$$\frac{\partial \rho}{\partial x}=-\frac{\partial }{\partial t}(\rho u)$$
$$\frac{\partial \rho}{\partial y}=-\frac{\partial }{\partial t}(\rho v)$$

$$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial }{\partial x}(\rho u)+\frac{\partial }{\partial y}(\rho v)=-\rho^2(1-u^2-v^2)$$

Делаем подстановку

$$\rho=\frac{\partial }{\partial t}\phi$$

Тогда получаем:

$$\rho u=-\frac{\partial }{\partial x}\phi,~~~~\rho v=-\frac{\partial }{\partial y}\phi$$

или

$$ u=-\frac{\phi_x}{\phi_t},~~~~v=-\frac{\phi_y}{\phi_t}$$

Отсюда

Гидромеханика

1. Дворянинов Г.С., Журавлев В.М. Стационарный перенос, возбуждаемый волнами в слое Экмана,  Морской гидрофизический журнал.-1978.-N3.-C. 25-37

2.  Дворянинов Г.С., Журавлев В.М. Динамика турбулентного поверхностного взволнованного
слоя. Морской гидрофизический журнал.-1979.-N4.-C. 34-50

3. Дворянинов Г.С., Журавлев В.М. К теории турбулентного слоя волнового перемешивания, Известия АН СССР. Сер. ФАО.-1980.-N6.-С. 234-245