенны) построена, то вспоминать оптику, из которой пока приходит на ум только, что "угол падения равен углу отражения" (или наоборот?), - не нужно.  Остаётся, приняв, что за короткое время (24 сек в нашем случае) все параметры не меняются,  построить линию пересечения луча от спутника, падающего под углом 23°  на  участок Земли на расстоянии полторы тысячи км  в районе  Самары-Ульяновска  и  сравнить длину этой линии с отрезком орбиты спутника за то же время.  Тогда станет ясно: быстрее двигался "зайчик" по Земле или медленней.  Но это уже сферическая геометрия.  Задачки, подобные этой я решал в прошлом тысячелетии, но сейчас, признаться, мне это будет сделать трудно (написать новую программу).
     Попробуем хотя бы рассмотреть возможные варианты. Если бы отрезок орбиты был параллелен плоскости участка Земли с Ульяновском, то и луч прочертит линию, параллельную и равную отрезку орбиты, - скорости равны.  Я думаю это возможно, если луч виден в кульминации Иридиума (на любой высоте). В остальных случаях, мне кажется, длина пути луча, падающего на выпуклую сферу, всегда больше отрезка орбиты спутника за то же время. Особенно, если луч исходит от спутника, идущего на малой высоте прямо на вас (или от вас ), т.е. проходящего потом (или раньше) в зените.   Уменьшение пути и скорости возможно, если луч падает на участок с подъёмом (возвышенность, гора) под углом близким к  (90° - h), где  h - высота вспышки над горизонтом.
     Получается, что скорость движения "зайчика" по Земле чаще всего больше, чем спутника по орбите.
     Кстати, световое пятно имеет форму овала, вытянутого  вдоль направления луча и короткого вдоль его движения по Земле.