В марте 2011 года на сайте впервые был представлен материал о разработке российского математика Ярослава  Дмитриевича Сергеева, профессора Нижегородского университета. Он создал специальную арифметику, в которой  фигурируют наряду с обычными числами и различного рода бесконечности. Более того, он создал специальный компьютер, который позволяет проводить такие вычисления с помощью компьютера:

http://www.spacephys.ru/kompyuter-beskonechnykh-vychislenii

Появились новые публикации по этой теме.

Мы привыкли, что бесконечность — это то, что находится за пределами человеческого понимания. Еще у древнегреческих мыслителей беспредельное отождествлялось с хаосом. Проблемы бесконечности, которую нельзя ни постичь, ни измерить, давно интересовали нижегородского ученого Ярослава Сергеева. Несколько лет назад он ввел единицу измерения бесконечности, создав таким образом новый математический язык. В День российской науки лауреат Международной премии им. Пифагора, разработчик «компьютера бесконечности» дал интервью.

— Ярослав Дмитриевич, можно ли сказать, что вы совершили революцию в математике?

— Слово «революция» слишком громкое. Я бы сказал по-другому: то, что я сделал, — это естественная эволюция математического языка. Когда я понял, что именно система записи чисел влияет на точность вычислений, когда придумал новый способ счета, то, безусловно, для меня это было откровением. Потом я стал искать литературу, которая бы подтверждала мои взгляды, и нашел очень много интересных связей. Однако, как оказалось, никто не смотрел на способ записи чисел, используемый в той или иной культуре, под тем углом, под которым посмотрел я. Скажем, описывается система счета индейского племени пираха, которое живет в Амазонии. Для них 1 + 2, так же как и 2 + 2 — это много. Есть птицы, которые так же, как пираха, умеют считать до двух, и существуют рыбы, которые могут сосчитать до пяти. Никаких выводов из этих фактов не делалось. Я же посмотрел на эти вещи с точки зрения профессионального математика и информатика.

— Новый математический язык — это более совершенный инструмент для вычислений?

— Да. Например, он позволяет создать математический анализ, который гораздо ближе к физике, к миру, в котором мы живем. Позвольте мне провести параллель, связанную с изобретением ноля. В римских цифрах нет символа ноль, и если из 5 вычесть 5, то ответ будет невыразим, а отрицательные числа будут ненаблюдаемы. В Европе ноль был введен только в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Ноль позволил нам писать числа в той позиционной системе, которую мы знаем сегодня, увидеть отрицательные числа и использовать его в двоичной системе счисления, положенной в основу представления чисел в компьютере.

Я сделал нечто, похожее на появление ноля в математическом языке: ввел еще один символ — гроссуан, — с помощью которого можно решать многие задачи, ранее нерешаемые, так как традиционный язык не позволял выразить ответ. С гроссуаном, который является единицей измерения бесконечности, можно выполнять все арифметические операции, его можно использовать для измерения бесконечных множеств и для практических вычислений. Мне очень приятно, что идея была воспринята и подхвачена, и теперь ученые из самых разных областей математики, физики и информатики во Франции, США, Великобритании, Италии и других странах работают в этом направлении и пишут научные статьи.

— Как ваше открытие может быть применено на практике?

— Многие практические вычисления, используемые в самых разных областях науки и техники, теперь могут быть выполнены более точно. Традиционные компьютеры работают только с конечными числами. А с помощью нового математического языка оказалось возможным создать такой тип компьютера, который может работать с бесконечно большими и бесконечно малыми числами. Кроме того, в математике существуют так называемые неопределенные формы, например бесконечность минус бесконечность. В новой математике таких неопределенных форм нет, и то, что раньше надо было делать человеку, сейчас можно поручить машине. Я получил патенты на «компьютер бесконечности» в России, Европе и США. На сегодняшний день существует программный прототип такого компьютера, который можно сделать «в железе», если будет соответствующее финансирование. Мне уже поступали предложения из Соединенных Штатов, Австралии, даже из Санкт-Петербурга, где хотели бы делать цифровые приборы на основе процессора нового типа.

— У вас есть еще какие-то увлечения кроме математики?

— Я неплохо рисую и в свое время даже активно публиковался в газетах с карикатурами, выигрывал премии.

— Вы являетесь координатором международной программы «Российско-Итальянский университет». Как начиналось ваше сотрудничество с Италией?

— В 1990 году, когда я защитил кандидатскую диссертацию и выиграл 9-месячную стажировку в Италии. Я стал сотрудничать с Калабрийским университетом, после чего у представителей обоих вузов — итальянского и нижегородского — возник интерес к совместной деятельности. Программа «Российско-Итальянский университет» работает в области экономики, финансов, статистики, информатики, прикладной математики и механики, она позволяет итальянским студентам учиться в Нижнем Новгороде, а нижегородцам — в Италии, ее характерной особенностью является то, что после окончания обучения мы выдаем два диплома — ННГУ и Калабрийского университета.

— Какие курсы лекций вы читаете в ННГУ, а какие — в Калабрийском университете?

— В Нижнем Новгороде я читаю спецкурс по параллельным методам глобальной оптимизации, а в Италии у меня несколько курсов — математический анализ, теория вероятностей, численный анализ. В курсе численного анализа я как раз рассказываю про компьютер нового типа и возможности, которые он открывает.

Сравнение того, что делается на старых компьютерах, с тем, что можно делать на новых, очень интересно, студенты выходят с лекций под большим впечатлением. Недавно я узнал, что большие курсы на эту тему читаются также в Нью-Йорке и Измире (Турция).

http://rus.ruvr.ru/2012/02/10/65743378.html