Первый закон Кеплера
Опубликовано fundaev в пн, 09/01/2012 - 11:59
Коль скоро на сайте завелись "разоблачители", утверждающие, что математика - это ересь, а гравитационного притяжения между планетами вообще не существует, давайте посмотрим, как закон всемирного тяготения позволяет описать явления, установленные эмпирическим путем. Ниже представлено математическое обоснование первого закона Кеплера.
1. Исторический экскурс
Для начала вспомним, как вообще этот закон появился на свет. В 1589 году некто Иоганн Кеплер (1571 - 1630) - выходец из бедной немецкой семьи - заканчивает школу и поступает в Тюбингенский университет. Там он занимается математикой и астрономией. Причем его учитель профессор Местлин, будучи тайным поклонником идей Коперника (гелиоцентрическая система мира), преподает в университете "правильную" теорию - систему мира Птолемея (т.е. геоцентрическую). Что, впрочем, не мешает ему познакомить своего ученика с идеями Коперника, и вскоре тот сам становится убежденным сторонником этой теории.
 |
|
Иоганн Кеплер источник |
В 1596 году Кеплер издает свою "Космографическую тайну". Хотя работа представляет сомнительную научную ценность даже по тем временам, тем не менее она не остается незамеченной для датского астронома Тихо Браге, который вел астрономические наблюдения и вычисления уже на протяжении четверти века. Тот замечает самостоятельность мышления молодого ученого и знания им астрономии.
С 1600 года Иоганн работает помощником Браге. После его смерти в 1601 году Кеплер начинает изучать результаты трудов Тихо Браге - данные многолетних астрономических наблюдений. Дело в том, что к концу XVI века прусские таблицы (таблицы движения небесных тел, вычисленные на основе учений Коперника) стали давать существенные расхождения с наблюдаемыми данными: ошибка в положении планет доходила до 4-50.
Для решения проблемы Кеплер был вынужден усложнить теорию Коперника. Он отказывается от идеи о том, что планеты движутся по круговым орбитам, что в конечном итоге позволяет ему решить проблему с расхождением теории с наблюдаемыми данными. Согласно его выводам, планеты движутся по орбитам, имеющим форму эллипса, причем Солнце находится в одном из его фокусов. Так что расстояние между планетой и Солнцем периодически меняется. Этот вывод известен как первый закон Кеплера.
2. Математическое обоснование
Посмотрим теперь, как первый закон Кеплера согласуется с законом всемирного тяготения. Для этого выведем закон движения тела в гравитационном поле, обладающем сферической симметрией. В этом случае выполняется закон сохранения момента импульса тела $\vec{L}=[\vec{r},\vec{p}]$. Это значит, что тело будет двигаться в плоскости, перпендикулярной вектору $\vec{L}$, причем ориентация этой плоскости в пространстве неизменна. В таком случае удобно использовать полярную систему координат $(r, \phi)$ с началом в источнике гравитационного поля (т.е. вектор $\vec{r}$ перпендикулярен вектору $\vec{L}$). Т.е. одно из тел (Солнце) мы помещаем в начало координат, и ниже выведем закон движения второго тела (планеты) в этом случае.
Нормальная и тангенциальная составляющие вектора скорости второго тела в выбранной системе координат выражаются следующими соотношениями (здесь и далее точка означает производную по времени):
$$ V_{r}=\dot{r}; V_{n}=r\dot{\phi} $$
Закон сохранения энергии и момента импульса в этом случае имеют следующий вид:
$$E = \frac{m\dot{r}^2}{2}+\frac{m(r\dot{\phi})^2}{2}-\frac{GMm}{r}=const \hspace{3cm}(2.1)$$ $$L = mr^2\dot{\phi}=const \hspace{3cm}(2.2)$$
Здесь $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса центрального тела, $m$ - масса "спутника", $E$ - полная механическая энергия "спутника", $L$ - величина его момента импульса.
Выражая $\dot{\phi}$ из (2.2) и подставляя его в (2.1), получаем:
$$ E = \frac{m\dot{r}^2}{2}+\frac{L^2}{2mr^2}-\frac{GMm}{r} \hspace{3cm}(2.3) $$
Перепишем полученное соотношение следующим образом:
$$ dt=\frac{dr}{\sqrt{\frac{2}{m}(E-\frac{L^2}{2mr^2}+\frac{GMm}{r})}} \hspace{3cm}(2.4)$$
Из соотношения (2.2) следует:
$$ d\phi=\frac{L}{mr^2}dt $$
Подставляя вместо $dt$ выражение (2.4), получаем:
$$ d\phi=\frac{L}{r^2}\frac{dr}{\sqrt{2m(E-\frac{L^2}{2mr^2}+\frac{GMm}{r})}} \hspace{3cm}(2.5) $$
Чтобы проинтегрировать полученное выражение, перепишем выражение, стоящее под корнем в скобках, в следующем виде:
$$ E-( (\frac{GMm^{3/2}}{\sqrt{2}L})^2 - \frac{GMm}{r} + \frac{L^2}{2mr^2} ) + (\frac{GMm^{3/2}}{\sqrt{2}L})^2=$$ $$ =E-(\frac{GMm^{3/2}}{\sqrt{2}L}-\frac{L}{r\sqrt{2mr}})^2 + (\frac{GMm^{3/2}}{\sqrt{2}L})^2=$$ $$ =\frac{L^2}{2m}(\frac{2mE}{L^2}+(\frac{GMm^2}{L^2})^2-(\frac{GMm^2}{L^2}-\frac{1}{r})^2) $$
Введем следующее обозначение:
$$ \frac{GMm^2}{L^2}\equiv\frac{1}{p} $$
Продолжая преобразования, получаем:
Введем обозначение:
$$ 1+\frac{2EL^2}{(GM)^2m^3} \equiv e^2 $$
В этом случае преобразуемое выражение принимает следующий вид:
$$ \frac{L^2e^2}{2mp^2}( 1-( \frac{p}{e} (\frac{1}{p}-\frac{1}{r}) )^2 ) $$
Введем для удобства следующую переменную:
$$ z=\frac{p}{e} (\frac{1}{p}-\frac{1}{r}) $$
Теперь уравнение (2.5) принимает вид:
$$ d\phi=\frac{p}{er^2}\frac{dr}{\sqrt{1-z^2}}=\frac{dz}{\sqrt{1-z^2}}\hspace{3cm}(2.6) $$
Проинтегрируем полученное выражение:
$$ \phi(r)=\int\frac{dz}{\sqrt{1-z^2}}=\arcsin{z}-\phi_0 $$
Здесь $\phi_0$ - конатснта интегрирования.
Наконец, получаем закон движения:
$$ r(\phi)=\frac{p}{1-e\sin{(\phi+\phi_0)}} $$
Положив константу интегрирования $\phi_0=\frac{3\pi}{2}$ (данное значение соответствует экстремуму функции $r(\phi)$), окончательно получаем:
| $$r(\phi)=\frac{p}{1+e\cos{\phi}} \hspace{3cm}(2.7)$$ $$p=\frac{L^2}{GMm^2}$$ $$e=\sqrt{1+\frac{2EL^2}{(GM)^2m^3}}$$ |
Из курса аналитической геометрии известно, что выражение, полученное для функции $r(\phi)$, описывает кривые второго порядка: эллипс, параболу и гиперболу. Параметры $p$ и $e$ называют, соответственно, фокальным параметром и эксцентриситетом кривой. Фокальный параметр может принимать любое положительное значение, а величина эксцентриситета определяет вид траектории: если $e\in[0,1)$, то она является эллипсом, $e=1$ соответствует параболе, а $e>1$ - гиперболе. Нулевое значение эксцентриситета соответствует окружности, радиус которой равен фокальному параметру.
Чтобы осмыслить полученный результат рассмотрим следующий пример. Пусть в роли центрального тела выступает Земля, а уравнение (2.7) описывает движение спутника вокруг нее. Пусть в некоторый момент времени этот спутник находится на расстоянии $r_0$ от центра масс Земли и имеет скорость $v_0$, так что вектор скорости перпендикулярен радиус-вектору. Для удобства введем коэффициент $k$, равный отношению скорости $v_0$ к первой космической скорости $V_1=\sqrt{GM/r_0}$. Т.е. $v_0=k\sqrt{GM/r_0}$. В этом случае, используя (2.1), (2.2) и (2.7), получаем выражение для эксцентриситета:
$$ e = \sqrt{1+k^2(k^2-2)} $$
Если $k=1$, т.е. тело имеет скорость, в точности равную первой космической, то $e=0$ и тело движется по круговой траектории. Если $k=\sqrt{2}$, т.е. тело движется со второй космической скоростью, то $e=1$ и тело удаляется от Земли по параболе. При больших значениях коэффициента, то есть, при скоростях, превышающих вторую космическую, тело также будет удаляться от Земли, но по гиперболе. На рисунке ниже показаны возможные траектории движения тела в центрально-симметричном гравитационном поле при различных значениях коэффициента k.
В заключение стоит отметить, что математические выкладки, представленные выше, получены из условия,что гравитационное поле обладает сферической симметрией. В реальности это не так. Например, если речь идет о гравитационном поле Земли, то оно искажается как "сплюснутостью" планеты, так и ее неоднородностью. Если речь идет о движении планет, то их взаимное притяжение также нарушает сферическую симметрию гравитационного поля. Так что траектории движения как искусственных спутников Земли, так и планет, строго говоря, не являются эллиптическими: имеют место отклонения - так называемые возмущения орбиты. Однако орбиты все-таки остаются близки к эллиптическим.
Литература
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб.пособие.— В10-ти т. Т.I. Механика.—4-еизд.,испр.—М.:Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит.,1988.
2. Энциклопедия "Космонавтика": М.:Советская энциклопедия. Под ред. Глушко В.П., 1985.
3. http://www.epsilon.cc/?p=189
4. http://astrostory.ru/news/2011-04-28-116
- Войдите на сайт для отправки комментариев
- 17344 просмотра
И какова же она?
Каким образом допущение разрешённых орбит противоречит второму началу? Речь идёт о втором начале термодинамики, как я понял?
Да, но в среднем же атом электронейтрален. Поэтому, не будет никакого «разбрасывания атомов в разные стороны». Будут сложные взаимодействия электрических диполей атомов и молекул, приводящие к изменению их взаимной ориентации.
Сильные и слабые взаимодействия имеют весьма отдалённое отношение к межатомным взаимодействиям и стабильности макротел. Они действуют внутри ядер и между элементарными частицами.
Давайте посчитаем.
Рассмотрим нашу Галактику Млечный Путь (диаметр: 9,5 · 1020 м., масса: 6 · 1042 кг.) и соседнюю Туманность Андромеды (диаметр: 2,5 · 1021 м., масса: 9 · 1042 кг.). Будем считать их шарами указанных размеров (учитывая наличия гало) со сферически-симметричными распределениями плотностей. Расстояние между этими галактиками: 2,4 · 1022 м. По закону всемирного тяготения Ньютона получаем силу притяжения между галактиками:
Fпр ≈ 6,3 · 1030 Н.
А теперь оценим силу давления межгалактического газа на шар диаметром, равном диаметру Туманности Андромеды. Среднюю плотность межгалактического газа возьмём равной 10-24 кг/м3, среднюю скорость его потоков: 500 км/с или 500000 м/с. Воспользуемся аэродинамической формулой для силы лобового сопротивления шара в потоке газа:
Fаэро = 0,2πR2ρv2
(R – радиус шара, ρ – плотность газа, v – скорость газа).
Подставляем данные для Туманности Андромеды, получаем:
Fаэро ≈ 2,4 · 1029 Н.
Видно, что Fаэро больше Fпр более, чем в 25 раз.
Но, главное-то состоит в том, что если пространство, по-Вашему, бесконечно, то наличие межзвёздного газа никак не будет влиять на разбегание галактик, подобно тому, как наличие воздуха в комнате не приводит (к сожалению) к разлетанию комаров. Ведь если Вы говорите, что межгалактический газ, расширяясь, расталкивает галактики, Вы неявно подразумеваете, что вокруг этого («нашего») множества галактик – пустота, т.е. газу есть куда расширяться. Но, если пространство бесконечно, то за любой границей пространство занято другими галактиками со своим газом и «нашему» газу просто некуда будет расшириться.
А материя вечна только в будущем? А в прошлом? Иными словами, материя к настоящему моменту времени существует уже бесконечное или конечное время?
Поля одноименных электрических зарядов непроницаемы друг для друга, поэтому при сближении они упруго деформируются, чем и обуславливаются силы отталкивания.
Поля разноименных зарядов, наоборот, не только проницаемы, а даже стремятся объединиться друг с другом, обуславливая силы притяжения.
Так как поля обладают свойством упругости, они представляют собой среду, в которой могут распространяться упругие волны, поэтому никакого физического вакуума или эфира, как среды, в природе не существует.
В силу свойств, полей электрических зарядов, протоны, с полным правом, можно считать представителями материи, а электроны – представителями антиматерии. Или наоборот.
Потому как, поля разноименных зарядов проницаемы друг для друга, они могут существовать совместно, друг в друге. Оказавшись, на достаточно малом расстоянии, протон и электрон притягиваются и образуют нейтральную частицу – нейтрон, который оказывается окруженным одновременно двумя электрическими полями, положительным и отрицательным, вложенными друг в друга.
Это двойное электрическое поле и представляет собой гравитационное поле. Гравитационное поле, так же ослабевает с расстоянием, по закону обратных квадратов. Так как гравитационное поле является таким же свойством материальных объектов, как например прозрачность стекла или твердость алмаза, то говорить о скорости распространения гравитации, так же бессмысленно, как спорить о скорости распространения твердости.
С какой скоростью движется материальное тело, с той же скоростью перемещаются и его свойства.
Если бы материя имела массу, тела падали бы с различными ускорениями, пропорциональными этой массе. Однако и пудовая чугунная гиря и иголка падают с одним ускорением, которое определяется только разностью гравитационного потенциала между высотой, с которой они падают и поверхностью Земли. И потом, откуда может быть известна масса галактики, её кто-то взвешивал? Её определили из математических манипуляций. Но, так как результаты математических преобразований не совпадают с реальностью, то для совпадения, пришлось выдумать темную материю. Никому, видимо не пришло в голову, что проблемы-то в самой математике, как примитивном языке описания взаимодействий.
Т.е., сущность гравитации Вы свели к электрическому полю, природа которого Вам неизвестна.
Если поля одноимённых зарядов непроницаемы друг для друга, это, вообще говоря, противоречит закону Кулона. Возьмём много маленьких кубиков, изготовленных из хорошего изолятора, и зарядим их одинаковыми по величине и одноимёнными зарядами. Затем сложим их в большой куб. В результате, поля кубиков, оказавшихся под поверхностью этого большого куба, будут полностью экранированы полями кубиков, лежащих на поверхности (потому, что «поля одноименных электрических зарядов непроницаемы друг для друга»). В результате, для внешнего наблюдателя поле куба будет существенно меньше, чем то, которое можно было ожидать по закону Кулона.
Интересно получается – говорить о распространении свойства нельзя, а об упругости свойства и о том, что это свойство образует среду для распространения упругих волн – можно. Где логика?
Необычный вывод из второго начала! Вы не путаете второе начало с первым?
Например, может образоваться ковалентная химическая связь. При сближении двух атомов водорода орбитали их обоих электронов переконфигурируются так, что вероятность их нахождения больше в промежутке между ядрами.
(картинка с сайта http://www.prosto-o-slognom.ru/)
В итоге каждое из ядер притягивается к этому «облаку» электронов между ними и, тем самым, ядра притягиваются друг к другу. Это и есть ковалентная сигма-связь.
А зачем нужна энергия для поддержания «вращения»? В случае, если не оттока энергии (например, на «трение»), движение будет продолжаться само сколь угодно долго.
Значит, «весом» Вы называете силу, с которой гравитационное поле одного тела действует на другое тело?
Чугунная гиря и иголка падают одинаково (в вакууме) потому, что, наряду с гравитационной массой, они обладают ещё и равной ей инертной массой. Поэтому, хотя и гравитационная сила, действующая на гирю, больше, чем на иголку, но и инерция (сопротивление изменению движения) у гири тоже больше. Поэтому, они двигаются одинаково.
Представим, что на абсолютно горизонтальной поверхности лежит футбольный мяч и чугунный шар такого же размера. Попытайтесь разогнать их до скорости, допустим, 1 м/с. Вы убедитесь, что с чугунным шаром это сделать сложнее, требуется бОльшая сила. Почему? Потому, что инертная масса у чугунного шара больше, чем у футбольного мяча. И гравитация здесь ни при чём: поверхность же абсолютно горизонтальная, а значит, гравитационный потенциал (и «положение тел в гравитационном поле Земли») на ней постоянен.
Отложим пока этот вопрос. Важно то, что Туманность Андромеды, находясь в определённом «положении относительно гравитационного поля» нашей Галактики, тем самым, имеет «вес» и немалый, который можно вычислить по формуле F = GM1M2/R2. Вы признаёте, что «вес» тел обратно пропорционален квадрату расстояния между ними и прямо пропорционален «количеству структурных единиц» в каждом из них?
Ну, если материя существовала всегда и всегда расширялась, то в любом конечном объёме её плотность равнялась бы сейчас нулю. Всё бы уже давно рассеялось, все звёзды исчерпали бы свою конечную массу за бесконечное время, и не было бы никаких звёздных ветров и «раздувания» ими галактик.
Уважаемый Sol, у меня к Вам есть интересное предложение. Начну издалека.
Тов. Guryan убедил меня в том, что глупость человеческая действительно не знает границ. Он критикует все и вся: и то, с чем, действительно не все ясно, и то, что вроде бы не вызывает каких-то нареканий. Да, это хорошо, когда человек за дело критикуя что-то, предлагает что-то лучшее. Это и есть конструктивная критика. К сожалению, в случае с Guryan'ом такой критики не наблюдается. Вы, я думаю, тоже заметили, что он просто ленится даже хотя бы вникнуть в то, что ему не нравится. Узнать суть того, что собирается критиковать. В результате местами он критикует науку за несуществующие недостатки. А порой и приходит к каким-то действительно полезным и давно известным умозаключениям. Правда, он так и не понимает, что только что он понял то, что ученые поняли сотни лет назад. Да ему это и не интересно.
Сначала, когда он появился на сайте, мне было интересно обсудить с ним его гипотезу чтобы либо показать противоречия в ней, либо свести его умозаключения к экспериментально проверяемым фактам. Однако, к моему удивлению, тов. Guryan крайне эмоционально воспринял малейшую критику в адрес его гипотезы и очень быстро начал вещать про инквизицию. Вероятно, он считает, что его умозаключения должны восприниматься человечеством как дар свыше.
Чуть позже я сделал вторую попытку с ним обсудить его идеи. И понял, что этот человек вообще не понимает о чем говорит. Более того, он путается даже в исторических фактах, которые уж точно не вызывают никаких сомнений. Например, багодаря ему Попов экспериментально "открыл" электромагнитное излучение, которое позже(!!!) было теоретически описано Максвеллом. Его критика в адрес математики, красной нитью проходящая, практически, через каждый его комментарий, демонстрирует его глубокое непонимание способа описания физических явлений. Но самое главное, что я понял из дискуссии с ним, это то, что он совсем не стремится к поиску истины. Она его вообще не интересует. Гораздо больше ему нравится сочинять мифы (давайте уж пользоваться общепринятой терминологией). Вот в этом его призвание. При этом он зачем-то хочет всеми правдами и неправдами подменить этими мифами реально наблюдаемые явления. В итоге моя вторая попытка начать с ним конструктивную дискуссию закончилась на его высказывании о том, что его предположение и есть абсолютная истина.
Наконец, в третий раз я ним вступил в дискуссию недавно, когда он завел свою шарманку про эллиптические орбиты. Как-то уж задели меня его вопиюще некомпетентные изречения. Решил, наконец, довести разговор до той точки, в которой будет явно видно, что Guryan не понимает о чем говорит и на ходу придумывает новые уловки, во избежание логических противоречий в его высказываниях. И что в итоге: человек пытается увести разговор в сторону: стал делал большие перерывы, писать новые статьи на совершенно другие темы и отвечает в основном в других темах.
Так вот, мое предложение к Вам. Давайте не будем поддаваться на его уловки и "добьем" ту тему с эллиптическими орбитами. При его попытке не отвечать на неудобный вопрос, а написать новую
нелепицустатью или ответить где-то совсем в другой теме - удалять соответствующую запись оставляя коментарий вида: "Ожадеется ответ %там-то%".P.S. По поводу той самой палаты. Я совсем не уверен в том, что речь не идет о палате в некоей психиатрической лечебнице. Я вполне серьезно.
Уважаемый Сергей!
Интересно было прочитать краткое изложение истории пребывания Guryan-а на сайте ЛКИ и Ваших взаимоотношений с ним. Многое становится яснее.
Что касается Вашего предложения удалять посты Guryan-а на основании того, что он не ответил где-то в другом месте, то это мне представляется это не вполне правильным. Поясню это своё мнение. Это пояснение будет довольно большим, поскольку Ваш пост породил у меня множество вопросов, которые я и обдумывал в эти дни, с чем и связана задержка с моим ответом.
Конечно, не очень хорошо оставлять аргументы собеседников без ответа, и об этом нужно периодически напоминать тому, кто не ответил. Однако, ведь нельзя исключить того, что человек зашёл в творческий тупик в связи с какими-то нашими аргументами и ищёт выход из него, думает, читает что-то по этому вопросу. А пока у него случился прорыв в другом направлении, и он выложил свой новый материал по этому направлению. Ведь творческий процесс – сложен и нелинеен. Удаление материалов – это довольно радикальная мера и должна применяться в основном в случае нарушения собеседником этики научной дискуссии (грубо говоря, в случае хамства с его стороны).
Всё написанное выше относится не только конкретно к Guryan-у, а к общим принципам организации дискуссии на сайте. А принцип, на мой взгляд, должен быть таков: на аргументы отвечать аргументами, на хамство – нет, не хамством, а заградительными мерами, установлением границ (по возрастанию радикальности меры: замечание, удаление материалов, блокировка пользователя).
Конечно, всё это относится к той функции сайта, которую я называю «творческая лаборатория». Её специфика состоит в том, что допускаются выходы мысли за самые различные границы. Творчество ведь и предполагает выход за границы. Но эти выходы должны доказывать свою эффективность и жизнеспособность во взаимодействии с мыслями других участников дискуссии, которые
сходят с умавыходят за границы по-своему. :) Потому, что не любая новая, оригинальная идея, гипотеза является подлинно творческой, эффективной. В познавательном творчестве (познании) эффективность идеи (гипотезы) предполагает:Нередко ведь, человек просто оригинальничает, ему это нравится, он любуется собой («вот какой я оригинальный, творческий мыслитель»), тешит свою гордыню. В (правильно построенных) дискуссиях как раз и проверяется эффективность новых идей, гипотез, по крайней мере, на уровне логики и аргументации. Чтобы проверить на уровне опыта, эксперимента, нужно (часто дорогостоящее) оборудование, поэтому лучше идею (гипотезу) сначала осмыслить чисто умозрительно, проверяя её логику, а также соответствие уже установленным опытным фактам.
Тем самым происходит либо переход от веры (гипотезы) к знанию (теории), либо отбрасывание веры в гипотезу, как суеверия. Об этом я уже писал на сайте ЛКИ. Такие термины здесь вполне применимы, поскольку пока гипотеза не обоснована логически и экспериментально, её автор просто верит в её правильность.
Что касается Guryan-а, мне, например, интересно, насколько эффективна идея, состоящая в том, что (инертную) массу телам придаёт их гравитационное взаимодействие со всеми другими телами Вселенной. Правда, эту идею задолго до Guryan-а высказал австрийский философ и физик Эрнст Мах.
Вот такая работа идёт в «творческой лаборатории» (от лат. laboro - работаю). Конечно, как я уже писал, творческая лаборатория может осуществляться и без сайта. Сайт – это лишь техническое средство, делающее работу творческой лаборатории более удобной (работу можно вести в любое время; в любом месте; можно даже, не выходя из дома и т.п.).
С функцией «творческая лаборатория» тесно связана ещё одна функция. Сайт, как уже говорилось – это публичное место (в отличие от переписки по e-mail), и это его важное свойство: даже не участвующие в дискуссии посетители сайта могут под её воздействием активизировать свой мыслительный, творческий процесс. Поэтому, всё, что мы здесь пишем – это не только для Guryan-а, друг для друга и для углубления собственного понимания вопроса (объясняя другим, поймёшь сам), но и для потенциальных читателей сайта. В этом и заключается педагогическая функция сайта.
Кроме того, в любой дискуссии мы не только сопоставляем мысли, но и исследуем друг друга. Мне, например, всегда интересно не только что думает (или действует) человек, но и почему он так думает (действует). Поэтому, творческая лаборатория всегда является исследовательской творческой.
Конечно, Вы – администратор сайта, Вам решать – каковы функции сайта. Можно, например, сделать главный акцент на том, что хорошо, популярно излагать то, что уже надёжно установлено в науке и технике. Тогда это будет просветительский сайт. На таком сайте любые материалы, подобные материалам Guryan-а должны удаляться без разговора. Ничего не поделаешь, другая функция – другие правила. С точки зрения представления о границах это означает установление более узких границ для мысли.
Таким образом, всё зависит от того, какие границы мысли (и других действий) установлены на сайте. Можно, например, установить, что «за пределы представлений общей теории относительности или квантовой механики выходить нельзя». Или «за пределы научного метода мышления выходить нельзя». А можно даже расширить границы так, что допускать выход мысли за границы научного метода. Можно допускать и любое хамство. Ведь, когда человек хамит, он раскрывает некоторые уголки своей души, обычно скрываемые от посторонних в повседневном общении. Меня всегда удивляло это явление: казалось бы, добрый и спокойный в повседневном общении человек становится «исчадием ада», как только попадает на интернет-форум. А с другой стороны, когда Вам хамят, а Вы сохраняете невозмутимость и спокойно осмысливаете ситуацию, это – хорошая работа над своим честолюбием, гордыней.
Сайт может быть и смешанным: в одном его месте могут располагаться просветительские материалы (одни границы), в другом – (исследовательская) творческая лаборатория (другие границы). Об этом уже писали и Вы и уважаемый AlfaSirius.
Итак, вопрос в том - каким Вы хотите видеть сайт ЛКИ (по его функциям)? Где Вы хотите установить границы на сайте? И каковы будут заградительные меры на этих границах: «контрольно-следовая полоса», «колючая проволока» или сразу «огонь на поражение»?
Я понимаю, что Вас волнует проблема авторитета сайта и стоящей за ним ЛКИ. Но, на мой взгляд, авторитет сайта определяется не столько глухими заградительными мерами, сколько тонкой, точной и спокойной аргументацией в отношении тех, кого на сайте считают «идейно чужими». Заградительные меры – это простое решение. Но, простые решения не всегда самые эффективные. Есть такой психологический феномен: запрет всегда порождает желание нарушить его, посмотреть – «а вдруг там скрывают от нас что-то интересное?». Так вот, если действовать не путём запретов и заградительных мер, а допускать открытое высказывание «идейно чуждых» суждений и открыто анализировать их так, что иногда от них и камня на камне не остаётся, то это – гораздо эффективнее: все точки над ё становятся расставленными и все понимают, что в эту «идейную степь» ходить не надо.
P.S. Мне кажется, Ваш последний пост и этот мой ответ – явные оффтопики в теме «Первый закон Кеплера». Впрочем, оффтопизм – хроническая болезнь сайта. Но, всё-же, я думаю, пока не поздно, стоит перенести эти посты в более подходящий раздел «Какой должна быть творческая Лаборатория?».
Считаете ли Вы верным закон всемирного тяготения? И если да, то что это за массы в нем фигурируют?
Если имеется в виду какое-то всемирное (общее) тяготение, то я считаю, что его нет. Каждое тело имеет свое гравитационное поле, зависящее от его массы. Массы, как количества структурных единиц (КСЕ). Молей например…или штук… Не килограммов.
Тела притягиваются друг к другу и сила притяжения (вес), пропорциональна массам (КСЕ) и обр. пропорциональна квадрату расстояния между ними. (Обычная классическая физика)
Например, человек, в гравитационном поле земли, весит 700 Н. , Сколько человек весит в гравитационном поле Солнца, точно не знаю, но очень и очень мало, в силу огромного расстояния. Может несколько микроН.
Сколько в гравитационном поле Солнца весит Земля (с какой силой она притягивается к Солнцу), тоже никто не знает. Потому что неизвестно, как можно измерить эту силу притяжения. Я могу только точно сказать, что Земля в гравитационном поле Солнца весит в 25 раз больше, чем Юпитер.
(можно конечно взвесить кубометр земли и, помножив на объем земного шара, получить вес Земли, но это будет липа. Это будет вес Земли, как бы, в собственном гравитационном поле.)
Все дело в том, что материя, сама по себе не имеет не массы, не веса, ее вес обусловлен только взаимными силами притяжения. Поэтому вес Земли в гравитационном поле Солнца, равен весу Солнца в гравитационном поле Земли. Вот я и спрашивал Вас про невесомость. Ведь когда космонавты плавают в невесомости, они все равно находятся в гравитационном поле Земли. Если Вы попытаетесь толкнуть космонавта, в любую сторону – вверх, вниз, в бок, то возникнет ускорение, которое Вы почувствуете, как вес (инертная масса). На невысокой орбите, этот вес будет мало отличаться от веса на поверхности, так как на высотах сравнимых с размерами земного шара, гравитационное поле однородно и очень мало ослабевает с высотой. На высокой орбите, например 50 000 км, толкать космонавта будет намного легче, ведь весить он будет меньше, а мышечная сила не изменится.
Теперь представьте, как слабо притягиваются друг к другу галактики, которые находятся на немыслимых расстояниях. И как легко расширяющемуся межзвездному газу, расталкивать их в разные стороны. А если учесть, что материя – это единственное, что вообще существует, то это расширение будет продолжаться вечно…
Но даже если бы Солнце притягивало его в 12 раз слабее, чем Землю, ему было бы достаточно двигаться с меньшей скоростью чтобы оставаться на своей орбите. .
Тут мне нечего возразить. Но согласитесь, что силы эти все равно очень слабы. Если бы они были, хотя бы, ньютонов 300, нам пришлось бы несладко. Ночью нам бы приходилось ложиться спать, что бы не тратить энергию, а днем, ходить с карманами набитыми свинцовой дробью. Да еще внаклонку, особенно утром и вечером. (:-))
По моему тут не так просто. Автобус весит, т.е. притягивается к земле, и я притягиваюсь. Но когда я вхожу в автобус, часть моих сил притяжения расходуется на притяжение к автобусу, а сила притяжения меня к земле, несколько уменьшается. То же самое происходит и с автобусом. В итоге автобус вместе со мной весит(притягивается к земле) меньше, чем автобус и я в отдельности. Дефект массы, однако. Она, конечно ничтожно мала, но она есть!
Спасибо за ссылку.
C искренним уважением к вам обоим. ВОПРОС. Почему не хотите доказать свои выводы эксперементально?
Например:
Наша планета Земля имеет разницу толщин по полюсам и экватору, по моему на 43 км.
Постановка опыта. Стреляем стальным шариком в цель, регистрирующую энергию столкновения на Полюсе, а потом на Экваторе.
Если, результат будет отличаться - прав Guryan, если нет - Fundaev.
Скажите, Madera, какое количество комментариев Guryan'а Вы прочитали здесь? 2? 5? 10? Просто меня удивляет, что Вы предлагаете тов. Guryan'у свести что-либо к экспериментальной проверке.
Догадываюсь, что мое удивление Вам не понятно. Ну да ладно. К сожалению, это проявление отрицательных сторон общения в интернете, когда количество высказываний исчисляется сотнями и тысячами. В результате со временем появляются "собеседники", прочитавшие последний десяток реплик и уже готовые вступить в спор.
Уважаемый fundaev! Прежде всего о моей позиции на этом сайте. Я жуткий материалист. (Инженер-конструктор, изобретатель. Последние работы: 1985год - создание роботизированной мебельной фабрики и запуск её в производство - Австрия, Фельдкирхен, Maschinenbau "G. SANGE", были проданы по 2шт в Англию, Японию, Германию, 4 шт в Испанию, так, что думаю много людей в Европе, а так же в России, пользуются мебелью выпущенной этими фабриками.Про другие работы писать не буду, т.к. очень длинные названия и представляют интерес только для специалистов.) Так, что положение обязывает быть точным и отсекать всё, что не даёт точного, всегда повторяющегося результата.
Как писал раннее, я не собираюсь отрицать результаты великого труда людей науки, тем более в пафосе "Я и все ОНИ" - это КЛОУНАДА. Такие лозунги обычно выдвигают малообразованные люди, из-за активно растущей ГОРДЫНИ.
Я надеялся найти на этом сайте сообщество умных, толерантных людей, внимательно и искренне желающих обсудить идеи и гипотезы каждого, кто имел смелость публично их высказать.А это - ох, как нелегко! Но, к сожалению, в данный момент, сайт напоминает комунальную квартиру, где мало кто кого слышит, а все только говорят.
У меня есть предложение.
1е Давайте относиться ко всем участникам благожелательно, мы не враги.
2е Если появляется статья или информация по любому поводу, то любой из участников, который считает себя в этой области специалистом, заявляет себя на ответ.
Дело в том, что не специалист, сам провоцирует непрофильные вопросы, а в случае заслуживающей внимания информации, не поймёт её, тем самым у пустит шанс познания НОВОГО.
ПРИМЕР 1: "ХХХ - fundaev" От солнца оторвался кусок и летит прямо на Лабораторию космических исследований!
ОТВЕТ: Астроном УУУ отвечает ХХХ.
ПРИМЕР 2: "ZZZ - fundaev" Исследуя причину возникновения Шаровой молнии (резкльтаты прилагаются), пришёл к выводу....
ОТВЕТ: Физик-теоретик ААА отвечает ZZZ/ Да! Это интересно и т.д....
На последнюю фразу:
Перечитал не один раз, всё, что публиковал guryan, и очень внимательно, и на этом сайте и на елементах и на самиздате. Скажу честно, мне очень нравится его позиция "ревизионизма" науки - (на то и щука в рек, чтобы карась не дремал). НАУКА - это только часть от всего, чем занимается человек, и весьма важная, поэтому и спрос с неё большой, и финансы большие, и силы стоящие за ней (политические) большие, поэтому те, кто считает себя человеком науки, не стеснятесь отвечать на неудобные вопросы, неудобные идеи и гипотезы.
1е Давайте относиться ко всем участникам благожелательно, мы не враги.
Дело в том, что тов. Guryan противопоставляет себя человечетству в таком ключе: вот я-то действительно пытаюсь докопаться до первопричин физических явлений, а все эти Ньютоны да Резерфорды просто ничего не поняли и прибегли к фальсификации. При этом из дискусии с ним выясняется, что:
1. Он крайне поверхностно знаком с теми работами, которые критикует. А нередко и не знаком с ними вовсе.
2. Он крайне болезненно воспринимает любую критическую оценку его гипотез, быстро переходя к терминам вроде инквизиция. Другими словами, его гипотезы мы должны принимать как дар свыше и не пытаться в них вникать (если Вы действительно прочитали все его комментарии, то наверняка видели и тот, где он прямо утверждает, что любое его предположение суть абсолютная истина). Так что любая попытка уговорить его свести его умозаключения к наблюдаемым, т.е. проверяемым экспериментально фактам обречена на провал.
Именно эти два обстоятельства обуславливают мое отрицательное отношение к данному гражданину и нежелание видеть подобных "разоблачителей" на страницах нашего сайта, дабы не превтатить его в мусорное ведро.
Уважаемый fundaev!
Многие люди не связанные с работами, скажем по конструированию и изобретательству, искренне считают, что главным инструментом инженера- конструктора, является КАРАНДАШ, но это есть большое ЗАБЛУЖДЕНИЕ. Главное это СТЁРКА. в третьей степени, плюс мусорный вагон для бумаги, плюс раздавленное самолюбие до уровня "чёрной дыры", и только потом может быть, какой-то положительный результат. И это потрясающе!
Вот например: Примерно пять лет занимался одним станком. В результате он увеличивает производительность труда в 60 раз. Когда начал объяснять потенциальному заказчику(инженер, кандидат наук, 15 лет в этой области), как он работает, удивился тому, что он не понимает!
Объяснение затянулось на три недели, а после чего он засмеялся и сказал, что проще этой конструкции ничего не видел. Проблема была в том, что его очень хорошие знания мешали понять несколько другие подходы к решению задачи. Свои знания, при решении задачи я пять лет выбрасывал в мусорник, а у него не было этой возможности. И спасибо ему за терпение, при котором он за три недели, прошёл путь в пять лет.
ВЫВОД: Для открытия чего-либо нового у меня есть шуточная формула: результат= знания х терпение в квадрате и делённое на сомнение в кубе.
Спасибо за ваш ответ
Письмо из Москвы:
Владимир Вячеславович Радченко, зам. директора по науке НИИЯФ МГУ.
20 января 2012 года.
Спасибо, польщен.
"Коль скоро на сайте завелись "разоблачители""...
У читающего Ваши и Льва Давидовича Ландау выкладки может создаваться впечатление, что масса тела, движущегося в гравитационном поле действительно имеет какое-то значение. Но стоит подставить в
выражение для 
как тут же масса тела сократится и останется только параметр GM, красной нитью проходящий через все формулы. Именно от него зависит форма орбиты небесного тела: эксцентриситет, фокальный параметр, большая полуось... В Википедии (Кеплеровы элементы орбиты) можно найти такую формулу для большой полуоси орбиты 
,где k — гравитационный параметр равный произведению гравитационной постоянной на массу небесного тела, для Земли K = 3,986005×105 км³/c², для Солнца K = 1,32712438×1011 км³/c².
Обратите внимание, что гравитационный параметр имеет размерность м³/c². Никаких килограммов. И никаких масс. Тело ЛЮБОЙ массы разогнанное до 1 км/с на расстоянии 384000 км от Земли будет летать по орбите подобной лунной.
Уважаемый Ingus!
Ваше открытие делает Вам честь. Вы становитесь на одну ступеньку с Галилеем! Правда, между Вами почти четыре столетия и тысячи томов литературы, написанной за этот период времени, но, видимо, Вы, независимо от него (и от других его последователей), открыли закон изохронности движения в гравитационном поле. Это похвально. Хуже другое, что Вы не изволите читать книги, в которых это обсуждается последние четыре столетия, но возможно, Вы придете к мысли все же почитать что-нибудь еще, кроме, разумеется, Льва Давидовича Ландау. В отношении него Вы, как я понимаю, испытываете идиосинкразию.
Возможно, еще в школьном учебнике Вы могли обратить внимание на формулу периода колебаний математического маятника, который представляет собой тело, подвешенное на нити. Период такого маятника зависит от длины нити, но не зависит от массы тела. Что и было установлено Галилеем. Успехов Вам в дальнейшем познании мира.
Уважаемый zhvictorm!
На всякий случай заглянул в Вику. А то ругаете меня непонятными словами...
"В психологии термин Идиосинкразия используется метафорически, для обозначения психологической несовместимости, непереносимости некоторыми людьми друг друга."
Льва Давидовича уважаю безмерно. За его бесконечную преданность физике и любовь к женщинам. За создание храма теоретической физики 20го века в 10ти томах. За прозрение глубин недоступных простым смертным. Оттого и пришел за ним ангел смерти раньше времени. Ибо мог он открыть человекам запретное знание...
А я ничего не открывал. Тем более закона изохронности. Ни -ни. Раскачайте маятник посильнее и вот он уже не изохрон. Я нашел интересное решение для синусидальной нелинейности - смещение и утроение частоты плюс рост амплитуды первой гармоники. Подтверждение опять же встретил у Ландау
Вот только мое "а" отличается от его "а". Но об этом не здесь. Мое решение точнее.
Вы, уважаемый, не корите меня Галилеем, мол я кроме школьных учебников не читывал ничего... Вы по делу скажите. Зависят параметры орбиты от массы пробного тела? И как была найдена масса Земли? Через прозрение о средней плотности сэром Исааком Ньютоном. Или были альтернативные решения?
Если говорить о невозмущенных орбитах (им как раз и посвящен данный материал), то нет, не зависят.
Можно предложить несколько способов. Например, такой. Мы знаем, что ускорение свободного падения выражается формулой:
$$ g=\frac{GM}{R^2} $$ Величину $g$ можно измерить на поверхности Земли. А зная $g$ и $R$, находим: $$ M=\frac{gR^2}{G} $$ Т.е. да, ноги растут из закона всемирного тяготения.
Какая интересная дискуссия. Господин fundaev, а это масса земли где? На Земле?
Помните мы как-то сошлись во мнении, что масса зависит от сил притяжения. Получается очень интересная ситуация. Например Юпитер, находится в пять раз дальше от Солнца, чем Земля, поэтому, по закону обратных квадратов, масса его в гравитационном поле Солнца, в 25 раз меньше массы Земли. А самой тяжелой планетой солнечной системы оказывается Меркурий, так как он находится ближе всех к Солнцу, и сила притяжения там самая большая.
Щекотливая ситуация получается. Я же говорю, что материя сама по себе невесома, и ее вес или масса, что одно и то же, зависит только от положения в потенциальном поле тяготеющего тела. Вы, как математик, можете посчитать сколько "весит" Земля в гравитационном поле Солнца? Думаю получится очень мизерная величина, ведь по сравнению с расстоянием между ними, сами размеры и Солнца и Земли можно считать точечными...
Персонально господина FUNDAEVA, а равно и все мужское население сайта поздравляю с Праздником 23 февраля! И всего самого наилучшего!!!
Не понял вопрос. Что значит "масса где"? Масса, просто масса. Характеристика такая.
Что-то не припоминаю такого. Ясно, что масса и гравитация - вещи взаимосвязанные. Но вот что первично?.. В любом случае, с точки зрения классической механики именно масса - причина гравитационного поля вокруг тела.
Вы, вероятно, понимаете под массой что-то свое. Юпитер обладает определенной массой. Почему она именно такая - это вопрос к тому, как эта планета вообще образовалась, а не к расстоянию до Солнца.
Да, Юпитер находится от Солнца примерно в 5 раз дальше Земли. Это значит, что сила, с которой какое-нибудь тело на орбите Юпитера притягивается к Солнцу в 25 раз слабее, чем сила притяжения Солнцем того же тела на орбите Земли. Т.е. в 25 раз слабее сила притяжения, при том, что масса тела та же.
Уважаемый Guryan, лучшим ответом здесь будет такой: "учите матчасть" © Вес и масса - это 2 разные характеристики, уже хотя бы потому, что вес - это сила.
Странно, должен был получиться физик ;)
Спасибо! Вас тоже с праздником!
Если вы на Луне будете весить в 6 раз меньше, так и разогнаться Вам там будет в 6 раз легче. И что бы покататься на Луне в автомобиле с такой же скоростью как и на земле, Вам будет нужен двигатель мощностью в пять л.с.
Или я в чем-то ошибаюсь?
Ах, вот где собака зарыта. Неужели вы считаете, что этот вопрос имеет место? По моему, поле - это свойство материи. Как же свойство может быть первичным?
Черт побери, вот Вам и причина всей этой неразберихи.
Именно материя первична. Именно она является источником гравитации. И они еще как взаимосвязаны.
Нет, это Вы понимаете под массой что-то свое. И я знаю, что именно. Вы понимаете под массой количество вещества. С одной стороны, это верно, чем больше количество вещества, тем большей силой гравитации он обладает. И на Юпитере мы будем весить ой-е-ей сколько. Только вот количества вещества в нас там не прибавится. Его количества в нас будет столько же что и на Земле. Не зависит масса от количества.
Сударь, а где же логика. ...Какое-нибудь тело на орбите.., а сам Юпитер разве не тело? Или на него законы не распространяются?
Кстати, какое-нибудь тело на орбите Юпитера, находится в гравитационном поле Юпитера, а оно неизмеримо сильнее солнечного. Поэтому это тело будет плевать на притяжение Солнца с высокой колокольни... Извиняюсь, конечно..
И понял, что сила - это не только знание, но еще и понимание...
В терминологии. Масса - это масса, а сила - это сила. Давайте определимся:
Гравитационная масса - физ. величина, характеризующая тело как источник гравитационного поля. Я тут не буду писать про гравитационный потенциал, пробное тело и т.п., т.к. на сколько я вижу, с этим понятием у нас разногласий нет.
Инертная масса - физ. величина, характеризующая стремление тела сохранять скорость движения. Это в явном виде та самая m, которая стоит во втором законе Ньютона.
Да, между гравитационной и инертной массами не выявлено численного различия, так что обычно используется просто термин масса. Единица измерения в системе СИ - кг. Т.е. масса - это просто свойство, атрибут тела.
Вес - сила, с которой тело воздействует на опору или подвес. Ни больше, ни меньше. Если опоры или подвеса нет - значит не имеет смысла говорить о весе. В системе СИ измеряется в Ньютонах, как и любая другая сила.
Количество вещества - физ. величина, характеризующая число структурных единиц вещества (атомов или молекул) в заданной массе или объеме. В системе СИ измеряется в молях. Причем 1 моль - это такое количество вещества, которое содержит NA структурных единиц вещества (NA - число Авогадро).
Странно, ведь, эта информация свободно доступна в интернете, школьных учебниках и т.п. А Вы умудряетесь писать "Масса на Земле - это сила..." и т.п.
Безусловно. Вопрос лишь в том, что она из себя представляет. Ну да ладно, не будем об этом.
См. выше.
А разве я где-то запретил рассматривать сам Юпитер в качестве такого тела?
Безусловно. Но это не значит, что Солнце это тело там не притягивает.
Золотые слова!
Гравитационная масса - физ. величина, характеризующая тело как источник гравитационного поля. Я тут не буду писать про гравитационный потенциал, пробное тело и т.п., т.к. на сколько я вижу, с этим понятием у нас разногласий нет..
Масса, не важно какая, - это величина характеризующая положение тела в гравитационном поле другого тела. Если на земле моя масса 70 кг, то на Луне она будет 15 кг. В моем собственном гравитационном поле, масса Земли тоже 70 кг. Согласно 3-му закону Ньютона, мы притягиваем друг друга с такой силой.
Если Вы имеете в виду спутники Юпитера, то Солнце их тоже притягивает, но настолько незначительно, что и говорить об этом не стоит.
А что вы скажете на то, что масса Юпитера в поле тяготения Солнца, намного меньше, чем масса , например, Европы в поле тяготения Юпитера?
Гравитационная масса - физ. величина, характеризующая тело как источник гравитационного поля. Я тут не буду писать про гравитационный потенциал, пробное тело и т.п., т.к. на сколько я вижу, с этим понятием у нас разногласий нет..
Ну я ведь ясно написал, что масса хатактеризует гравитационное поле. Поле оно характеризует, а не массу.
Ну вот, все та же каша в терминологии. Если Ваша масса 70 кг, то на Земле Вы весите примерно 700 Н, на Луне - примерно 117 Н, а масса та же - 70 кг. Другой пример. Если Вы будете качаться на качелях, то Ваш вес будет периодичеки меняться, при том что масса - неизменна.
Если же от Ваших 70 кг осталось только 15, то мне страшно представить, что же с Вами сделали :)
70 кг - это масса. Если Вы говорите о весе, т.е. о силе, то это 700 Н на Земле.
Еще раз, масса - это масса, вес - это вес. Это совершенно разные вещи.
Ну так в чем же проблема? Если Вы знаете что-то, что дополняет или изменяет существующее знание (я так понимаю, Вы как раз пытаетесь доказать, что современная физика ушла не в ту степь?), от Вас требуется очень немного: всего навсего достаточно, во-первых, объяснить с точки зрения Вашей гипотезы уже известные, наблюдаемые и эмпирически установленные явления, во-вторых, предсказать новые явления и описать, как их можно эмпирически проверить. После этого обязательно найдутся люди, которые попробуют проверить все это эмпирически, и если все это будет подтверждено, Ваша гипотеза попадет в разряд теорий, а Ваше имя окажется увековечено в анналах истории.
Скажу, что я ничего не понял. Что такое масса в поле тяготения? Она меняется от того, в каком гравитационном поле находится? Тогда это не масса в ее классическом понимании, а какая-то другая величина. Вы не могли бы дать ее четкое определение, чтобы стало ясно о чем Вы?
Здесь я не согласен с Вами. Масса - физ. величина, характеризующая положение тела в гравитационном поле другого тела, в данном случае Земли.
Если же от Ваших 70 кг осталось только 15, то мне страшно представить, что же с Вами сделали :).
Масса и вес тела на спутнике будут такие же как и на Земле, потому что гравитационное поле вокруг Земли на небольших расстояниях, на которых летают спутники, однородно.
Но я не согласен, что масса неизменна. Можно предложить простой эксперимент. В пружинных маятниках, при одинаковой жесткости пружины, период колебаний зависит от массы. Нужно просто взять двое механических наручных часов, синхронизировать их, и одни запустить на орбиту, высотой, скажем, 500 км, а другие на более высокую, например 30-40 тысяч км. А лучше отправить их на Луну. И посмотреть, будут ли они показывать одинаковое время.
Как-то уже давно, к нам приезжал Гречко и привез часы нашего завода, которые он брал с собой в космос. Хвалил, как они точно ходили в космосе. Мы были страшно горды... Теперь я думаю, вот если бы он летал где-нибудь повыше...
Так я уже давал. Масса - это величина, определяющая положение тела в гравитационном поле другого тела. Это масса не в классическом понимании. Массы в том классическом понимании, о котором Вы говорите, не существует. Иначе вселенная бы просто не могла существовать. Неужели вы считаете, что Солнце смогло бы удержать, например, Землю на орбите? Представляете, какую силу притяжения для этого нужно? Да все, что находится на поверхности Земли моментально было бы сметено и улетело на Солнце.
Масса величина переменная...
Кстати, мне теперь понятно, почему американцы не смогли сделать из своего "неара" искусственный спутник Эроса. Его маневровые двигатели рассчитывались на массу зонда в земном поле тяготения, а в поле тяготения астероида, его масса оказалась столь мизерной, что даже самый короткий импульс двигателя, придавал зонду скорость, превышающую для Эроса, первую космическую.
Жаль, конечно, но видимо люди еще долго этого не поймут.
Уважаемый Guryan, прежде всего давайте покончим с этой кашей в терминологии. Вы говорите:
Т.е. Вы говорите, что классическое определение массы неверно. Но далее пишите:
Т.е. Вы используете некий физический параметр, который по каким-то причинам именуете массой. При этом когда кто-то говорит про ту, классическую массу, Вы утверждаете, что это неверно, и пытаетесь доказать, что на самом деле масса - это вон тот Ваш новый параметр.
Давайте определимся. Масса - это масса. Если Вы используете некий параметр, который "характеризует положение тела в гравитационном поле", то либо назовите этот параметр как-нибудь иначе, либо всегда делайте оговорку, что это масса не в классическом понимании. Иначе будет путанница.
Далее, мне все еще не понятно, что такое "положение в поле". Что такое положение в пространстве ясно. А вот что такое положение в поле?..
Давайте представим такую ситуацию. Космический корабль с космонавтом выведен на геостационарную орбиту (это чтобы потом можно было мачту построить). Космонавт свободно плавает в корабле, наслаждаясь невесомостью. Далее, строится мачта от поверхности Земли к кораблю. И вот в тот момент, когда закручивается последняя гайка, крепящая мачту к кораблю, космонавт внезапно падает на пол, т.к. согласно Вашим рассуждениям, эта мачта возьмет на себя весь вес корабля, как если бы он лежал на поверхности Земли. Т.е. только что он пребывал в невесомости, и вдруг бац - невесомость куда-то улетучилась. Наверное, мачты испугалась.
Т.к. это ничем неподкрепленное предположение, не вижу смысла об этом рассуждать. Помните мою историю про гномиков?
Ну да, сила нужна большая. Да и Земля у нас, заметьте, немаленькая, не говоря уж о Солнце.
С чего Вы взяли?
Возможно, я Вас удивлю, но если бы классические представления о гравитации вместе с законом всемирного тяготения были неверны, NEAR не то что спутником Эроса не смог бы стать, он до него никогда недобрался бы. Понимаете почему?
Давайте определимся. Масса - это масса. Если Вы используете некий параметр, который "характеризует положение тела в гравитационном поле", то либо назовите этот параметр как-нибудь иначе, либо всегда делайте оговорку, что это масса не в классическом понимании. Иначе будет путанница.
Далее, мне все еще не понятно, что такое "положение в поле". Что такое положение в пространстве ясно. А вот что такое положение в поле?.. .
Уважаемый Fundaev, любое тело окружено гравитационным полем. Ну, это поле притяжения. Это поле ослабевает по мере удаления от тела по закону обратных квадратов (ОК). Этот закон справедлив только для точечных объектов, поэтому на небольших расстояниях от Земли, порядка 10 000 км, он не выполняется. Сила притяжения на таких расстояниях уменьшается медленно.
Положение в потенциальном поле (тяготения) – это высота или расстояние от центра тяготеющего тела, например Земли.
Например, на поверхности, к Земле я притягиваюсь с силой 700 Н. По мере удаления от Земли, сила притяжения будет ослабевать, и я буду притягиваться слабее. На расстоянии от Земли в 50 000 км. я буду весить, ну, скажем, 20 Н.
Вот здесь у нас начинаются разногласия, потому что я считаю, что и моя масса на этом расстоянии уменьшится и будет тоже 20 кг. Вы считаете, что и там моя масса останется 70 кг.
О, это вопрос интересный.
Давайте сначала определим, что такое невесомость. Это когда на тело не действуют никакие силы. Или равнодействующая всех сил, равна нулю. Верно? Если да, то космонавт плавает посредине кабины, наслаждаясь невесомостью, так как на него не действуют никакие силы. Но, тогда и 50-ти тонный боинг, в установившемся режиме полета, тоже находится в невесомости. Равнодействующая всех сил, действующих на боинг, равна нулю. Вес уравновешен подъемной силой крыла, сила сопротивления среды, уравновешена силой тяги двигателя. Более того, когда мы сидим на стуле, мы тоже находимся в невесомости. Наш вес уравновешен силой реакции опоры.
Т.к. это ничем неподкрепленное предположение, не вижу смысла об этом рассуждать. Помните мою историю про гномиков? .
А мне кажется именно здесь и кроется корень заблуждения. Или моего, или Вашего…
В рассуждениях о neare, я ошибся, каюсь. Я не учел, что если масса зонда в гравитационном поле Эроса уменьшилась, так и масса рабочего тела двигателя, уменьшилась пропорционально
А как было бы хорошо, мы бы могли летать к звездам. Представляете, огромный корабль, имеющий в космосе массу в 20 кг, мы могли бы разогнать до огромной скорости, затратив 10 литров топлива...
Ну да, сила нужна большая. Да и Земля у нас, заметьте, немаленькая, не говоря уж о Солнце. ?
Я соглашусь с Вами, но только объясните мне, как Солнце может удержать на орбите Юпитер, который имеет массу в 300 раз больше земной, а Солнце притягивает его, согласно закону ОК, в 25 раз слабее, чем Землю.
По моей гипотезе, масса Юпитера должна быть меньше земной в 75000 раз!!! Соврал - в 7500раз.
Я удивляюсь. Но, почему – не знаю…
У меня в таком случае к Вам 2 вопроса:
1. Считаете ли Вы верным закон всемирного тяготения? И если да, то что это за массы в нем фигурируют?
2. Предположим, мы с Вами летаем где-то на орбите вокруг Земли на высоте 10000 км. Я каким-либо образом разгоняюсь и врезаюсь в Вас. В результате Ваша скорость увеличивается, скажем, на 5 м/с. Далее. Перемещаемся на высоту 50000 км. Проделываем то же самое, но в результате Ваша скорость увеличивается не на 5, а на 17,5 м/с. Так? Т.е., скажем, на высоте в 300000 км, если я на Вас дуну, Вы покините солнечную систему? А на высоте 600000 км солнечный ветер заставит Вас покинуть галактику?
Да и вообще, почему Вы учитываете лишь поле тяготения Земли? Есть, ведь, еще Луна, Солнце, другие планеты.
Невесомсть - это отсутствие веса. Т.е. когда вес равен нулю.
Еще раз, невесомость - это когда вес равен нулю. Когда вес уравновешен чем-то - это уже не невесомость, т.к. вес не равен нулю.
Очень просто. Солнце не притягивает Юпитер с силой, в 25 раз меньшей, чем Землю. В 25 раз слабее Солнце притягивает Землю на орбите Юпитера. Но Юпитер - это не Земля, верно? Раз его масса в 300 раз выше Земной, значит Солнце притягивает его в 300/25 = 12 раз сильнее, чем Землю.
Но даже если бы Солнце притягивало его в 12 раз слабее, чем Землю, ему было бы достаточно двигаться с меньшей скоростью чтобы оставаться на своей орбите.
А если бы Юпитер был бы где-то в районе Венеры, то его масса была бы выше земной, так? Аналогично, когда Вы заходите в автобус Ваша масса возрастает, а когда выходите - уменьшается. Так?
http://www.roscosmos.ru/main.php?id=7
Излагагаемая теория - личная точка зрения автора комментария, совершенно не связанная с проверенной научной теорией и практикой.
Сама же материя невесома и несжимаема. При отсутствии всех других тел во вселенной, любой объект не будет иметь никакой массы и не будет весить ничего. Его можно будет двигать дуновением… Ну вот как-то так...
Уважаемый Ingus!
Приветствую Ваши усилия по освоению всяческой информации. Подскажу следующее направление поиска информации. Уравнение математического маятника имеет вид:
$$\ddot{x}+\omega^2 \sin(x) = 0 $$
В общем, это, конечно, уже не школьная физика. Тем более, Вам надо бы усвоить и этот материал. Уравнение ангармонических колебаний ( в Вашем сообщении (28.9)) является приближением к уравнению математического маятника. Ваши упражнения по исследованию гармонического состава колебаний математического маятника несомненно полезны для Вас. Однако обращу Ваше внимание на то, что решения этого уравнения представляются в виде функций Якоби. Эти функции давно затабулированы и имеются во всех справочниках по специальным функциям. Сам Якоби (Карл Густав Якоб) жил в XIX веке.
Уважаемый zhvictorm!
Мне нравится наш диалог! Я Степа Недотепкин, а Вы профессор Всезнамус) Вот я и дорос до XIX века! Это посвежее Галилея будет. Решение в виде функций Якоби! А Вы кстати видели такую красоту?
Смотрите:
Я то говорил о приближенном аналитическом решении всего из двух гармоник... Но кому это сейчас интересно. Так.. школьникам поупражняться...
По поводу определения массы Земли через G ("жэ") ... Это уже Кавендиш. Вы видели его выкладки? Описание, ход эксперимента, результаты? Никакого доверия. Скорее всего константу подгоняли под массу Земли гениально прозренную Ньютоном через среднюю плотность: моря и океаны занимающие половину поверхностного слоя имеют плотность 1, что внутри никто не знает...Но в среднем около 5,5.
Повторюсь. Ни масса Земли или Солнца, ни константа G взятые отдельно не имеют никакого значения. Только GM ключевая величина, имеющая размернось м. куб/ сек. кв. Это и есть отправная точка для альтернативной модели тяготения без масс, но с вибрирующим пространственно временным континуумом.
Уважаемый Ingus!
Цель моего диалога с Вами только в одном - обратить Ваше внимание на то, что до Вас было тоже некоторое количество ученых и вполне достойных. Как ни странно, эти ученые тоже обращали внимание на те вопросы, которые Вас так мучают, и самое удивительное, что кое-чего они добились. Вижу, что мои замечания подталкивают Вас искать что-то полезное, но долгое время не смогу это делать. Так что надеюсь, что Вы сами приучите себя искать нужную информацию и анализировать ее.
Но еще раз дам Вам подсказку или направление поиска. Я Вам в предыдущем сообщении писал, что функции Якоби имеются практически во всех справочниках по специальным функциям. Я думал, что Вы туда заглянете. Если бы Вы туда заглянули, то поняли бы, что функция Якоби это не буковки $cn(x)$ или $sn(x)$. Это лишь их сокращенное обозначение. В реальности (в справочниках или пакетах программ) они представляются рядами. Это может быть ряд Тейлора, либо ряд Фурье. Ряды Фурье для функций Якоби быстро сходятся. В справочниках указываются, как правило, рекуррентные формулы для расчета коэффициентов рядов Фурье. Поэтому нет никакой сложности взять и выписать первые несколько слагаемых этого ряда. Для этого справочники и существуют. К примеру, можете проверить результаты своих упражнений по использованию для расчета колебаний математического маятника уравнения ангармонических колебаний. Надеюсь, что Ваш результат совпадет с тем, который можно извлечь из справочника.
С упомянутыми Вами персонажами (Степа Недотепкин и профессор Всезнамус) я не знаком, поэтому не могу поддержать или отвергнуть Ваше сравнение.
Да Виктор Михалыч! Склоняю голову. Против Ваших слов никакая лженаука альтернативная не устоит. Пойду "Мат. начала натурфилософии" в переводе Крылова почитаю. Ростки ног там говорите?
Материал добротный и интересный. Мне захотелось сделать несколько дополнений, но они как бы со стороны примыкают к теме данной статьи, поэтому я их поместила в рубрике «Вопросы задать нелегко….».
Насколько я понимаю, та же самая картина будет и при осевой симметрии гравитационного поля, если тело двигается в плоскости, перпендикулярной оси симметрии? Формулы в выводе будут те же самые?
Да, все верно.
Значит, орбиты геостационарных спутников с хорошим приближением круговые, а орбиты аппаратов, летающих с большим наклонением, заметно отличны от круговых или элиптических (вследствие сплюснутости Земли вдоль оси её вращения)? Как именно отличны?
Честно говоря, не понял логики. Эксцентриситет орбиты ИСЗ определяется не наклонением или каким-либо другим параметром орбиты, а тем, что от этого спутника требуется. Орбиты абсолютного большинства ИСЗ близки к круговым (т.е. эксцентриситет порядка 10-3).
Нет, я не про эксцентриситет. Я про то - как отличаются орбиты наклонённых к экватору спутников от идеальных кеплеровских? Ведь для них гравитационное поле Земле уже не осесимметричное (вследствие сплюснутости Земли по другой оси, отличной от оси орбиты). Вот для геостационаров поле Земли осесимметричное, там орбиты - кеплеровские. А как для наклонённых спутников?
На самом деле, возмущения орбиты ИСЗ в основным вызваны следующими факторами:
Есть и другие факторы, но эти вносят наибольший вклад в возмущения орбит. Ясно, что в зависимости от высоты и наклонения орбиты, соотношения между вкладами данных факторов в возмущение различны. Однако возмущения все же проявляются, не важно лежит ли орбита в плоскости экватора или нет. Вот, например, что проиходит с геостационаром за два с половиной десятка лет http://www.n2yo.com/?s=15677
А я добавлю. Только не в адрес статьи а в адрес Кеплера. Его закон объясняет КАК движутся планеты. Вернее как они должны двигаться. Собственно говоря Нептун и был открыт, потому что Уран двигался не совсем так, как ему предписывал закон. Поэтому и приходится вносить поправки в его движение. И еще, закон не объясняет ПОЧЕМУ они так движутся. Сам Кеплер-то полагал, что их двигают ангелы...
Согласен, первый закон Кеплера не объясняет почему планеты движутся. Он лишь позволяет описать их движение, спрогнозировать, где будет та или иная планета в выбранный момент времени. Аналогично, закон всемирного тяготения не объясняет природу гравитации, зато позволяет описать явления, в которых участвуют гравитационные силы.
Однако, не могу не отметить такое обстоятельство. Выше показано как будет двигаться тело, находящееся в гравитационном поле, обладающем сферической симметрией, будучи предоставлено само себе (т.е. его когда-то кто-то бросил, и оно теперь находится в "свободном плавании"). При этом видно, что такое тело будет двигаться ровно так, как движутся планеты. Это приводит к выводу о том, что планеты движутся без помощи ангелов или кого-либо еще.
Я изложил свой взгляд на гравитацию в маленькой заметке под названием "Занимательная теория гравитации..."здесь на сайте.
Даже и добавить нечего. Всё предельно ясно и коротко.