Международная космическая станция. Дрожь орбиты
Опубликовано ВИ0540 в вс, 22/06/2014 - 22:55
Я представлял орбиту идеальным эллипсом, плавно меняющим свои параметры в соотетствии с нужными формулами. Но посмотрите на график основных параметров МКС, построенный по текущим данным известного сайта из интернета. Согласитесь, он построен не из плавных линий.
График охватывает недавний интервал времени (с середины февраля по начало мая т.г.), где наряду с длительным пассивным участком существования орбиты есть несколько моментов активного изменения её параметров включением двигателей узлов станции. Они отмечены на шкале времени красными кружкми. Как правило, после подъёма орбиты её высота некоторое время ещё "раскачивается", вызывая колебания и эксцентриситета (e), и долготы перигея (зелёный график, его шкала - у правого края), и наклонения i орбиты. Вероятно, трудно выдержать расчётное направление вектора тяги двигателя при его выключении в конце манёвра (а может и не обязательно, чтобы оно совпадало с первоначальным в этой точке).
Но что вызывает эти колебания? Каким-то резонансом системы масс МКС и Земли в поле гравитации? Несколько замеров параметров через 2-3 витка дают похожую на затухание картину. Что является для этого торможением? Или здесь включаются корректирующие импульсы станции? В СМИ упоминаний об этом я не встречал.
А что могло быть причиной "бороды" на графиках Долготы Перигея и наклнения i при сравнительно спокойной высоте 26-30 января (правда, эксцентриситет в эти дни тоже "испытывал" повышенную дрожь).
Ну, а мощный выброс параметров, как от чьего-то пинка по "обручу орбиты", 25 апреля, совершенно не изменившего среднего значения высоты? (Несколько меньший - 20 марта.)
Глядя на зигзаги графика наклонения i , можно подумать, что это - самый неустойчивый параметр орбиты. Конечно, вся эта "дрожь" может казаться вследствие неудачно выбранных масштабов шкал графиков, просто чрезмерно увеличенная "инструментальная погрешность". Но взаимосвязь отклонений по нескольким параметрам подтверждает их объективность.
Или действительно пролетающая над Землёй станция тонко чувствует её рельеф, гравитационные аномалии, различия состояния атмосферы и т.п. Воздействия имеют различные направления: вертикальные, боковые, тормозящие или ускоряющие. МКС имеет большую парусность, и однонаправленное действие солнечного излучения, различное на разных витках, тоже может приводить к отклонениям разного знака. Через 2-4 витка проводятся замеры параметров орбиты, соответствующих своей подспутниковой зоне. Затем они пересчитываются в среднесуточные значения, но на графиках за сутки дают не гладкую, а мелко "зазубренную" линию. Но колебания графиков в несколько дней (особенно наклонения i ) я объяснить затрудняюсь.
Здесь не показан последний параметр орбиты - долгота восходящего узла, большую часть изменения которого (около 24 минут в сутки) составляет прецессия. Она тоже испытывает периодические колебания, я их определяю, но изобразить их на этом графике у меня не получается (пока, надеюсь).
Итак, я изложил свои представления о причинах "шершавости" приведённых графиков, и очень хотел бы услышать объяснения профессионалов. Заранее благодарю. Надеюсь, это может быть интересно многим.
- Войдите на сайт для отправки комментариев
- 10197 просмотров
Изучая влияние годового движения Земли на параметры орбит ИСЗ и Луны, столкнулся вот с чем:
Цитата из Вики:
Этот эффект был описан в 1961 году советским учёным в области небесной механики и динамики космических полетов Лидовым при исследовании орбит искусственных и естественных спутников планет. ...Эксцентриситет может быть «обменян» на наклонение и наоборот, и это периодическое колебание может привести к резонансу между двумя небесными телами. Таким образом, почти круговые, чрезвычайно наклонные орбиты могут получить очень большой эксцентриситет в обмен на меньшее наклонение. Так, например, увеличивающийся эксцентриситет, при постоянной большой полуоси уменьшает расстояние между объектами в перигелии. "
От себя скажу, что ИСЗ, выведенный на круговую орбиту с наклонением 90 градусов к эклиптике, упадет на Землю через 12 суток.
Уважаемый Всеволод Иванович! На что нужно смотреть в первую очередь - это на высоту. У Вас нет описания всех параметров. Видимо, $H_{A}$ и $H_{П}$ - это высоты в апогее и перигее, соответственно. На графиках этих величин хорошо видно, что высота станции уменьшается со временем более или менее равномерно до определенного момента, в который высоту станции увеличивают с помощью двигателей. У Вас эти моменты времени показаны вертикальными красными линиями. О поднятии станции иногда сообщают, но не всегда. Отклонения от монотонности в изменении высоты в промежуточные моменты времени (между включением двигателей) обусловлены, в основном, вариацией плотности атмосферы, которая зависит от вспышек на Солнце и разогревом атмосферы при этом.
Кривая изменения аргумента перигея отражает явление поворота плоскости орбиты и ее параметров за счет несферичности земного поля тяготения - в основном за счет сплюснутости Земли. Это вековые и долгопериодические вариации аргумента перигея и средней аномалии. Последней у Вас нет. Вековое изменение (за счет сплюснутости Земли) испытывает и долгота восходящего узла, о которой Вы упомянули. Большие скачки аргумента перигея, скорее всего, связаны с тем, что в этот период времени аргумент равен примерно 180. Чуть больше этого значения - и точка перескакивает на графике на точку -180 градусов. Так что в реальности скачков нет в аргументе перигея за исключением моментов поднятия станции. В этот момент аргумент перигея может измениться существенно, поскольку орбита почти круговая, и изменения аргумента перигея почти ничего не меняют.
Что касается наклонения орбиты и эксцентриситета, то эти параметры наиболее консервативны при малых внешних возмущениях. Отклонения наклонения обычно не превышают 1-2 градусов. На графике наклонения у Вас, скорее всего, отложены десятые или сотые градуса. Поэтому кажется, что наклонение меняется сильно. То же самое касается эксцентриситета. Он сам имеет значение, равное сотым или даже тысячным от единицы. Скачок 25 апреля параметров орбиты, скорее всего, связан со сбоем определения параметров системой NORAD. Такое бывает. Не может быть так, что станция падает на десяток километов, а потом резко возвращается на ту же высоту.
Уважаемый Виктор Михайлович! Большое спасибо за Ваш комментарий! Понимаю, что из-за занятости у Вас не было возможности рассмотреть мой график более внимательно. Зато теория эволюции орбиты, изложенная Вами, даёт хороший стержень для понимания того, что можно здесь увидеть.
По ходу Вашего комментария я дам свои пояснения, первоначально ссылаясь на график от 22/06/14.
Показ средней аномалии на этом графике не имеет смысла. Ведь МКС за сутки делает более 15 оборотов по 360°, а график отражает значения медленно изменяющихся параметров не более 4-х раз в сутки (это коротие красные риски вдоль шкалы времени).
(Кстати, как правило, положение станции на орбите в моменты измерения лежат в пределах +/- 60° от точки, дающей начало счёта витков МКС - самой северной по широте, равной наклонению i = 51.6°. Она же у меня принята за начало шкалы Долготы Перигея от 0 до 360° вместо классического экватора: 0° +/- 180°. Так при создании моей программы с круговыми орбитами это мне казалось удобнее для расчётов из Ульяновска. Но это не принципиально.)
Переходы графика Долготы Перигея (таких у меня два: 27 марта и 7 апреля) с конца шкалы 360° на начало 0° проходят "скачком", сохраняя плавность самого графика до и после этого. Но обращают внимание реальные возмущения на графике Долготы Перигея, длящиеся, постепенно затухая, по нескольку дней. Очевидно, что причиной их является активное повышение высоты орбиты. Причём, иногда незначительное, едва различимое в масштабе этого графика, как около 27 января, вызывает больше возмущений, чем двухкилометровый подъём 13 марта. Эти моменты хорошо различимы на официальном сайте IssHeight.aspx, фрагмент из которого я привожу.
(О графике слева - чуть позже). Я понимаю, что резкое различие маштабов графиков затрудняет восприятие, но надеюсь, что временные шкалы помогут разобраться, что к чему. Если верить этому графику, то небольшой подъём в конце января состоял из серии колебаний, что и вызвало колебания аргумента Перигея, хорошо заметные на нашем графике. Интересно, что в конце апреля колебания средней высоты начались ещё до подъёма. Как представить эту ситуацию на самой станции: не прогревали же они двигатели за 3 дня до подъёма или включали импульсно? А что потом возвращало её обратно? Как понимать эти штрихи на графике? Может всё-таки это явление имеет резонансный характер? Станция большая. Сочленения не могут быть абсолютно жёсткими. Любая стыковка-расстыковка, прилетают всякие Драконы и Лебеди, разворачиваются длиннючие штанги манипуляторов, любой импульс - могут вызвать волну колебаний. Но чтобы они продолжались 3 - 5 дней... Сомнительно.
А вот график конца 2012 года.
4 подъёма высоты. 1-й - почти на 10 км, 2-й - на 2 км, два других - незначительны. Но большой эксцентриситет. И только на втором подъёме МКС вышла немного не на ту долготу перигея. И во всех случаях - никаких колебаний. Почему сейчас не так? Атмосфера не та? Техника хуже? Или люди другие? Или всё-таки сама станция изменилась? Да, такие зазубрины появились на моих графиках со 2-й половины 2013 года. Надо искать хронику строительства МКС. (Так я не закончу свою заметку.)
Я хочу вернуться к предыдущему графику слева от "Средней высоты МКС". Здесь показано, как после незначительного подъёма около 27 декабря орбита "успокоилась" и с 1 января до следующего подъёма находилась в пассивном режиме. Классика гласит, что в этом случае спутник, испытывая наибольшее сопротивление в перигее и теряя скорость, не может подняться в апогее на прежнюю высоту, эксцентриситет снижается, орбита стремится к круговой. На приведённом отрезке картина обратная: апогей стабилизируется, перигей снижается, эксцентриситет растёт. Я понимаю, что без внешнего воздействия зто невозможно. Откуда оно? Я высказывал предположение о высокой парусности МКС. (Вспоминая запущенный в конце 60-х годов 30-метровый баллон Пагеос на круговую орбиту, которая с первоначальных 4000 км через пару лет от давления солнечного света вытянулась до 6000 в апогее.) Механизм воздействия я могу представить, но это не просто. Однако других мнений о возможности такого влияния на МКС я не знаю.
То же касается колебаний наклонения i. Я не говорил, что они велики, зто тысячные доли градуса (кстати, масштабы шкал i и е у меня чётко указаны), но эти колебания есть, они реальные, а не случайные погрешности измерений, и, как правило, коррелируют с колебаниями других параметров.
А в некоторых случах "нелогичных" данных я сразу соглашаюсь с Вашим, Виктор Михайлович, мнением о возможном сбое системы определения параметров. У меня не раз возникали такие подозрения в ошибочности отдельных записей.
Как видите, неясностей (а, скорее, незнания) у меня остаётся много. А разобраться хочется...
Нет, деформация станции не может влиять на параметры ее орбиты. Чтобы изменить параметры необходимо внешнее воздействие.
Честно говоря, не вижу, чтобы подъем состоят из серии колебаний: насколько я вижу, две соседние точки на графике (измерения до и после подъема) соеденины прямой. А колебания в районах этих точек носят тот же характер, что и на остальной части графика. И вызваны, как известно, в основном несимметричностью гравитационного поля Земли, колебаниями плотности остаточной атмосферы, влиянием Луны, а также солнечного ветра.
Вы имеете в виду тот "выброс" в районе 25-26 апреля? Какой-то он действительно странный: во-первых, слишком резкий, во-вторых характеризуется одновременным скачкообразным увеличением высоты апогея и таким же уменьшением высоты перигея. Скорее напоминает какую-то ошибку в измерениях. Здесь возникает вопрос: какие величины, из представленных на графиках, являются результатами прямых измерений, а какие - косвенными, вычисленными на основе первых?
И кстати, о каком вообще файле идет речь? Я, к сожалению, не смог отыскать на celestrak'е файл с данными МКС за последние несколько месяцев.
Безусловно колебания есть. Если мне не изменяет память, величина эксцентриситета из-за "сплюснутости" Земли совершает колебания вокруг среднего значения. Так что в процессе уменьшения высот перигея и апогея эллипс орбиты "пляшет": то сжимается, вытягивается, то расширяется, приближая орбиту к круговой. Хотя амплитуда такой "пляски" чрезвычайно мала. P.S. Жду ссылку на источник данных.
Уважаемый Сергей! Я благодарен Вам за Вашу попытку разобраться в моих рассуждениях о причинах непонятных колебаний параметров орбиты МКС. Извините, что так долго оформляю свой ответ (или, точнее, новые вопросы), что ещё дошлю его окончание попозже.
.PNG)
Сначала ссылки на мои источники данных. Основной - http://www.heavens-above.com/orbit.aspx?satid=25544 , тот самый "двухстрочный набор элементов орбиты" (TLE). Иногда его обновление задерживается (например, по выходным или праздникам), и я с недавних пор заглядываю на www.satellite-calculations.com, где беру тот же TLE. Интересен график Средней высоты МКС http://www.heavens-above.com/IssHeight.aspx, где очень заметно, как часто возникают какие-то чёрточки-колебания на графике этого элемента около моментов подъёма орбиты.
Текстовую информацию о стартах, корректировках орбиты - обычно из журнала "Новости Космонавтики" http://novosti-kosmonavtiki.ru/news/ (у редактора которого сейчас тоже отпуск). По ссылке Полины http://www.roscosmos.ru/20718/ захожу и сюда (но и у них есть непонятные пропуски).
Теперь по Вашим замечаниям.
"Деформация", согласен, - не причина колебаний орбиты. Здесь просто... "лирическое отступление".
Можно убедиться, что все эти "зигзаги" на правом графике точно соответствуют данным таблицы с выборкой элементов из TLE для этого интервала времени.
Я хочу знать, прав ли я, интерпретируя эти цифры как чередующиеся разгоны и торможения, что, вероятно, делается периодическим включением двигателей станции в нужном направлении в течение времени, необходимого для достижения нужных параметров орбиты. (Я сразу представляю, как в эти дни (!) по нескольку раз "по всему кораблю бьют склянки, предупреждая экипаж во всех отсеках о предстоящих манёврах". А ускорения, пишут, могут достигать 0.1g.)
По поводу страного "выброса" 25 апреля я уже писал о согласии с предположением Виктора Михайловича, что это "скорее всего, связано со сбоем определения параметров системой NORAD". (Правда, это совсем не значит, что "станция падает на десяток километров, а потом резко возвращается на ту же высоту". Я думаю, она может быть в любой точке орбиты, но соотношение скорости и направления её вектора к горизонту определяло такие значения перигея и апогея. Подозрительно то, что они так резко отличаются от соседних измерений: у меня они записаны на 9 витков до и 7 - после этого.)
Не могу пройти мимо Ваших попыток объяснить "колебания" некоторых параметров, которые Вы у меня видите и не отрицаете, "несимметричностью гравитационного поля Земли, колебаниями плотности остаточной атмосферы, влиянием Луны,.. солнечного ветра,.. сплюснутости Земли" и т.п. Этим "грешат" и В.М., и Ingus, комментарий которого был раэмещён под моей статьёй и, видимо, к ней относится. Мне становится грустно, что Вы, читая у меня о проблемах объяснения краткосрочных (1 - 5 суток) отклонений, переноситесь в прямом смысле в другое временное измерение, говоря о долгосрочных, "вековых" вариациях элементов орбит. Я о них знаю, но не об этом сейчас речь.
Я жду грамотного объяснения, либо тоже Вашего предположения причин происходящего на орбите МКС. (Хотя, конечно, можно рассматривать это желание, как удовлетворение личной любознательности.)
А говоря, "что колебания средней высоты начались ещё до подъёма" , я имел в виду вот эту ситуацию. 26 апреля журнал "Новости космонавтики" сообщил, что ЦУП планирует провести два подъёма высоты орбиты МКС - 26 и 29 апреля. И следом, в этот же день сообщается: "Сегодня маневра по коррекции орбиты МКС не будет", - сказали в ЦУПе. Однако ещё днём 25-го в данных TLE для 2-х соседних витков резко возрасли коэффициенты торможения станции, которые за два дня перешли через ноль и стали фиксировать уже ускорение. После основного подъёма 29/04 коффициенты вновь меняли знаки (-, +, -), пока к 4 мая не установилась величина, соответствующяя атмосферному торможению.
Помимо факта несостоявшегося подъёма (похожий отказ 20 июня я уже описывал в заметке "Подъём орбиты. Скрытые детали") сказанное - ещё одна иллюстрация сложных маневров, проводимых на орбите.
Описывая эти непонятности, я всё больше склоняюсь к самокритике. Вопросы возникают от незнания. Хочешь знать - копайся, ищи сам. А, получается, я жду готовенького ответа от других, для кого ЭТО, может, - вне сферы их интересов. Я уже чувствую, что не многим хочется копаться в моих вопросах. Так что пойму, если ответов не будет.
Но напоследок не удержусь от рассмотрения ещё одного вопроса.
Вот последняя конфигурация узлов МКС.
9 августа 2013 г. с помощью манипулятора был пристыкован к МКС 16-тонный японский грузовик "Белый аист". Ближайшее измерение зафиксировало скачок эксценриситета, разнос высот "перигей-апогей". На протяжении 2-х суток 3 увеличения средней высоты и периода чередовались с 2-мя их уменьшениями; колебались и остальные элементы орбиты. Понятно, что в какой-то степени орбита чувствует каждую стыковку. Но в масштабах наших графиков это - единичные зазубрины.
Попытка подъёма 26/04/14 (мы её рассматривали) с помощью "Прогресса-23М", подстыкованного снизу (см. рис.). Я не знаю, как решается проблема возникающего момента вращения, но манёвр был отменён... Мне сейчас не удалось проследить, где был подстыкован поднявший орбиту 29/04/14 "Прогресс-21М" . Но "штрихов" на графике средней высоты после них осталось много.
А вот корректировка (представлена Полиной), проведенная 24/06/14 с помощью двигателей служебного модуля «Звезда», прошла гладко: вектор их тяги проходит практически через центр масс станции. На графике - никаких "чёрточек"!
Уважаемый ВИО540!
Очень хорошо понимаю, что Вы ждёте ответа на свой, по-настоящему исследовательский, комментарий. Виктор Михайлович обязательно прочитает его и ответит. Сейчас он сосредоточен на подготовке презентации своего выступления на конференции.
Нет, конечно, никакой срочности в ответе нет, и мне неудобно отвлекать Виктора Михайловича на мои фантазии в интерпретации каких-то мелких отклонений параметров МКС.
Интересно, кто-нибудь ещё из наших пользователей может понять мои высказывания и сам высказать своё понимание причин такого поведения станции?
25 июня 2014 года проведена плановая коррекция орбиты Международной космической станции.
В соответствии с расчётами службы баллистико-навигационного обеспечения Центра управления полётами 25 июня в 14 часов 41 минуту по московскому времени были включены двигатели служебного модуля «Звезда», которые отработали 63,9 секунд. В результате МКС получила приращение скорости 1 м/сек. Средняя высота орбиты станции увеличилась на 1,8 км и составила 415,7 км. Коррекция орбиты полета станции была проведена с целью создания оптимальных условий для стыковки с МКС транспортного грузового корабля «Прогресс М-24М», старт которого запланирован на 24 июля 2014 г. с космодрома Байконур.
Источник информации.
Уважаемая Полина! Хочу дополнить ваше сообщение некоторыми деталями, полученными при анализе текущих параметров орбиты МКС, публикуемых на сайтах с "двухстрочным набором элементов" (TLE). Для иллюстрации привожу вырезки из графика средней высоты МКС (www.heavens-above.com/IssHeight.aspx; он сильно вытянут по высоте) и моего графика текущих основных элементов орбиты МКС (он сжат по высоте, но более растянут по времени), на котором этот участок обведён чёрным овалом.
Обратим внимание на участок графика средней высоты, обведённый красным овалом, и его увеличенную часть вверху рисунка. Основной подъём орбиты 25/06 в 14:41 мск длился чуть больше минуты. Однако ещё почти двое суток средняя высота станции после незначительного провала поддерживалась и даже повышалась какой-то силой, пока не началось естественное снижение за счёт торможения атмосферой. Вероятно, это естественный процесс доведения элементов орбиты до расчётных значений, для чего требуются замеры на нескольких витках и неоднократное включения каких-то корректирующих двигателей. А в СМИ такие "мелочи" просто не сообщаются.
На левом графике эти дни отмечены повышенными колебаниями Долготы перигея, а также эксцентриситета е и наклонения i , правда не столь значительных, как ДО (?) подъёма высоты 29/04 и после него (сравните!).
А теперь рассмотрим причины появления аномальных колебаний параметров 20/06. На обоих графиках они обведены розовыми овалами. Журнал "Новости космонавтики" 17/06 сообщил о переносе коррекции орбиты МКС с 18-го на 25 июня. Вечером 19/06 наши космонавты работали в открытом космосе, завершив выход (закрыв люк) в 01:34 мск 20/06. Однако 25 мин ранее сайты с замерами двухстрочных элементов орбиты (TLE) зафиксировали, что станция претерпела мощное торможение. Правда, последний замер с нормальным значением "первой производной от среднего движения" у меня записан за 10 час. до этого. Космонавты были в космосе 7.5 час. Значит, торможение произошло в 2.5-часовом интервале до их выхода и было, очевидно, техногенным и контролируемым.
Нагляднее эта ситуация видна на моём "технологическом" графике, где я проверяю равенство параметров моей программы расчёта с данными TLE на каждом отрезке времени.
Здесь сравниваются не только значение периода Р (разность не более +/-1 десятитысячной минуты - красная линия), но и равенство долготы восходящего узла орбиты (у меня - долготы северной точки орбиты, дельта L, синяя линия графика выше) и положения самой станции на "верхнем" участке орбиты дельта U (коричневая линия, где ошибки больше из-за круговой у меня орбиты). Для наглядности дан график средней высоты и величина её суточного снижения в метрах на отдельных участках. И самый значимый элемент графика - серая полоса (под красной линией), ширина которой - суточное уменьшение периода (в масштабе погрешности его подбора), которое сохраняется на отрезке времени, пока сохраняется нулевая погрешность подбора периода. И ещё один элемент графика - голубая линия,построенная по данным из TLE, того же значения, что и "серая полоса", только её масштаб на графике побран произвольно - близко к масштабу полосы. Фактически они - и есть торможение, только причины его неоднозначны: либо атмосфера, либо - двигатели МКС.
Однако, вернёмся к 20 июня. В подтверждение "глубокого провала" голубой линии и мне для сохранения нулевой ошибки периода пришлось задаться большой величиной среднесуточного торможения (- 67). А два замера из ТLE в конце этого дня потребовали почти того же значения ускорения! Расчитанная из значений периода в этот день средняя высота действительно не претерпела существенных изменений. На продублированном справа графике Средней высоты (как и на верхнем рисунке) 20 июня присутствуют "чёрточки" - только на понижение. Каков же был смысл этих манипуляций? А то, что они были сомневаться не приходится. Хотя в тех СМИ, что мне встречались, об этом не упоминалось. Труднее поверить в естественные, т.е. атмосферные причины таких воздействий. Вот после 20/06 уменьшающийся характер торможения, несмотря на снижение высоты, более похож на естественный. Вплоть до объявленного подъёма 25 июня, особенности которого мы расмотрели выше.
На этом графике видно, что потом, до 12 июля, происходит рост торможения. Но за счет снижения высоты или плотности атмосферы в целом, не зная её зависимости от высоты, сказать трудно. В годы первых ИСЗ в книгах встречались такие данные, но они явно устарели. Новых я не знаю.
И, наконец, вечером 11 июля по данным TLE произошёл новый необъявленный 1.5-километровый подъём высоты МКС. Опять после основного подъёма период и средняя высота орбиты меняли свои значения на протяжении около 2-х суток (обведено оранжевыми овалами).
Вот что можно "увидеть", анализируя данные 2-х строчек "TLE". Или это всё - фантазии моего воображения?